Fraktale Geometrie -- eine Einführung: Für Studienanfänger, Studierende des Lehramtes, Lehrer und Schüler

Warum ist fraktale Geometrie heute interessant? 1. Sie beinhaltet eine Wiederbelebung klassischer Geometrie, 2. sie findet in einigen Bundesländern Eingang in die Schule 3. sie gewinnt an Bedeutung in der Medizin, der Materialforschung und der Bilderzeugung (IFS), 4. sie liefert ästhetische Gebilde, ja sogar Kunstwerke, 5. sie hat Bedeutung für die moderne Choastheorie (Theorie der dynamischen Systeme), 6. sie gestattet den Einsatz von Computern (Visualisierung). Das vorliegende Buch behandelt diese fraktale Geometrie verständlich, aber trotzdem genau; es ist gespickt mit vielen Beispielen, zeigt aber auch auf, was mathematisch dahintersteckt. Front Matter....Pages i-vii Einleitung....Pages 1-3 Die Cantor—Drittelmenge....Pages 4-12 Selbstähnlichkeit im Strengen Sinn....Pages 13-43 Flächenfraktale....Pages 44-92 Die Barnsley-Maschine....Pages 93-94 Selbstähnlichkeit im Weiteren Sinn....Pages 95-101 Aus der Schulgeometrie....Pages 102-116 Selbstaffinität....Pages 117-127 Etwas Theorie....Pages 128-144 Und Schon Wieder eine Dimension....Pages 145-159 Der Gipfel — die Hausdorff-Besicovitch Dimension....Pages 160-170 Wir Erwürfeln Fraktale....Pages 171-182 Die Bäckerabbildung (Streifenfraktale)....Pages 183-197 Schluss....Pages 198-198 Back Matter....Pages 199-205