GAMMA: Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung (German Edition)

Exploring Euler's constant. Swiss mathematician Leonhard Euler (1707-1783) introduced gamma as the limit of the sum of 1 + 1/2 + 1/3 + . . . up to 1/n, minus the natural logarithm of n--the numerical value being 0.5772156. Unlike its more celebrated colleagues p and e, the exact nature of gamma remains a mystery. Jeder kennt die Kreiszahl p = 3,1415926, viele kennen auch e = 2,7182818, die Basis der natürlichen Logarithmen, und das Symbol i für (Wurzel aus) -1. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die unauffällige Eulersche Zahl (Gamma) = 0,5772156, benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Die Konstanten (pi) unde sind transzendent, aber man weiß bis heute noch nicht, ob (Gamma) eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet diese "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität. Nach welchem Gesetz sind Fettfinger in Wörterbüchern verteilt? Wie fährt man mit Jeeps durch eine endlose Wüste? Wie kriecht ein elender mathematischer Wurm auf einem Gummiband? Wir erfahren von Harmonien in der Geometrie, in der Musik und bei Primzahlen! Unterwegs begegnen wir Euklid und Eratosthenes, Napier und Kepler, Gauß und Riemann, Cauchy und Tschebyschew, Hardy und Littlewood, den Hilbertschen Problemen, Hadamard und dem Primzahlsatz, von Mangoldts expliziter Formel, Selberg, Erdös und vielen anderen Mathematikern. Die Krönung ist die Riemannsche Vermutung, das berühmteste ungelöste Problem der Mathematik. Aus Rezensionen der englischen Auflage "Ein wichtiges Thema, zu dem viele bedeutende Mathematiker beigetragen haben. Der Autor gibt seinen Lesern einen erstaunlichen historisch-genetischen Überblick über ein Teilgebiet der Mathematik." Paul Nahin, Autor des Buches "An Imaginary Tale. The Story of ." Princeton University Press, Princeton 1998. *** "Ein ausgezeichnetes Buch, das die Literatur bereichert. Julian Havil erzählt uns ein aufregendes Kapitel der Mathematikgeschichte." Eli Maor, Autor des Buches "Die Zahl e - Geschichte und Geschichten." Birkhäuser Verlag, Basel 1996