Experimentalphysik: Mechanik: Grundlagen und Aufgaben Zu Massenpunkten, Newton, Fluiden and Co

Dieses Lehr- und Aufgabenbuch begleitet Studierende mit Haupt- oder Nebenfach Physik in der Vorlesung zur Experimentalphysik I. Das Autorenteam kombiniert die Erläuterungen zu den theoretischen physikalischen Zusammenhängen mit anschaulichen Aufgaben, anhand derer Leserinnen und Leser wichtige Aspekte verstehen und sich gut einprägen können. Der Lernstoff wird durch viele Beispiele, farbige Boxen, Skizzen und Kapitelzusammenfassungen klar strukturiert und durch Tipps und Hinweise ergänzt. Damit können Leserinnen und Leser effektiv Vorlesungen im Selbststudium nachbereiten und sich auf die Prüfungen effizienter vorbereiten. Das Buch fokussiert sich auf die üblicherweise prüfungsrelevanten Aspekte der Mechanik und beinhaltet: * die erforderlichen mathematischen Werkzeuge, * die Grundlagen der Newton’schen Mechanik, die benötigt werden, um Bewegungen von Massenpunkten zu beschreiben und zu verstehen, * eine Einführung in die spezielle Relativitätstheorie, * eine gründliche Beschreibung von Schwingungen und Wellen, * eine Behandlung der Mechanik von ausgedehnten Körpern, sowohl für starre als auch für verformbare Körper, * das Wesentliche der Mechanik ruhender und bewegter Fluide. 150 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen – gestaffelt nach einfachen Einführungsaufgaben zum Warmwerden, Verständnisaufgaben und Übungs- bzw. Klausuraufgaben – ermöglichen es Studierenden, die nötige Routine im Lösen von Aufgaben zu erlangen und das Erlernte zu festigen. Die Autoren Dr. Helga Kumrić hat nach dem Studium der Elektrotechnik in Zagreb mit einem Thema aus der Hochfrequenzheizung von Fusionsplasmen an der Universität Stuttgart promoviert. Seit 2012 lehrt und forscht sie am 1. Physikalischen Institut der Fakultät Mathematik und Physik an der Universität Stuttgart. Ihre langjährigen Erfahrungen als Dozentin für Physikalische Messtechnik und Übungsleiterin für die Experimentalphysik I, II und V finden sich in diesem Buch wieder. Felix Roser schloss sein Physikstudium an der Universität Stuttgart 2019 mit einem Master-Abschluss auf dem Gebiet der theoretischen Vielteilchen-Quantenmechanik ab. Während seines Studiums war er als Tutor für Experimentalphysik I und II engagiert und hat dabei viel Erfahrung beim Erstellen von Übungsblättern und der Betreuung von Studierenden gesammelt. Seit 2020 promoviert er am Institut für Theoretische Physik III der Fakultät Mathematik und Physik in Stuttgart. Vorwort 5 Einleitung 6 Konstanten 9 Griechisches Alphabet 10 Inhaltsverzeichnis 11 1 Mathematische Grundlagen 16 1.1 Vektoren und lineare Algebra 17 1.1.1 Vektoren und zugehörige Rechenoperationen 17 1.1.2 Lineare Abhängigkeit 19 1.1.3 Basis und Erzeugendensystem 20 1.1.4 Verschiedene Koordinatensysteme 20 1.1.5 Lineare Abbildungen und Matrizen 22 1.1.6 Quadratische Matrizen 23 1.2 Komplexe Zahlen 24 1.2.1 Was sind komplexe Zahlen? 24 1.2.2 Rechnen mit komplexen Zahlen 25 1.2.3 Komplexe Zahlen in Polarkoordinaten 25 1.3 Differentialrechnung 26 1.3.1 Wichtige Ableitungen 27 1.3.2 Kettenregel 27 1.3.3 Produktregel 27 1.3.4 Quotientenregel 27 1.3.5 Partielle Ableitung 27 1.3.6 Nabla-Operator 27 1.3.7 Laplace-Operator 28 1.3.8 Totales Differential 29 1.3.9 Taylorreihe 29 1.4 Integralrechnung 29 1.4.1 Fundamentalsatz der Analysis 30 1.4.2 Wichtige Stammfunktionen 30 1.4.3 Partielle Integration 31 1.4.4 Integration durch Substitution 31 1.4.5 Mehrdimensionale Integrale 31 1.4.6 Kurvenintegrale 32 1.4.7 Satz von Gauß 32 1.4.8 Satz von Stokes 32 1.5 Differentialgleichungen 32 1.5.1 Lineare Differentialgleichungen 33 1.5.2 Andere Differentialgleichungen 34 2 Physikalische Größen 35 2.1 Internationales Einheitensystem 36 2.2 Abgeleitete Einheiten 37 2.3 Messfehler 38 2.3.1 Systematische und statistische Messfehler 38 2.3.2 Fehlerrechnung 39 2.4 Alles auf einen Blick 41 3 Bewegungen von Massenpunkten 42 3.1 Kinematik von Massenpunkten 43 3.1.1 Was ist ein Massenpunkt? 43 3.1.2 Beschreibung der Bewegung von Massenpunkten 43 3.1.3 Geradlinige Bewegungen 45 3.1.4 Galilei-Transformation 47 3.2 Kräfte 48 3.2.1 Newton’sche Axiome 48 3.2.2 Zerlegung von Kräften 52 3.2.3 Aufstellen und Lösen von Bewegungsgleichungen 53 3.2.4 Aufzählung verschiedener Kräfte 55 3.2.5 Systeme mit Impulserhaltung 59 3.3 Kreisbewegungen 63 3.3.1 Rotationsbewegungen von Massenpunkten 63 3.3.2 Systeme mit Drehimpulserhaltung 66 3.3.3 Hebel 68 3.3.4 Trägheitsmoment 69 3.3.5 Trägheitstensor 71 3.3.6 Vergleich von Translation und Rotation 73 3.4 Mechanik in bewegtenBezugssystemen –Scheinkräfte 74 3.4.1 Trägheitskraft 74 3.4.2 Zentrifugalkraft 74 3.4.3 Corioliskraft 75 3.4.4 Zusammenfassung 78 3.5 Energie und Arbeit 78 3.5.1 Was ist Energie und was ist Arbeit? 78 3.5.2 Potentiale und konservative Kraftfelder 80 3.5.3 Aufzählung verschiedener Energieformen 82 3.5.4 Bewegungen in Potentialen 84 3.5.5 Kinetische Energie 85 3.5.6 Erhaltung der Energie 87 3.5.7 Systeme mit Energieerhaltung 88 3.6 Gravitation 92 3.6.1 Gravitationskraft 92 3.6.2 Bewegungen im Gravitationsfeld – Kepler’sche Gesetze 93 3.7 Alles auf einen Blick 97 3.8 Übungsaufgaben 103 4 Spezielle Relativitätstheorie 115 4.1 Lorentz-Transformation 116 4.1.1 Messung der Lichtgeschwindigkeit 116 4.1.2 Lorentz-Transformation 117 4.1.3 Die Lorentz-Transformation für Inertialsysteme 119 4.1.4 Interpretation der Lorentz-Transformation – Lichtgeschwindigkeit als Obergrenze 120 4.2 Konsequenzen der Lorentz-Transformation 122 4.2.1 Mathematischer Formalismus 122 4.2.2 Verlust der Gleichzeitigkeit 124 4.2.3 Zeitdilatation 125 4.2.4 Längenkontraktion 129 4.2.5 Relativistischer Impuls 131 4.2.6 Relativistische Energie 134 4.3 Alles auf einen Blick 140 4.4 Übungsaufgaben 143 5 Schwingungen und Wellen 145 5.1 Schwingungen 146 5.1.1 Harmonischer Oszillator 146 5.1.2 Energie im harmonischen Oszillator 150 5.1.3 Gedämpfter harmonischer Oszillator 151 5.1.4 Erzwungene Schwingung 155 5.1.5 Stationäre erzwungene Schwingung und Resonanz 159 5.1.6 Gekoppelte harmonische Oszillatoren 162 5.2 Wellen 165 5.2.1 Wellen in einer Dimension 166 5.2.2 Wellen in mehreren Dimensionen 174 5.2.3 Reale Wellen 179 5.3 Alles auf einen Blick 180 5.4 Übungsaufgaben 183 6 Mechanik ausgedehnter Körper 186 6.1 Starre Körper 187 6.1.1 Massenschwerpunkt 187 6.2 Rotationsbewegungen von starren Körpern 189 6.2.1 Trägheitsmoment 189 6.2.2 Steiner’scher Satz 191 6.2.3 Trägheitstensor 192 6.2.4 Hauptträgheitsmomente 193 6.2.5 Präzession 194 6.2.6 Nutation 196 6.3 Kräfte und ausgedehnte Körper 196 6.3.1 Schwerpunktsatz 197 6.3.2 Bewegungsänderung durch eine Kraft 198 6.4 Reale Körper 199 6.4.1 Verformungen von Körpern 199 6.4.2 Wärmeausdehnung 204 6.5 Alles auf einen Blick 205 6.6 Übungsaufgaben 208 7 Mechanik in Fluiden 213 7.1 Ruhende Fluide 214 7.1.1 Ideale Flüssigkeiten 214 7.1.2 Ruhende Oberflächen 215 7.1.3 Statischer Druck 217 7.1.4 Auftrieb 220 7.2 Grenzflächenphänomene 220 7.2.1 Oberflächenspannung 221 7.2.2 Grenzflächen 222 7.2.3 Kapillarität 224 7.3 Bewegte Fluide 226 7.3.1 Strömungen 226 7.3.2 Laminare Strömungen 232 7.3.3 Navier-Stokes-Gleichung 235 7.3.4 Reynolds-Zahl 236 7.4 Alles auf einen Blick 237 7.5 Übungsaufgaben 240 8 Lösungen 244 8.1 Allgemeine Hinweise 245 8.2 Lösungen zu den Theorieaufgaben 246 8.3 Lösungen zu den Übungsaufgaben 261 Sachverzeichnis 312 Front Matter ....Pages i-xvii Mathematische Grundlagen (Helga Kumrić, Felix Roser)....Pages 1-19 Physikalische Größen (Helga Kumrić, Felix Roser)....Pages 21-27 Bewegungen von Massenpunkten (Helga Kumrić, Felix Roser)....Pages 29-101 Spezielle Relativitätstheorie (Helga Kumrić, Felix Roser)....Pages 103-132 Schwingungen und Wellen (Helga Kumrić, Felix Roser)....Pages 133-173 Mechanik ausgedehnter Körper (Helga Kumrić, Felix Roser)....Pages 175-201 Mechanik in Fluiden (Helga Kumrić, Felix Roser)....Pages 203-233 Lösungen (Helga Kumrić, Felix Roser)....Pages 235-302 Back Matter ....Pages 303-310