Funktionentheorie, Differentialtopologie und Singularitäten: Eine Einführung mit Ausblicken (German Edition)

Dieses Buch gibt eine Einführung in die Theorie der Riemannschen Flächen, die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher, die Differentialtopologie und die Singularitätentheorie. Es werden grundlegende Begriffe und Methoden der jeweiligen Gebiete dargestellt. Die Auswahl erfolgt im Hinblick auf Anwendungen auf die Untersuchung von isolierten Singularitäten analytischer Funktionen, die in vielfältigen Zusammenhängen von Bedeutung ist. Besonderer Wert wird auf die Illustration allgemeiner Theorie an Beispielen und Anwendungen gelegt. Es wird ein Bogen von den Grundzügen zu neueren Forschungsergebnissen gespannt. Der Umfang entspricht dem Stoff von etwa drei 4-stündigen Vorlesungen. Das Buch ist geeignet für Studierende, die die einführenden Vorlesungen über Algebra und Funktionentheorie gehört haben. Es kann in Teilen für eine weiterführende Vorlesung über Funktionentheorie, eine einführende Vorlesung über Differentialtopologie und für eine Einführung in die Singularitätentheorie benutzt werden. Eine Einfuhrung in die Theorie der Riemannschen Flachen, die Funktionentheorie mehrerer Veranderlicher, die Differentialtopologie und die Singularitatentheorie. Die Auswahl erfolgt im Hinblick auf Anwendungen auf die Untersuchung von isolierten Singularitaten analytischer Funktionen, die in vielfaltigen Zusammenhangen von Bedeutung ist. Front Matter....Pages i-xii Riemann’sche Flächen....Pages 1-39 Holomorphe Funktionen mehrerer Veränderlicher....Pages 41-106 Isolierte Singularitäten holomorpher Funktionen....Pages 107-171 Grundlagen aus der Differentialtopologie....Pages 173-211 Topologie von Singularitäten....Pages 213-289 Back Matter....Pages 291-303