Functionentheorie: eine Einfuehrung

Die Funktionentheorie behandelt die Analysis einer komplexen Ver?nderlichen. Dieses Buch, geschrieben im bekannten J?nich-Stil, bietet f?r Studenten im Grundstudium eine straffe und kompakte, dabei stets mathematisch pr?zise erste Einf?hrung. Ausgehend vom Cauchyschen Integralsatz wird der Leser an die grundlegenden Begriffe und S?tze herangef?hrt: Cauchyformel, Potenz- und Laurentreihen, Monodromiesatz, Umlaufszahl, Residuensatz, S?tze von Mittag-Leffler, Weierstra? und Riemann. Viele Abbildungen und kommentierte ?bungsaufgaben erleichtern die Lekt?re. Ein auch f?r Studenten der Physik und Informatik hervorragend geeigneter Text! Zur Grundausbildung in Mathematik gehört heute neben der Linearen Algebra, der Differential- und Integralrechnung und den Differentialgleichungen auch stets eine Einführung in die Funktionentheorie, also in die Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen. Das vorliegende Lehrbuch ist in Umfang und Schwierigkeitsgrad auf das Grundstudium ausgerichtet. Das Buch behandelt die wichtigsten Begriffe und Sätze, einschließlich des Residuenkalküls, bis hin zum Satz von Mittag-Leffler, zum Weierstraßschen Produktsatz und zum Riemannschen Abbildungssatz. Zahlreiche Figuren und kommentierte Übungsaufgaben erleichtern das Durcharbeiten dieser prägnanten, kurzgefaßten Einführung Eine Funktion f : U C auf einer offenen Teilmenge U C heit komplex differenzierbar an der Stelle z0 U, wenn lim f(z) - f(z0)/z - z0 = f'(z0) existiert.