Encyclopaedie der mathematischen Wissenschaften und Anwendungen. Physik Band 5, Teil 2

BAND TITELBLATT VERZEICHNIS_INHALT D. Elektrizität und Optik. 12. Standpunkt der Fernwirkung. Die Elementargesetze. Von E. REIFF in Stuttgart und A. SOMMERFELD in Aachen. (Abgeschlossen im Dezember 1902.) 1. Coulomb 2. Örsted, Biot und Savart 3. Ampère 4. Graßmann 5. Franz Neumann 6 Wilhelm Weber 7. Gauß und Riemann 8. Carl Neumann 9. Clausius 13. Maxwells elektromagnetische Theorie. Von H. A. LORENTZ in Leiden. (Abgeschlossen im Juni 1903.) I. Vorbereitende Begriffe und Rechnungsmethoden. 1. Einleitung 2. Ponderabele Materie und Äther 3. Mathematische Behandlungsweise und Bezeichnungen 4. Hilfssätze aus der Vektorentheorie II. Die mathematische Formulierung der Maxwellschen Theorie. 5. Die in den Feldgleichungen auftretenden Vektoren 6. Die Hauptgleichungen 7. Bemerkungen zu den angenommenen Einheiten 8. Beziehungen zwischen den Zustandsgrößen an derselben Stelle 9. Elektromotorische Kräfte III. Anwendung der Grundgleichungen. 10. Vergleichung der Theorie mit den Beobachtungen 11. Elektrische Ladung 12. Elektrostatik 13. Elektrische Polarisation 14. Konstante Ströme in Leitern 15. Magnetismus. Magnetisierung 16. Das magnetische Feld konstanter Ströme 17. Zerlegung des elektrischen Stroms 18. Der magnetische Strom und die unipolare Induktion. Dualität zwischen den elektrischen und den magnetischen Erscheinungen 19. Permanente Magnete 20. Versuche von Blondlot 21. Fortpflanzung des Lichtes. Aberration IV. Allgemeine Folgerungen und Theoreme. 22. Energie. Poyntingscher Satz 23. Ponderomotorische Kräfte 24. Beispiele für die Bestimmung der ponderomotorischen Kräfte 25. Bemerkung zur Definition der elektrischen und der magnetischen Kraft 26. Bewegungen des Äthers 27. Reziprozitäts- und Minimalsätze 28. Vektorpotential der magnetischen Erregung 29. Änderung der magnetischen Energie bei unendlich kleiner Änderung des elektrischen Stromes 30. Elektrische und magnetische Erregungslinien 31. Bewegung der Erregungslinien in einfachen Fällen 32. Verschiedene Auffassungen der Hauptgleichungen V. Zusammenhang der Theorie mit den Prinzipien der Mechanik. Mechanische Analogien und Bilder. 33. Anwendung der Prinzipien der Mechanik 34. Dynamische Theorie von Maxwell 35. Allgemeine Betrachtungen 36. Ableitung der zweiten Hauptgleichung 37. Berechnung der ponderomotorischen Kräfte 38. Helmholtz' Anwendung des Prinzips der kleinsten Wirkung 39. Bemerkungen zu der Anwendung des Prinzips der kleinsten Wirkung 40. Die Elektrizität als inkompressibele Flüssigkeit. Maxwells Vorstellungen über den Mechanismus 41. Verschiedener Charakter der elektrischen und der magnetischen Zustandsgrößen 42. Anschluß an die Theorie elastischer Medien 43. Thermo dynamische Behandlung VI. Vergleichung von Fern- und Feldwirkungstheorien. 44. Fern Wirkungstheorie von Helmholtz 45. Verhältnis zwischen den Feldwirkungs- und den Fernwirkungstheorien 14. Weiterbildung der Maxwellschen Theorie. Elektronentheorie. Von H. A. LORENTZ in Leiden. (Abgeschlossen im Dezember 1903.) I. Grundlagen der Elektronentheorie. 1. Allgemeines 2. Grundgleichungen für den Äther 3. Die auf die geladene Materie wirkende Kraft 4. Einführung von Potentialen 5. Integration der Potentialgleichungen 6 Energie. Poynting'scher Satz 7. Allgemeine Betrachtung der auf geladene Materie wirkenden Kräfte. Elektromagnetischer Impuls 8. Ableitung der Grundgleichungen aus den Prinzipien der Mechanik 9. Allgemeine den Grundgleichungen äquivalente Sätze 10. Die Hauptgleichungen für ein bewegliches Koordinatensystem II. Bestimmung des elektromagnetischen Feldes bei gegebener Lage und Bewegung der Elektronen. 11. Elektrostatisches Feld 12. Zustand des Feldes, wenn die erregende Ladung in einem unendlich kleinen Raum liegt 13. Ein elektrisch polarisiertes Teilchen 14. Eine einfache Lichtquelle 15. Ein magnetisiertes Teilchen 16. Kotierende geladene Kugeln 17. Das von einem Elektron mit beliebiger Bewegung erregte Feld. 18. Ausstrahlung von Energie 19. Entstehung von Röntgenstrahlen III. Freie Elektronen. Bestimmung der Bewegung bei gegebenem äußerem Felde. 20. Rückwirkung des Äthers auf ein langsam bewegtes Elektron von beliebiger Gestalt. Widerstand gegen die Bewegung 21. Elektromagnetische Masse der Elektronen 22. Quasi-stationäre Bewegungen im allgemeinen. Rückwirkung des Äthers auf ein rotierendes Elektron 23. Wirkung eines äußeren Feldes 24. Bewegung eines Elektrons in einem gegebenen Felde 25. Wechselwirkung zweier Elektronen IV. Elektromagnetische Vorgänge in ponderablen Körpern 26. Die Elektronen in den ponderablen Körpern 27. Mittelwerte 28. Hilfssätze für die Berechnung der Mittelwerte 29. Mittelwerte, die von den Leitungselektronen herrühren 30. Mittelwerte, die von den Polarisationselektronen herrühren 31. Mittelwerte, die von den Magnetisierungselektronen herrühren 32. Die verschiedenen Teile des elektrischen Stroms 33. Die Grundgleichungen für die Mittelwerte 34. Versuche von Eichenwald 35. Das elektromagnetische Feld im Innern verschieden gestalteter Höhlungen 36. Die auf die Elektronen und die Teilchen wirkenden Kräfte 37. Leitfähigkeit 38. Elektrizitätsbewegung in Elektrolyten 39. Gasionen 40. Elektrizitätsbewegung in Metallen 41. Halleffekt und verwandte Erscheinungen 42. Induktion in bewegten Leitern 43. Polarisierte Dielektrika 44. Statistische Zustände in einem ruhenden System von Leitern und isotropen Nichtleitern 45. Induktion in einem bewegten Dielektrikum 46. Deformation eines Dielektrikums 47. Abhängigkeit der Dielektrizitätskonstante und des Brechungsexponenten von Dichte und Zusammensetzung der Körper 48. Elektronentheorie der Magnetisierung 49. Elektrische Ströme in magnetisierten Leitern 50. Allgemeine Betrachtungen betreffend die Beziehungen zwischen den Zustandsgrößen 51. Energie und Energiefluß in ruhenden Körpern 52. Andere Bestimmung der Energie und des Energieflusses 53. Fiktive Spannungskomponenten in ruhenden unmagnetisierten Nichtleitern 54. Energie und Energiefluß in bewegten Nichtleitern. Verifizierung der Resultate 55. Bemerkungen zu den ponderomotorischen Kräften V. Nähere Betrachtung bewegter Systeme, 56. Einfluß der Erdbewegung auf elektromagnetische Erscheinungen 57. Einfluß einer Translation auf optische Erscheinungen in durchsichtigen Körpern 58. Aberration des Lichtes 59. Versuche mit irdischen Lichtquellen 60. Mitführung der Lichtwellen durch die ponderabele Materie 61. Andere Ableitung des zur Erklärung der Aberration führenden Satzes 62. Der Micbelsonsche Interferenzversuch 63. Theorie von Cohn VI. Schluß. 64. Gegenwärtiger Stand der Theorie 65. Anwendung der Begriffe der Elektronentheorie auf andere Gebiete 15. Elektrostatik und Magnetostatik. Von E. GANS in Tübingen. (Abgeschlossen im Oktober 1906.) 1. Einleitung 2. Elektromagnetische Theorie 3. Die Grundgleichungen der Elektrostatik und der Magnetostatik 4. Eindeutigkeit des Feldes. Vergleich mit der Fernwirkungstheorie 5. Allgemeine Eigenschaften des Feldes 6. Superposition der Felder. Die Energie I. Elektrostatik. A. Die Dielektrizitätskonstante ist im ganzen Baume eine und dieselbe Konstante. 7. Systeme von Leitern. Kapazität. Potentialverstärker. Influenzmaschine. Plattenkondensator 8. Kräfte eines Leitersystems. Absolutes Elektrometer. Quadrantelektrometer 9. Zweidimensionale Probleme. Abbildung. Dichtigkeit der Elektrizität an Kanten 10. Anwendung auf das Schutzgitter 11. Anwendung auf den Kondensator 12. Kugel. Ellipsoid. Zylinder Ring 13. Elektrische Bilder. Zwei Kugeln B. Die Dielektrizitätskonstante hat in verschiedenen Teilen des Raumes verschiedene Werte. 14. Ungeladene Dielektrika im Felde. Leiter als Grenzfall des Dielektrikums. Kondensator mit geschichtetem Dielektrikum 15. Influenz. Wahre und freie Elektrizität 16. Influenz auf Ellipsoid und Kugel. Clausius-Mossottische Theorie 17. Hohlkugel und Hohlzylinder im gleichförmigen Feld 18. Spannungen und Kräfte 19. Kräfte auf starre Körper 20. Elektromotorische Kräfte 21. Kristalle 22. Rückstand II. Magnetostatik. 23. Unterschiede der magnetostatischen und elektrostatischen Probleme 24. Gibt es wahren Magnetismus? 26. Influenz. Wahrer und freier Magnetismus 26. Energie und Kräfte 27. Kräfte auf starre Körper 28. Magnetisches Moment. Horizontalintensität. Kompaß 29. Magnetische Doppelschichten 30. Kristalle 31. Ferromagnetische Körper 32. Hysteresis 16. Beziehungen zwischen elektrostatischen und magnetostatischen Zustandsänderungen einerseits und elastischen und thermischen andererseits. Von F. POCKELS in Heidelberg. (Abgeschlossen im Oktober 1906.) 1. Maxwellsches Spannungssystem im Dielektrikum 2. Die Bedeutung der Maxwellschen Spannungen für die Elektrostriktion 3. Spannungen, welche durch die Veränderlichkeit der dielektrischen Konstanten bedingt werden 4. Elektrostriktion von Flüssigkeiten 5. Elektrostriktion isotroper fester Körper. Ihre Behandlung nach den Methoden der Elastizitätstheorie 6. Fortsetzung. Energetische Behandlung 7. Magnetostriktion 8. Piezoelektrizität und Elektrostriktion azentrischer Kristalle. Allgemeiner Ansatz 9. Spezialisierung für die einzelnen Kristallgruppen 10. Anwendung auf besondere Fälle 11. Polare Pyroelektrizität und reziproker Wärmeeffekt 12. Molekulartheorien der Piezo- und Pyroelektrizität 13. Zentrische Pyro- und Piezoelektrizität 14. Pyro- und Piezomagnetismus 17. Stationäre und quasistationäre Felder. Von P. DEBYE in München. (Abgeschlossen Ende 1909.) I. Stationäres Feld. A. Allgemeine Formulierung der Probleme. 1. Grundgleichungen 2. Das innere elektrische Feld 3. Das äußere elektrische Feld 4. Das magnetische Feld. Allgemeiner Fall 5. Das magnetische Feld. Spezieller Fall ... = const B. Spezielle Behandlung körperlicher Leiter. 6. Die übliche Fragestellung 7. Die Greensche Funktion 8. Elektroden endlicher Abmessungen. Halbraum, Kugel. 9. Kirchhoffs Methode zur Bestimmung der Leitfähigkeit. Parallelopiped. Kreiszylinder 10. Nobilische Ringe 11. Inhomogene Leiter 12. Näherungsweise Berechnung des Widerstandes. Draht von variabelem Querschnitt. Übergangswiderstand C. Flächenleiter. 13. Grundgleichungen. Übliche Fragestellung 14. Zusammenhang mit der Theorie der Flächen 15. Ebene Platten 16. Gekrümmte Platten D. Lineare Leiter. 17. Grundgleichungen 18. Das äußere Feld 19. Spezielle Fälle der Stromverzweigung: Wheatstonesche Brücke usw. 20. Das magnetische Feld in speziellen Fällen: Einzelner gerader Draht, zwei oder mehrere parallele gerade Drähte 21. Das magnetische Feld eines Kreisstroms 22. Das magnetische Feld einer Spule II. Quasistationäres Feld. A. Allgemeines. 23. Grundgleichungen und Potentiale 24. Die Energiegleichung B. Spezielles über Körper- und Flächenleiter. 25. Körperliche Leiter a) Ruhende Körper b) Bewegte Körper 26. Flächenleiter C. Lineare Leiter. 27. Die gewöhnlichen Differentialgleichungen für Stromkreise ohne Kapazität. Definition der Induktionskoeffizienten 28. Die Differentialgleichungen für Stromkreise mit Kapazität 29. Die Energiegleichung 30. Induktionskoeffizienten für geradlinige Leiter. Der mittlere geometrische Abstand 31. Werte für E in speziellen Fällen 32. Werte für die Induktionskoeffizienten in speziellen Fällen. a) Gerade Leiter b) Kreisförmige Leiter 33. Spezielle Fälle von Stromkreisen mit zeitlich veränderlicher elektromotorischer Kraft. Der Widerstandsoperator 34. Wheatstonesche Brücke für Wechselstrom III. Ponderomotorische Wirkungen. 35. Berechnung der Kräfte zwischen Strömen 36. Galvanometer 37. Das ballistische Galvanometer 18. Elektromagnetische Wellen. Von M. ABRAHAM in Mailand. (Abgeschlossen im Juli 1906.) I. Einleitung. 1. Die Feldgleichungen und die Grenzbedingungen 2. Geschichte und Begrenzung des Gebietes II. Entstehung und Ausbreitung elektrischer Wellen. 3. Theorie der Entladung eines Kondensators 4. Die Hertzsche Lösung der Feldgleichungen 5. Superposition Hertzscher Lösungen 6. Elektrische Eigenschwingungen a) Allgemeine Sätze b) Orthogonale Koordinaten c) Spezielle Fälle 7. Sendeantennen der drahtlosen Telegraphie 8. Elektrische Resonanz 9. Zerstreuung elektrischer Wellen II. Fortleitung elektrischer Wellen durch Drähte. 10. Eindringen des Feldes in zylindrische Leiter. Skin-Effekt 11. Elektrische Drahtwellen; elementare Theorie 12. Drahtwellen; strenge Theorie. a) Einzeldraht b) Kabel und Paralleldrähte 13. Reflexion am Ende der Leitung 19. Relativitätstheorie. Von W. PAULI jr. in München. (Abgeschlossen im Dezember 1920.) I. Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie. 1. Historisches (Lorentz, Poincaré, Einstein) 2. Das Relativitätspostulat 3. Das Postulat von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Die Theorie von Ritz und verwandte Theorien 4. Relativität der Gleichzeitigkeit Ableitung der Lorentz-Transformation aus den beiden Postulaten. Axiomatik der Lorentz-Transformation 5. Lorentz-Kontraktion und Zeitdilatation 6. Einsteins Additionstheorem der Geschwindigkeiten und seine Anwendung auf Aberration und Mitführungskoeffizient. Dopplereffekt II. Mathematische Hilfsmittel. 7. Die vierdimensionale Raum-Zeitwelt (Minkowski) 8. Übergang zu allgemeineren Transformationsgruppen 9. Tensorrechnung bei affinen Koordinatentransformationen 10. Die geometrische Bedeutung der kontra- und kovarianten Komponenten eines Vektors 11. Flächen- und Raumtensoren. Vierdimensionales Volumen 12. Duale Ergänzung zu Flächen- und Raumtensoren 13. Übergang zur allgemeinen Geometrie Riemanns 14. Begriff der Parallel Verschiebung eines Vektors 15. Geodätische Linien 16. Raumkrümmung 17. Riemanns Normalkoordinaten und ihre Anwendungen 18. Die Spezialfälle der euklidischen Geometrie und der konstanten Krümmung 19. Die Integralsätze von Gauß und Stokes im vierdimensionalen Riemannschen Raum 20. Herleitung von invarianten Differentialoperationen mit Benutzung der geodätischen Komponenten 21. Affintensoren und freie Vektoren 22. Realitätsverhältnisse 23. Infinitesimale Koordinatentransformation und Variationssätze III. Weiterer Ausbau der speziellen Relativitätstheorie. a) Kinematik. 24. Vierdimensionale Darstellung der Lorentz-Transformation 25. Das Additionstheorem der Geschwindigkeiten 26. Transformation der Beschleunigung. Hyperbelbewegung b) Elektrodynamik. 27. Invarianz der Ladung. Viererstrom 28. Die Kovarianz der Grundgleichungen der Elektronentheorie 29. Ponderomotorische Kraft und Dynamik des Elektrons 30. Impuls und Energie des elektromagnetischen Feldes. Differential- und Integralform der Erhaltungssätze 31. Das invariante Wirkungsprinzip der Elektrodynamik 32. Anwendungen auf spezielle Fälle: a) Die Integration der Potentialgleichungen b) Das Feld der gleichförmig bewegten Punktladung c) Das Feld der Hyperbelbewegung d) Invarianz der Lichtphase. Reflexion am bewegten Spiegel. Strahlungsdruck e) Das Strahlungsfeld eines bewegten Dipols f) Die Reaktionskraft der Strahlung 33. Minkowskis phänomenologische Elektrodynamik bewegter Körper 34. Elektronen theoretische Ableitungen 35. Impuls-Energietensor und ponderomotorische Kraft der phänomenologischen Elektrodynamik. Joulesche Wärme 36. Anwendungen der Theorie: a) Die Versuche von Rowland, Röntgen, Eichenwald und Wilson b) Widerstand und Induktion in bewegten Leitern c) Die Ausbreitung des Lichtes in bewegten Medien. Mitführungskoeffizient. Versuch von Airy d) Signalgeschwindigkeit und Phasengeschwindigkeit in dispergierenden Medien c) Mechanik und allgemeine Dynamik. 37. Die Bewegungsgleichungen. Impuls und kinetische Energie 38. Von der Elektrodynamik unabhängige Begründung der relativistischen Mechanik 39. Das Hamiltonsche Prinzip der relativistischen Mechanik 40. Generalisierte Koordinaten. Kanonische Form der Bewegungsgleichungen 41. Die Trägheit der Energie 42. Allgemeine Dynamik 43. Transformation von Energie und Bewegungsgröße eines Systems bei Vorhandensein von äußeren Kräften 44. Anwendung auf spezielle Fälle. Versuch von Trouton- Noble 45. Hydrodynamik und Elastizitätstheorie d) Thermodynamik und Statistik. 46. Das Verhalten der thermodynamischen Zustandsgrößen bei einer Lorentz-Transformation 47. Prinzip der kleinsten Wirkung 48. Die Anwendung der relativistischen Mechanik auf die Statistik 49. Spezialfälle: a) Die Strahlung im bewegten Hohlraum b) Das ideale Gas IV. Allgemeine Relativitätstheorie. 50. Historisches bis zu Einsteins Arbeit von 1916 51. Allgemeine Formulierung des Äquivalenzprinzips. Zusammenhang zwischen Gravitation und Metrik 52. Das Postulat der allgemeinen Kovarianz der Naturgesetze 53. Einfache Folgerungen aus dem Äquivalenzprinzip: a) Die Bewegungsgleichungen des Massenpunktes bei langsamen Geschwindigkeiten und schwachen Gravitationsfeldern b) Die Rotverschiebung der Spektrallinien c) Fermats Prinzip der kürzesten Lichtzeit in statischen Gravitationsfeldern 54. Der Einfluß des Schwerefeldes auf materielle Vorgänge 55. Die Wirkungsprinzipien für materielle Vorgänge bei Vorhandensein von Gravitationsfeldern 56. Die Feldgleichungen der Gravitation 57. Herleitung der Gravitationsgleichungen aus einem Variationsprinzip 58. Vergleich mit der Erfahrung: a) Newtons Theorie als erste Näherung b) Strenge Lösung für das Gravitationsfeld eines Massenpunktes c) Perihelbewegung des Merkur und Krümmung der Lichtstrahlen 59. Andere spezielle, strenge Lösungen im statischen Fall 60. Einsteins allgemeine Näherungslösung und ihre Anwendungen 61. Die Energie des Gravitationsfeldes 62. Modifikation der Feldgleichungen. Relativität der Trägheit und räumlich-geschlossene Welt: a) Das Machsche Prinzip b) Betrachtungen über das statistische Gleichgewicht des Fixsternsystems. Das ...-Glied c) Die Energie der geschlossenen Welt V. Theorien über die Natur der elektrischen Elementarteilchen. 63. Elektron und spezielle Relativitätstheorie 64. Die Theorie von Mie 65. Die Theorie von Weyl a) Reine Infinitesimalgeometrie. Eichinvarianz b) Elektromagnetisches Feld und Weltmetrik c) Der Tensorkalkül in Weyls Geometrie d) Feldgesetze und Wirkungsprinzip. Physikalische Folgerungen 66. Die Theorie von Einstein 67. Allgemeines über den gegenwärtigen Stand des Problems der Materie. 20. Elektronentheorie der Metalle. Von RUDOLF SEELIGER in Greifswald. (Abgeschlossen im Mai 1921.) 1. Einleitung; historische Übersicht; Abgrenzung des Gebietes I. Die gaskinetischen Theorien der Wärme- und Elektrizitätsleitung. 2. Grundlagen der Theorien von Eiecke und Drude 3. Theorie von Eiecke 4. Theorie von Drude 5. Vervollkommnung der Theorie durch H. A. Lorentz 6. Allgemeine Statistik von Debye 7. Theorie von Bohr 8. Ergänzungen und Erweiterungen II. Anwendungen und Folgerungen der gaskinetischen Theorie. 9. Das Gesetz von Wiedemann und Franz; Temperaturkoeffizient des elektrischen Leitvermögens 10. Thermoelektrische Effekte. Voltaeffekt 11. Thermomagnetigche und galvanomagnetische Effekte 12. Legierungen, Halbleiter 13. Optik der Metalle III. Das Elektronengas. 14. Freie Elektronen im Innern des Metalls. Die Elektronenkonstanten 15. Thermoionische Untersuchungen 16. Die thennodynamischen Arbeiten von Laue und Schottky IV. Semigaskinetische und quantentheoretische Ansätze. 17. Kritik der gaskinetischen Theorien 18. Theorie von J. J. Thomson 19. Die Gittertheorien 20. Die phoretische Elektronentheorie von Benedicks 21. Quantentheoretische Ansätze 22. Theorie von W. Wien 23. Beziehungen zur Atomphysik. Ausblick