Game Theory, Alive

در دنیای به‌هم‌پیوستهٔ امروز که عاملان خودخواه بسیاری در آن تعامل دارند، درک فرصت‌های تعارض و همکاری به یک ضرورت تبدیل شده است. کتاب Game Theory, Alive نوشتهٔ «آنا آر. کارلین» (Anna R. Karlin) و «یووال پرز» (Yuval Peres) یک دورهٔ آموزشی پویا و دقیق برای ورود به دنیای شگفت‌انگیز نظریهٔ بازی‌هاست. این کتاب که توسط انجمن ریاضی آمریکا منتشر شده، با زبانی شیوا و ساختاری منحصربه‌فرد، هم لذت کشف این حوزه را به خواننده می‌چشاند و هم او را با مفاهیم عمیق و کاربردهای آن در علوم گوناگون آشنا می‌کند.

دربارهٔ کتاب —

کتاب Game Theory, Alive که در سال ۲۰۱۷ به چاپ رسیده است، یک درس‌نامهٔ ریاضیاتیِ جدی و در عین حال جذاب برای نظریهٔ بازی‌ها محسوب می‌شود. این کتاب با هدف ارائهٔ مقدمه‌ای دقیق بر ریاضیات این حوزه، بدون آنکه از شادی و هیجان ذاتی آن بکاهد، نوشته شده است. نویسندگان با تمرکز بر نکات برجستهٔ نظری، از جمله دست‌کم شش نتیجهٔ برندهٔ جایزهٔ نوبل که به‌طور کامل از صفر توضیح داده شده‌اند، و همچنین با بیان ارتباطات شگفت‌انگیز نظریهٔ بازی‌ها با رشته‌های دیگر چون علوم رایانه، اقتصاد، نظریهٔ انتخاب اجتماعی، زیست‌شناسی و نظریهٔ یادگیری، این هدف را محقق ساخته‌اند. کتاب در دو بخش اصلی «تحلیل بازی‌ها» و «طراحی بازی‌ها و سازوکارها» تنظیم شده و مباحثی از بازی‌های ترکیبیاتی و بازی‌های با مجموع صفر تا حراج‌های جستجوی حمایت‌شده و تقسیم عادلانه را پوشش می‌دهد. فضای علمی کتاب با بهره‌گیری از تصاویر، کاریکاتورها، عکس‌ها و حکایت‌های جذاب، از خشکی یک متن صرفاً دانشگاهی خارج شده و آن را به اثری خواندنی و دوست‌داشتنی تبدیل کرده است. یکی از ویژگی‌های برجستهٔ این کتاب، بخش «خلاصهٔ تاریخی» در انتهای هر فصل است که به معرفی ریاضی‌دانان، آماردانان و اقتصاددانانی می‌پردازد که نتایجشان سنگ‌بنای نظریهٔ بازی‌ها را شکل داده است. این رویکرد، علاوه بر انتقال مفاهیم ریاضیاتی چون تحدب، قضایای نقطهٔ ثابت و استدلال‌های احتمالاتی، به خواننده کمک می‌کند تا درک عمیق‌تری از بستر شکل‌گیری این ایده‌ها پیدا کند و انگیزهٔ لازم برای دنبال کردن مباحث پیچیده‌تر را کسب نماید.

دربارهٔ نویسنده

«آنا آر. کارلین» (Anna R. Karlin) استاد برجستهٔ علوم رایانه و مهندسی در دانشگاه واشینگتن و عضو آکادمی ملی علوم آمریکا است. او مدرک دکترای خود را از دانشگاه استنفورد دریافت کرده و پژوهش‌هایش عمدتاً بر طراحی و تحلیل الگوریتم‌ها، به‌ویژه در حوزهٔ نظریهٔ بازی‌های الگوریتمی، متمرکز است. «یووال پرز» (Yuval Peres) نیز از ریاضی‌دانان برجستهٔ جهان است که سابقهٔ پژوهش در زمینه‌های مختلفی از جمله نظریهٔ احتمالات، فرایندهای تصادفی و نظریهٔ بازی‌ها دارد.

چرا باید — را بخوانید؟

• درک عمیق با رویکردی جذاب: این کتاب با وجود پوشش مفاهیم پیشرفته، زبانی شیوا و قابل‌فهم دارد و با تصاویر و مثال‌های متنوع، مفاهیم انتزاعی را ملموس می‌کند و مطالعهٔ آن را به تجربه‌ای لذت‌بخش تبدیل می‌نماید.
• پوشش جامع از مبانی تا کاربردهای نوین: اثر حاضر هم مباحث کلاسیک مانند بازی‌های با مجموع صفر و تعادل نش را پوشش می‌دهد و هم به موضوعات روز مانند حراج‌های آنلاین و طراحی سازوکار می‌پردازد که برای درک اقتصاد و فناوری امروز ضروری هستند.
• ارتباط نظریه با رشته‌های مختلف: این کتاب به‌خوبی نشان می‌دهد که چگونه ابزارهای نظریهٔ بازی‌ها در علوم رایانه، اقتصاد، زیست‌شناسی و حتی سیاست قابل استفاده هستند و دیدگاهی میان‌رشته‌ای به خواننده ارائه می‌دهد.
• منبعی ایده‌آل برای خودآموزی و تدریس: ساختار منظم، تمرین‌های متنوع با پاسخ‌های انتخابی، و ضمائم مفید، آن را به انتخابی عالی برای یک دورهٔ آموزشی یا مطالعهٔ شخصی تبدیل کرده است.
• آشنایی با تاریخچه و بزرگان این حوزه: بخش‌های تاریخی کتاب، روایت‌های جذابی از زندگی و کار دانشمندانی ارائه می‌دهد که نظریهٔ بازی‌ها را پایه‌گذاری کرده‌اند و به مطالب کتاب عمق و جذابیت خاصی می‌بخشد.

این کتاب برای چه کسانی مناسب است؟

این کتاب به‌عنوان یک درس‌نامهٔ دانشگاهی برای یک دورهٔ مقدماتی نظریهٔ بازی‌ها در مقاطع کارشناسی یا کارشناسی ارشد طراحی شده است و برای دانشجویان رشته‌های ریاضی، علوم رایانه، اقتصاد، آمار و مهندسی منبعی ایده‌آل محسوب می‌شود. با این حال، لحن روان و ساختار منظم آن باعث شده است که برای هر خوانندهٔ علاقه‌مندی که پیش‌زمینه‌ای در ریاضیات گسسته، احتمال و جبر خطی دارد، برای خودآموزی نیز بسیار مفید و قابل‌استفاده باشد. اگر به‌دنبال کتابی هستید که هم جنبهٔ علمی و دقیق داشته باشد و هم مطالعه‌اش برای شما جذاب باشد، این کتاب انتخاب مناسبی است.

سوالات متداول

آیا برای خواندن این کتاب به پیش‌زمینهٔ ریاضی قوی نیاز دارم؟

بله، این کتاب یک متن ریاضیاتیِ جدی است و فرض را بر دانش پایه‌ای از جبر خطی، ریاضیات گسسته و احتمال می‌گذارد. با این حال، نویسندگان مفاهیم را به‌خوبی شهودی کرده‌اند و در صورت لزوم، ابزارهای مورد نیاز مانند برنامه‌ریزی خطی را در ضمائم کتاب توضیح داده‌اند.

تفاوت این کتاب با سایر کتاب‌های مقدماتی نظریهٔ بازی‌ها در چیست؟

این کتاب با وجود پوشش مباحث کمتر و سطحی پایین‌تر نسبت به برخی آثار مرجع، توانسته است با زبانی شیوا، مثال‌های متنوع و به‌ویژه با بخش‌های تاریخی جذاب خود، انگیزه و شهود لازم را برای ورود به این حوزه فراهم کند. بسیاری از منتقدان آن را به‌عنوان گزینه‌ای ایده‌آل برای یک دورهٔ آموزشی مقدماتی معرفی کرده‌اند.

آیا مثال‌ها و کاربردهای عملی در کتاب وجود دارد؟

بله، یکی از نقاط قوت کتاب، ارائهٔ مثال‌های کاربردی متعدد از حوزه‌های مختلف مانند حراج‌های آنلاین، تقسیم کیک (به‌عنوان استعاره‌ای برای تقسیم منابع)، نظریهٔ انتخاب اجتماعی و مسابقه‌ی تسلیحاتی است که نشان می‌دهد نظریهٔ بازی‌ها چگونه در دنیای واقعی کاربرد دارد.

We live in a highly connected world with multiple self-interested agents interacting and myriad opportunities for conflict and cooperation. The goal of game theory is to understand these opportunities. This book presents a rigorous introduction to the mathematics of game theory without losing sight of the joy of the subject. This is done by focusing on theoretical highlights (e.g., at least six Nobel Prize winning results are developed from scratch) and by presenting exciting connections of game theory to other fields such as computer science (algorithmic game theory), economics (auctions and matching markets), social choice (voting theory), biology (signaling and evolutionary stability), and learning theory. Both classical topics, such as zero-sum games, and modern topics, such as sponsored search auctions, are covered. Along the way, beautiful mathematical tools used in game theory are introduced, including convexity, fixed-point theorems, and probabilistic arguments. The book is appropriate for a first course in game theory at either the undergraduate or graduate level, whether in mathematics, economics, computer science, engineering, or statistics. The importance of game-theoretic thinking transcends the academic setting-for every action we take, we must consider not only its direct effects, but also how it influences the incentives of others.