Equations intégrales

EQUATIONS INTEGRALES......Page 1 SOMMAIRE......Page 6 PRELIMINAIRES......Page 8 1. Notions fondamentales......Page 14 2. Liaison entre les équations différentielles linéaires et les équations intégrales de Volterra......Page 17 3. Résolvante de l'équation intégrale de Volterra. Résolution des équations intégrales à l'aide des résolvantes......Page 20 4. Intégrales eulériennes......Page 27 5. Equation intégrale d'Abel et sa généralisation......Page 30 6. Notions fondamentales......Page 35 7. Méthode de Fredholm......Page 39 8. Noyaux itérés. Construction de la résolvante à l'aide des noyaux itérés......Page 44 9. Equations intégrales à noyau dégénéré......Page 55 10. Nombres caractéristiques et fonctions propres......Page 60 11. Résolution des équations intégrales homogènes à noyau dégénéré......Page 77 12. Equations symétriques non homogènes......Page 78 13. Alternative de Fredholm......Page 85 14. Construction de la fonction de Green pour les équations différentielles ordinaires......Page 93 15. Résolution de problèmes aux limites à l'aide de la fonction de Green......Page 105 16. Problèmes aux limites dépendant d'un paramètre et leur réduction à des équations intégrales......Page 108 17. Résolution d'équations intégrales par la transformation de Fourier......Page 112 1. Equations intégrales de Volterra du type convolution......Page 119 2. Systèmes d'équations intégrales de Volterra du type convolution......Page 122 3. Equations intégro-différentielles......Page 125 4. Equations intégrales de Volterra sur l'intervalle (x, + 00)......Page 127 5. Théorème généralisé du produit et certaines applications......Page 129 19. Résolution d'équations intégrales par la transformation de Mellin......Page 130_0001.djvu 20. Equations intégrales de Volterra de première espèce......Page 136 21. Equations intégrales de Volterra de première espèce du type convolution......Page 138 22. Equations intégrales de Fredholm de première espèce......Page 144 23. Remplacement du noyau d'une équation intégrale par un noyau dégénéré......Page 153 24. Remplacement de l'intégrale par une somme finie......Page 157 1. Equations intégrales de Volterra de seconde espèce......Page 160 2. Equations intégrales de Fredholm de seconde espèce......Page 166 3. Equations intégrales de Fredholm de première espèce......Page 168 26. Méthode de Boubnov-Galerkin......Page 170 1. Méthode de Ritz......Page 172 2. Méthode des traces......Page 174 3. Méthode de Kellogg......Page 176 REPONSES......Page 181 ANNEXE 1. FONCTIONS SPECIALES......Page 199 ANNEXE 2. PROGRAMME DE RESOLUTION DES EQUATIONS INTEGRALES DE FREDHOLM DE SECONDE ESPECE......Page 200 BIBLIOGRAPHIE......Page 206 TABLES DES MATIERES......Page 208