Formeln und Lehrsätze der allgemeinen Mechanik in systematischer und geschichtlicher Entwickelung (German Edition)

Überdies findet man in der hier gegebenen Theorie der Fadenkurven einige -wenn auch ganz elementare -Entwidmungen, welche auf diesem Gebiete liegen und sich ohne besondere Schwierigkeit auf allgemeinere Systeme ausdehnen lassen. Die Lehre von den unstetigen Bewegungsprozessen ist hier wohl zum erstenmal eingehender behandelt und zwar mit Rücksicht auf die approximative Integration der kinetischen Differentialgleichungen. Ferner habe ich auch die allgemeinen Prinzipien der Kinetostatik, die sich in neuerer Zeit eines regeren Interesses erfreuen, in einem besonderen Abschnitt systematisch zusammengestellt. Nach dem Vorgänge Schells sind die kinematischen Begriffe von den dynamischen scharf getrennt worden. Änderungen in der Terminologie, welche hierdurch möglicherweise später veranlaßt werden, sind jedoch in der vorliegenden Darstellung fast ganz vermieden. Auf die Wiedergabe der fundamentalen mechanischen Vorstellungen Lagranges ist das größte Gewicht gelegt. Dieser Auffassung gemäß mußte durchweg zwischen den mechanischen "Elementarbegriffen", die sich zunächst auf einen materiellen Punkt beziehen, und den Ausbildungen derselben zu "Systembegriffen" unterschieden werden. Indem die von Hertz gewählte Benennung "Vektor in bezug auf ein System" in dem vorliegenden Abriß konsequent beibehalten wurde, erhält dieser prinzipielle Gegensatz einen seiner Bedeutung entsprechenden -wenn auch vielleicht etwas schwerfälligen -Ausdruck. ## Endlich war in jenem Zusammenhang das Prinzip der virtuellen Verschiebungen ohne jede Rücksicht auf dynamische Vorwort. ## V Vorstellungen bereits in der Kinematik der zusammengesetzten Systeme einzuführen und der Nachweis der Zweckmäßigkeit des Prinzips in der Kinetik nachzuholen. Von der Streckenrechnung sind eigentlich nur die Definitionen der beiden geometrischen Produkte benutzt. Ein näheres Eingehen auf die ziemlich verwickelten Sätze der Vektoranalysis erschien nicht angebracht. Unerläßlich ist die Vorstellung der räumlichen Vektoren in der Mechanik, während die Verwendung des inneren und äußeren Produktes -im Grunde genommennur die Bedeutung einer analytischen Stenographie hat, welche zugleich die unmittelbare Anschauung der räumlichen Beziehungen unterstützt. Die Ubersicht der historischen Entwickelung der allgemeinen Prinzipien und Methoden wurde in einem besonderen Anhange (F. Daten aus der Geschichte der Mechanik) gegeben. Form und Inhalt dieses Teils der Darstellung sind durch die Mitwirkung meines Stiefsohnes Alfred Jatho (Gymnasiallehrer in Oberhausen, Rhnl.) in einer -wie ich hoffe -günstigen Weise beeinflußt. Ob das Büchlein einige Freunde gewinnen wird? Karlsruhe, im Juli 1902.

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Vorwort Inhaltsübersicht I. Mathematische Hilfsmittel II. Kinematik III. Dynamik Anhang