نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

منحنی های بیضوی، فرم های مدولار، و توابع L آنها (کتابخانه ریاضی دانش آموز، جلد 58)

Elliptic Curves, Modular Forms, and Their L-functions (Student Mathematical Library, Vol. 58)

دانلود کتاب Elliptic Curves, Modular Forms, and Their L-functions (Student Mathematical Library, Vol. 58) (به فارسی: منحنی های بیضوی، فرم های مدولار، و توابع L آنها (کتابخانه ریاضی دانش آموز، جلد 58)) نوشته شده توسط «Alvaro Lozano-Robledo»


اطلاعات کتاب منحنی های بیضوی، فرم های مدولار، و توابع L آنها (کتابخانه ریاضی دانش آموز، جلد 58)

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society

نویسنده: Alvaro Lozano-Robledo

زبان: english

فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2011

تعداد صفحه: 186

حجم فایل: 2.03 مگابایت

کد کتاب: 0821852426 , 9780821852422

توضیحات کتاب منحنی های بیضوی، فرم های مدولار، و توابع L آنها (کتابخانه ریاضی دانش آموز، جلد 58)

بسیاری از مسائل در تئوری اعداد گزاره های ساده ای دارند، اما راه حل های آنها مستلزم درک عمیق جبر، هندسه جبری، تجزیه و تحلیل پیچیده، نمایش های گروهی یا ترکیبی از هر چهار است. مسئله اصلی که به سادگی بیان شده است را می توان در عمق نظریه ای که برای درک آن ایجاد شده پنهان کرد. این کتاب مقدمه‌ای است برای برخی از این مشکلات و مروری بر نظریه‌هایی که امروزه برای حمله به آن‌ها استفاده می‌شود، به گونه‌ای ارائه شده است که نظریه اعداد همواره در خط مقدم بحث قرار گیرد. Lozano-Robledo یک بررسی مقدماتی از منحنی های بیضوی، فرم های مدولار و توابع $L$ ارائه می دهد. هدف اصلی او ارائه تصویری بزرگ از ارتباطات شگفت‌انگیز بین این سه خانواده از اشیاء ریاضی و معنای آنها برای نظریه اعداد است. به عنوان نمونه، لوزانو روبلدو قضیه مدولاریت و پیامد معروف آن، آخرین قضیه فرما را توضیح می دهد. او همچنین در مورد حدس توس و سوینرتون-دایر و دیگر حدس های مدرن بحث می کند. The book begins with some motivating problems and includes numerous concrete examples throughout the text, often involving actual numbers, such as 3, 4, 5, $frac{3344161}{747348}$, and $frac{2244035177043369699245575130906674863160948472041} {8912332268928859588025535178967163570016480830}$. تئوری‌های منحنی‌های بیضوی، فرم‌های مدولار و توابع $L$ بسیار گسترده‌تر از آن هستند که در یک جلد پوشش داده شوند، و اثبات آنها خارج از محدوده برنامه درسی کارشناسی است. با این حال، موضوعات اولیه مطالعه، اظهارات قضایای اصلی، و پیامدهای آنها در دسترس دانشجویان پیشرفته است. این کتاب به جای پرداختن به براهین سخت، بر انگیزه دادن به تعاریف، توضیح اظهارات قضایا و حدس ها، ایجاد ارتباط و ارائه مثال های فراوان تمرکز دارد. این کتاب در صورتی موفق می شود که پس از خواندن متن، دانش آموزان احساس کنند که مجبور هستند منحنی های بیضوی و فرم های مدولار را با شکوه تمام مطالعه کنند.


Many problems in number theory have simple statements, but their solutions require a deep understanding of algebra, algebraic geometry, complex analysis, group representations, or a combination of all four. The original simply stated problem can be obscured in the depth of the theory developed to understand it. This book is an introduction to some of these problems, and an overview of the theories used nowadays to attack them, presented so that the number theory is always at the forefront of the discussion. Lozano-Robledo gives an introductory survey of elliptic curves, modular forms, and $L$-functions. His main goal is to provide the reader with the big picture of the surprising connections among these three families of mathematical objects and their meaning for number theory. As a case in point, Lozano-Robledo explains the modularity theorem and its famous consequence, Fermat’s Last Theorem. He also discusses the Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture and other modern conjectures. The book begins with some motivating problems and includes numerous concrete examples throughout the text, often involving actual numbers, such as 3, 4, 5, $frac{3344161}{747348}$, and $frac{2244035177043369699245575130906674863160948472041} {8912332268928859588025535178967163570016480830}$. The theories of elliptic curves, modular forms, and $L$-functions are too vast to be covered in a single volume, and their proofs are outside the scope of the undergraduate curriculum. However, the primary objects of study, the statements of the main theorems, and their corollaries are within the grasp of advanced undergraduates. This book concentrates on motivating the definitions, explaining the statements of the theorems and conjectures, making connections, and providing lots of examples, rather than dwelling on the hard proofs. The book succeeds if, after reading the text, students feel compelled to study elliptic curves and modular forms in all their glory.

دانلود کتاب «منحنی های بیضوی، فرم های مدولار، و توابع L آنها (کتابخانه ریاضی دانش آموز، جلد 58)»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

دیدگاهتان را بنویسید