کتاب الکترونیکی

از حساب دیفرانسیل و انتگرال تا هم‌شناسی: هم‌شناسی د رام و کلاس‌های مشخصه

From calculus to cohomology: De Rham cohomology and characteristic classes

دانلود کتاب From calculus to cohomology: De Rham cohomology and characteristic classes (به فارسی: از حساب دیفرانسیل و انتگرال تا هم‌شناسی: هم‌شناسی د رام و کلاس‌های مشخصه) نوشته شده توسط «Ib H. Madsen – Jxrgen Tornehave»


اطلاعات کتاب از حساب دیفرانسیل و انتگرال تا هم‌شناسی: هم‌شناسی د رام و کلاس‌های مشخصه

موضوع اصلی: جبر

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Cambridge University Press

نویسنده: Ib H. Madsen – Jxrgen Tornehave

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1997

تعداد صفحه: 290

حجم کتاب: 3 مگابایت

کد کتاب: 0521589568 , 9780521589567

توضیحات کتاب از حساب دیفرانسیل و انتگرال تا هم‌شناسی: هم‌شناسی د رام و کلاس‌های مشخصه

کوومولوژی دی رام هم‌شناسی اشکال دیفرانسیل است. این کتاب توضیحی مستقل به این موضوع و نظریه طبقات مشخصه از نقطه نظر انحنا ارائه می دهد. این نیاز به دانش قبلی در مورد مفاهیم توپولوژی جبری یا cohomology ندارد. ده فصل اول به مطالعه هم‌شناسی مجموعه‌های باز در فضای اقلیدسی می‌پردازد، منیفولدهای صاف و هم‌شناسی آنها را بررسی می‌کند و با ادغام روی منیفولدها پایان می‌یابد. یازده فصل آخر نظریه مورس، شاخص میدان‌های برداری، دوگانگی پوانکاره، بسته‌های برداری، اتصالات و انحنا، کلاس‌های چرن و اویلر، ایزومورفیسم تام، و قضیه کلی گاوس-بونه را پوشش می‌دهد. این متن شامل بیش از 150 تمرین است و زمینه لازم برای پیشرفت های مدرن در نظریه و هندسه گیج را در چهار بعد ارائه می دهد، اما همچنین به عنوان یک دوره مقدماتی در توپولوژی جبری عمل می کند. برای هر کسی که بخواهد در مورد cohomology، انحنا و کاربردهای آنها بداند بسیار ارزشمند خواهد بود.


De Rham cohomology is the cohomology of differential forms. This book offers a self-contained exposition to this subject and to the theory of characteristic classes from the curvature point of view. It requires no prior knowledge of the concepts of algebraic topology or cohomology. The first ten chapters study cohomology of open sets in Euclidean space, treat smooth manifolds and their cohomology and end with integration on manifolds. The last eleven chapters cover Morse theory, index of vector fields, Poincaré duality, vector bundles, connections and curvature, Chern and Euler classes, Thom isomorphism, and the general Gauss-Bonnet theorem. The text includes over 150 exercises, and gives the background necessary for the modern developments in gauge theory and geometry in four dimensions, but it also serves as an introductory course in algebraic topology. It will be invaluable to anyone who wishes to know about cohomology, curvature, and their applications.

دانلود کتاب «از حساب دیفرانسیل و انتگرال تا هم‌شناسی: هم‌شناسی د رام و کلاس‌های مشخصه»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.