Гаврилова Л. В. Математическое моделирование водных экосистем

Л.В. Гаврилова, Л.А. Компаниец, В.Е. Распопов. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОДНЫХ ЭКОСИСТЕМ: учебное пособие......Page 2 ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 4 СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ......Page 7 ВВЕДЕНИЕ......Page 8 1.1. Физические свойства воды......Page 10 1.2.1. Озера в экологии земли......Page 14 1.2.2. Стратификация в озерах......Page 17 1.2.3. Водохранилища......Page 20 1.2.4. Связь гидрофизических и биологических процессов в открытых водоемах......Page 27 Контрольные вопросы и задания......Page 28 Список литературы......Page 29 2.1. Общие принципы математического моделирования......Page 30 2.2. Основные понятия механики сплошной среды......Page 32 2.3. Субстанциональная производная......Page 36 2.4. Объемные и поверхностные силы......Page 38 2.5. Вывод основных уравнений движения жидкости......Page 39 2.6. Уравнения Навье–Стокса......Page 45 2.7.1. Учет силы тяжести и сил Кориолиса......Page 47 2.7.2. Турбулентные течения......Page 50 2.7.3. Уравнение для температуры и солености......Page 52 2.7.4. Предположение гидростатичности давления......Page 53 2.7.5. Приближенное значение для градиентов давления......Page 54 2.7.6. Приближение Буссинеска......Page 56 2.7.7. Граничные условия......Page 57 2.7.8. Уравнение состояния......Page 61 2.8. Полная система уравнений и граничных условий геофизической гидродинамики......Page 62 2.9. Единственность решения одной упрощенной задачи геофизической гидродинамики......Page 64 2.10. Модель Экмана в задачах гидрофизики озер......Page 67 2.11. Аналитические решения упрощенных задач гидрофизики с учетом бокового обмена......Page 82 2.12. Пример аналитического решения для дрейфовой составляющей в нестационарном случае......Page 93 Задачи для самостоятельного решения......Page 95 Список литературы......Page 96 3.1.1. Трофическая структура водных экосистем: бактерии, фитопланктон, зоопланктон, рыбы......Page 98 3.1.2. Концепция линейной пищевой цепи......Page 99 3.1.4. Растворенные газы......Page 101 3.2. Биогенные элементы......Page 102 3.3. История моделирования в экологии вообще и водных экосистем в частности. Мальтус, Ферхюльст, Вольтерра и другие известные ученые......Page 105 3.4. Простейшие модели математической биофизики......Page 108 3.5.1. Гипотезы Вольтерра о типах взаимодействий в экосистемах......Page 113 3.5.3. Классические модели Лотки и Вольтерра......Page 115 3.6. Модели первичной продукции и роста микроводорослей......Page 118 3.7. Рост, лимитированный питательными веществами (азот)......Page 125 3.8. Поглощение света в водных растительных сообществах......Page 127 3.9. Математические модели зоопланктонных сообществ......Page 128 3.10. Влияние турбулентного перемешивания на развитие биологических процессов в водных экосистемах......Page 132 Список литературы......Page 134 4.1. Качество воды. Проблема эвтрофирования водоемов......Page 136 4.2. Численные методы решения задач экологии......Page 139 4.3. Точное решение одного уравнения переноса–диффузии в случае двух пространственных переменных......Page 147 4.4.1. Алгоритм для расчета уравнений движения жидкости......Page 151 4.4.2. Алгоритм для расчета полей температуры и солености......Page 154 4.4.3. Определение коэффициентов горизонтального турбулентного обмена и горизонтальной турбулентной диффузии. Уравнение состояния......Page 155 4.5. Взаимодействие биогенных веществ в озере (на примере озера Шира)......Page 161 4.6. Математическая модель экосистемы Красноярского водохранилища......Page 168 4.7. Влияние Красноярской и Саяно-Шушенской ГЭС на экологию реки Енисей......Page 178 Список литературы......Page 181 5.1. Задача идентификации входных данных......Page 183 5.2. Математическая модель экосистемы гиполимниона......Page 184 5.3. Модель вертикальной динамики экосистемы океана......Page 191 Контрольные вопросы и задания......Page 194 Список литературы......Page 195 ГЛОССАРИЙ......Page 196