Etude des valeurs propres et de la résonance pour l’opérateur p-Laplacien

TABLE DE MATIERES 0 - RAPPELS ET NOTATIONS GENERALES ------------------------------------------------- 2 PREMIERE PARTIE : VALEURS PROPRES ET FONCTIONS PROPRES DU p-LAPLACIEN 1 - INTRODUCTION ET NOTATIONS---- -------------------------------------------------- 6 2 - EXISTENCE D'UNE INFINITE DE VALEURS PROPRES ------------------------------------ 10 3 - SUR LA PREMIERE VALEUR PROPRE -------------------------------------------------- 17 h - CAS DE LA BOULE UNITE ---------------------------------------------------------- 26 DEUXIEME PARTIE : RESONANCE ET NON-RESONANCE POUR LE p-LAPLACIEN ET GENERALISATION I - INTRODUCTION ET PRELIMINAIRES -------------------------------------------------- 41 II - PROBLEMES NON RESONANTS ------------------------------------------------------- 47 III - PROBLEMES AVEC RESONANCE ----------------------------------------------------- 61 IV - GENERALISATION ---------------------------------------------------------------- 79 ANNEXE : ESTIMATIONS L^infiniy(Omega) ---------------------------------------------- 96