Fundamentals of College Geometry

This book is designed for a semesters work. The student is introduced to the basic structure of geometry and is prepared to relate it to everyday experience as well as to subsequent study of mathematics. Edwin M. Hemmerling......Page 1 Titles......Page 0 EdwinM. Hemmerling......Page 2 VII......Page 3 ix......Page 4 Basic Elements of Geometry......Page 5 *Zero is a definite number.......Page 6 - --....-..-..---......Page 7 ------------------------------......Page 8 --------------------------......Page 9 11......Page 10 Fig.l.ll.......Page 11 Ex..\'. 9-17.......Page 12 Table 1......Page 13 Table 2......Page 14 ------......Page 15 Table 1......Page 16 Fig. 1.30.......Page 17 Thus, in Fig. 1.34, we indicate the angle measures as:......Page 18 Ex. 22.......Page 19 - -----------......Page 20 Fi?;.1.41. Angle bisector.......Page 21 Fig. 1.46. SupPlementary LS.......Page 22 --......Page 23 Table 1......Page 24 Ex. 31.......Page 25 ---------......Page 26 Mr.......Page 27 47......Page 28 PROBLEMS......Page 29 Table 1......Page 30 --------......Page 31 Table 1......Page 32 Table 1......Page 33 Table 1......Page 34 Table 1......Page 35 Table 1......Page 36 Table 1......Page 37 Table 1......Page 38 ~-~----......Page 39 Table 1......Page 40 71......Page 41 73......Page 42 26. 1. 8 = 2(x-3).......Page 43 Theorem 3.3......Page 44 ---......Page 45 Table 2......Page 46 --......Page 47 I llustrath'e Example I.......Page 48 Exs.3-4.......Page 49 - ----------......Page 50 ---------......Page 51 5. Same as reason 2.......Page 52 Ex 10.......Page 53 -----......Page 54 the......Page 55 101......Page 56 Theorem 4.10.......Page 57 always true.......Page 58 Fig. 4.1.......Page 59 Table 3......Page 60 - -------------......Page 61 A,'l......Page 62 1. Given.......Page 63 - -- -------------------......Page 64 3. Two points determine a line.......Page 65 (c) I. All right angles are congruent.......Page 66 Ex.]].......Page 67 Ex. 20.......Page 68 Ex. 4.......Page 69 Exercises (B)......Page 70 the three sides of the other, the triangles are congruent to each other.......Page 71 Ex. 4.......Page 72 ~......Page 73 ~......Page 74 -------......Page 75 --......Page 76 Table 2......Page 77 12. Rule for denying the alternative.......Page 78 Ex. 8.......Page 79 Table 1......Page 80 7. S.A.S.......Page 81 point not on the line.......Page 82 GlVen: Plane M ..1 line I; plane N ..1 line I.......Page 83 -------......Page 84 --......Page 85 transI-......Page 86 Ex. 9.......Page 87 Theorem 5.15......Page 88 Ex.lO.......Page 89 1. Given.......Page 90 Table 1......Page 91 Ex. 16.......Page 92 to the hypotenuse and a leg ofthe other, the triangles are congruent.......Page 93 Ex. 3.......Page 94 -----------......Page 95 179......Page 96 ----......Page 97 183......Page 98 Table 1......Page 99 . of the angles of a polygon of 102 sides?......Page 100 Table 1......Page 101 --......Page 102 2. Theorem 5.8.......Page 103 Ex.ll.......Page 104 Theorem 6.9.......Page 105 1. Given: 6ABC with R, S, T midpoints of AC, BC, and AB respectively;......Page 106 Ex. 9.......Page 107 203......Page 108 Ex. 3.......Page 109 207......Page 110 1\\1......Page 111 Fig. 7.9.......Page 112 213......Page 113 which are not always true (mark F).......Page 114 Theorem 7.3.......Page 115 Ex. 4.......Page 116 Ex. 12.......Page 117 Theorem 7.6......Page 118 ~--......Page 119 Recall that the distance from a point to a line is measured on the perpendicular from the point to the line.......Page 120 - n -......Page 121 Theorem 7.12.......Page 122 Table 1......Page 123 Table 1......Page 124 2. Postulate 2.......Page 125 Ex. 10.......Page 126 Ex. 20.......Page 127 243......Page 128 245......Page 129 turn?......Page 130 ------------......Page 131 Exercises......Page 132 1. Definition of ratio.......Page 133 - ---------------......Page 134 Table 1......Page 135 S......Page 136 1. Given.......Page 137 Ex. 7.......Page 138 Ex. 14.......Page 139 " ST VT......Page 140 Theorem 8.15......Page 141 I llustrative Example 1.......Page 142 Ex. 24.......Page 143 1. Postulate 2.......Page 144 ------------......Page 145 279......Page 146 Table 1......Page 147 Inequalities......Page 148 --......Page 149 ---......Page 150 Theorem 9.4.......Page 151 --......Page 152 Ex.l3.......Page 153 I. Given.......Page 154 -------......Page 155 ---------------......Page 156 301......Page 157 -- - ----------------------......Page 158 10.4. At a point on a line construct an angle congruent to a given angle.......Page 159 REASONS......Page 160 Proof:......Page 161 ----......Page 162 2. Construction.......Page 163 Ex.\'. 5-8.......Page 164 317......Page 165 319......Page 166 Illustrative Example 1,......Page 167 I. Law of excluded middle.......Page 168 --------------------------..--------------------------------------------------......Page 169 327......Page 170 Fig. 11.5.......Page 171 a stronger beam.......Page 172 an elliPsoid of revolution.......Page 173 Exercises......Page 174 - ---......Page 175 ----------------......Page 176 341......Page 177 Table 1......Page 178 1. Given.......Page 179 -----------......Page 180 d......Page 181 Table 2......Page 182 Fig. 12.8.......Page 183 Ex. 14.......Page 184 --~~......Page 185 ----......Page 186 Table 3......Page 187 Table 1......Page 188 Table 2......Page 189 Table 2......Page 190 - ---------......Page 191 JlIi......Page 192 Fig. 13.11.......Page 193 ----------......Page 194 ExamPle ( c).......Page 195 Fig. 13.13.......Page 196 ........Page 197 .6......Page 198 ........Page 199 387......Page 200 387......Page 201 --------......Page 202 Fig. 14.7.......Page 203 Fig. 14.11.......Page 204 - - ---------------------------------......Page 205 -------......Page 206 1\......Page 207 Fig. 14.21. A regular pyramid.......Page 208 Table 1......Page 209 Exercises......Page 210 J8I......Page 211 ........Page 212 .J......Page 213 413......Page 214 Probs. 7,8.......Page 215 ........Page 216 Table 2......Page 217 Table 1......Page 218 are points of the plane (p. 76).......Page 219 pendicular (p. 92).......Page 220 AI......Page 221 then their intercepted arcs are congruent (p. 214).......Page 222 hypotenuse (p. 270).......Page 223 its altitude (p. 346).......Page 224 .........Page 225 ............Page 226 33.......Page 227 Table 1......Page 228 Table 2......Page 229 ..Ai......Page 230 Table 2......Page 231 Table 1......Page 232 Table 1......Page 233 Table 2......Page 234 Table 4......Page 235 ..&........Page 236 459......Page 237 Lateral area, of cone, 404......Page 238 Radius, 209......Page 239 ........Page 240