FEM : Grundlagen und Anwendungen der Finite-Element-Methode im Maschinen- und Fahrzeugbau ; mit 12 Fallstudien und 20 Übungsaufgaben

Die virtuelle Produktentwicklung am Rechner ist heute Realität geworden. Methodisch führt dies zur Verknüpfung von 3-D-CAD, MKS, FEM, STRUOPT und Rapid-Prototyping. Hiermit sind die Ingenieure gefordert, rechnerunterstützte Arbeitstechniken gründlich zu erlernen. Kern der CAE-Technik ist die Finite-Element-Methode (FEM), die als universelles Analysewerkzeug tiefe Einblicke in die Elastik, Dynamik, Kinematik/Kinetik sowie das thermische bzw. strömungsmechanische Verhalten von Bauteilen und Systemen ermöglicht. Auf Basis dieser Simulationen sind sichere Vorauslegungen möglich, womit sich Innovationszeiten und Erprobungen verkürzen lassen. Über die Zeit- und Kostenersparnis amortisieren sich FEM-Aufwendungen oft sehr schnell. Dieses Lehr- und Übungsbuch zeigt dies in sehr anschaulicher und verständlicher Weise. Die Fallstudien und Übungsaufgaben ermöglichen ein Selbststudium. Übungsteil und mathematischer Anhang wurden erweitert. Der Inhalt: • Grundlagen der FEM • Verständnis des Ablaufs und der programmtechnischen Realisierung • Elementbeschreibung, Konvergenzverhalten, Vernetzung und Gleichungslösung • Lösung von linearen und nichtlinearen Festigkeitsproblemen • exemplarische Behandlung von Mehrkörperstrukturen (MKS), Dynamik, Wärmeübertragung und Multiphysik sowie • Anwendungsregeln, Fehlervermeidung und QS von Ergebnissen Zu allen Problemgebieten werden gelöste Fallstudien sowie Verständnisaufgaben behandelt. Die Zielgruppen Studierende an Hochschulen und Technischen Universitäten Ingenieure und Techniker Der Autor Dr.-Ing. Bernd Klein ist Universitätsprofessor an der Universität Kassel, Arbeitsgebiete: Leichtbau, CAD und Entwicklungsmethodik. 383480844X......Page 1 FEM: Grundlagen und Anwendungen der Finite-Element-Methode im Maschinen- und Fahrzeugbau, 8. Auflage......Page 3 Vorwort zur 8. Auflage......Page 5 Inhaltsverzeichnis......Page 6 Formelzeichensammlung......Page 10 1.1 Historischer Überblick......Page 14 1.2 Generelle Vergehensweise......Page 17 1.3 Aussagesicherheit einer FE-Analyse......Page 21 1.4 Qualitätsstandards......Page 23 2.1 Problemklassen......Page 24 2.2 Kommerzielle Software......Page 25 3.1 Matrizenrechnung ......Page 29 3.2 Gleichungen der Elastestatik ......Page 32 3.3 Grundgleichungen der Elastedynamik......Page 39 3.4.1 Variationsprinzip ......Page 40 3.4.2 Methode von Galerkin ......Page 44 4 Die Matrix-Steifigkeitsmethode......Page 47 5.1 Allgemeine Vorgehensweise ......Page 54 5.2 FE -Programmsystem ......Page 57 5.3.1 Ebenes Stab-Element......Page 58 5.3.2 Ebenes Drehstab - Element......Page 63 5.3.3 Ebenes Balken-Element ......Page 66 5.4.1 Steifigkeitstransformation ......Page 75 5.4.2 Äquivalent Knotenkräfte ......Page 78 5.4.3 Zusammenbau und Randbedingungen ......Page 81 5.4.4 Sonderrand bedingungen ......Page 85 5.4.5 Lösung des Gleichungssystems ......Page 87 5.4.6 Berechnung der Spannungen ......Page 94 5.4.7 Systematische Problembehandlung ......Page 96 6 Wahl der Ansatzfunktionen ......Page 102 7.1 3-D-Balken-Element ......Page 106 7.2.1 Belastungs- und Beanspruchungsz ustand ......Page 110 7.2.2 Dreieck-Element ......Page 111 7.2.3 Fläc henkoordinaten ......Page 118 7.2.4 Erweiterungen des Dreieck-Elements ......Page 123 7.2.5 Rechte ck-Element ......Page 124 7.2.6 Konverge nz Balken-Schelben- Eleme nte ......Page 132 7.2.7 Beriicksichtigung der Schubverformung ......Page 133 7.2.8 Viereck-Element ......Page 138 7.2.9 Isoparametrisch Elemente ......Page 142 7.2.10 Numerische Integration ......Page 147 7.3.1 Belastungs- und Beanspruchungszustand ......Page 152 7.3.2 Problematik der Platteu- Elenrente ......Page 156 7.3.3 Rechreck-Platten-Element ......Page 159 7.3.4 Dreieck-Platten-Element ......Page 165 7.3.5 Konvergenz......Page 166 7.3.6 Schubverformung am Plattenstreifen ......Page 168 7.3.7 Beulproblematik ......Page 169 7.4 Schalen-Elemente......Page 178 7.5 Volumen-Elemente......Page 183 7.6 Kreisrtng-Elemcnt......Page 188 8.1 Problembeschreibung......Page 195 8.2 Einfache Lösungsmethode für Kontaktprobleme......Page 197 8.3.1 Iterative Lösung nichtlinearer Probleme ohne Kontakt ......Page 201 8.3.2 Iterative Lösung mit Kontakt ......Page 202 9.1 Virtuelle Arbeit in der Dynamik......Page 215 9.2 Elementmassenmat rizen......Page 217 9.2.1 3-D-Balken-E lement ......Page 218 9.2.2 Endmassenwirkung......Page 220 9.2.3 Dreieck-Schelben-Element ......Page 222 9.3 Dämpfungsmatrizen......Page 225 9.4.1 Gleichungssystem ......Page 226 9.4.2 Numerische Ermittlung der Eigenwerte ......Page 234 9.4.3 Statische Reduktion nach Guyan ......Page 235 9.5 Freie Schwingungen......Page 239 9.6 Erzwungene Schwingungen ......Page 241 9.7 Beliebige Anregungsfunktion ......Page 250 9.8 Lösung der Bewegungsgleichu ng......Page 251 10.1 Lösungsprinzipien für nichtlineare Aufgaben......Page 260 10.2 Nichtlineares Elastizitätsverhalten ......Page 263 10.3 Plastizität ......Page 266 10.4 Ceometrische Nichtlinearität ......Page 270 10.5 Instabilitätsprobleme ......Page 272 11.1 Physikalische Grundlagen......Page 279 11.2 Diskrctisierte Wärmclcilungsglcichung ......Page 284 11.3 Lösungsverfahren......Page 286 11.4 Thermisch-stationäre struklurmechanische Berechnung ......Page 288 11.5 Thermisch-transicntc strukturmechanische Berechnung ......Page 289 12.1 Merkmale eines MKS ......Page 292 12.2 Kinematik von MKS......Page 294 12.2.1 Drehmtrix ......Page 296 12.2.2 Ebene Bewegung ......Page 298 12.3 Kinetik von MKS ......Page 300 12.3.1 Grundbeziehungen für den starren Körper ......Page 302 12.3.2 Newton-Euter-Methode ......Page 304 12.4 Lagrange'sche Methode ......Page 306 12.5 Mechanismenstrukturen ......Page 308 13.1 Formulierung einer Optimierungsaufgabe ......Page 310 13.2 Parameteroptimierung......Page 311 13.3 Bionische Strategie ......Page 313 13.4 Selektive Kräftepfadoptimierung ......Page 316 14.1 Fehlerquellen ......Page 319 14.2 Elementierung und Vernetzung ......Page 320 14.3 Netzaufbau ......Page 324 14.4 Bandbreiten-Optimierung ......Page 327 14.5 Genauigkeit der Ergebnisse ......Page 331 14.6 Qualitätssicherung ......Page 333 Fallstudien......Page 335 Fallstudie 1: zu Kapitel-4 Matrix-Steifigkeitsmettmde ......Page 336 Fallstudie 2: zu Kapitel 5 Konzept der FEM/ Allgemeine Vorgehensweise ......Page 338 Fallstudie 3: zu Kapitel 5 Konzept der FEM/ Schiefe Randbedingungen ......Page 342 Fallstudie 4- zu Kapitel 5 Konzept der FEM/ Durchdringung ......Page 343 Fallstudie 5: zu Kapitel 7 Anwendung von Schalen-Elementen ......Page 345 Fallstudie 6: zu Kapitel 7.5 Anwendung von Volumen-Elementen / Mappet meshing ......Page 348 Fallstudie 7: zu Kapitel 7.5 Anwendung der Volumen-Elemente / Freemeshing ......Page 350 Fallstudie 8: zu Kapitel 9 Dynamische probleme ......Page 353 Fallstudie 9: zu Kapitel 9.6 Erzwungene Schwingungen ......Page 356 Fallstudie 10: zu Kapitel 10 Materialnichtlinearit ät ......Page 360 Fallstudie 11: zu Kapite 10.4 Geometrische Nichtlinearität ......Page 363 Fallstudie 12: zu Kapite 11 Wärmeleitungsprobleme ......Page 366 Übungsaufgaben ......Page 369 Übungsaufgabe 4.1 ......Page 370 Übungsaufgabe 5.1 ......Page 371 Übungsaufgabe 5.2 ......Page 372 Übungsaufgabe 5.3 ......Page 374 Übungsaufgabe 5.4 ......Page 376 Übungsaufgabe 5.5......Page 378 Übungsaufgabe 5.6......Page 381 Übungsaufgabe 5.7......Page 382 Übungsaufgabe 5.8......Page 383 Übungsaufgabe 5.9 ......Page 386 Übungsaufgabe 6.1 ......Page 387 Übungsaufgabe 7.1......Page 388 Übungsaufgabe 7.2......Page 389 Übungsaufgabe 9.1 ......Page 390 Übungsaufgabe 9.2......Page 391 Übungsaufgabe 9.3......Page 392 Übungsaufgabe 9.4 ......Page 393 Übungsaufgabe 10.4 ......Page 394 Übungsaufgabe 11.1 ......Page 395 Übungsaufgabe 11.2......Page 396 Mathematischer Anhang......Page 397 QM-Checkliste einer FE-Berechnung ......Page 413 Literaturverzeichnis......Page 415 E......Page 420 K......Page 421 R......Page 422 Z......Page 423 Die CAE-Technik als integratives Verfahren zum Konstruieren und Berechnen hat die Arbeitsweise der Ingenieure verändert. Als universelles Lösungsverfahren hat sich die Finite-Elemente-Methode bewährt, die in der Elastostatik, Elastodynamik, Wärmeleitung und Strömungsmechanik anwendbar ist. Die Cae-technik Als Integratives Verfahren Zum Konstruieren Und Berechnen Hat Die Arbeitsweise Der Ingenieure Ver Ndert. Als Universelles L Sungsverfahren Hat Sich Die Finite-elemente-methode Bew Hrt, Die In Der Elastostatik, Elastodynamik, W Rmeleitung Und Str Mungsmechanik Anwendbar Ist.