Элементы теории оптимального обнаружения и приема сигналов

Предисловие .3 Глава 1. Оптимальные по Байесу процедуры обнаружения и приема сигналов 5 § 1.1. Постановка задачи 5 § 1.2. Первая форма условий оптимальности 6 §1.3. Вторая форма условий оптимальности 10 § 1.4. Выбор измеримого пространства и задание на нем вероятностных мер 13 § 1.5. Метод вычисления отношений правдоподобия 16 § 4.6. Пространства Hb, Ha, L2(B), L2(A) 19 § 1.7. Второй метод вычисления отношений правдоподобия 22 Глава 2. Идеальные процедуры принятия решений 25 § 2.1. Постановка задачи 25 § 2.2. Основные семейства распределений вероятностей 26 § 2.3. Условия ортогональности вероятностных мер из семейства Р(бета) 27 § 2.4. Об унитарной эквивалентности двух операторов 31 § 2.5. Связь между пространствами Hb, Hb-1 и L2(B) 32 § 2.6. Гильбертовы случайные функций 36 § 2.7. Стационарные процессы, не удовлетворяющие найденным условиям ортогональности 39 § 2.8. Случайные процессы, удовлетворяющие найденным условиям ортогональности 43 Глава 3. Основные свойства распределений вероятностей семейства Р(гамма) 45 § 3.1. Семейство Р(гамма) 45 § 3.2. Случайные функции с распределениями вероятностей из Р(гамма) 47 § 3.3. Семейство Рf(гамма) . Сходимость последовательностей квадратичных форм первого типа 49 § 3.4. Сходимость последовательности линейных форм 54 § 3.5. Семейство Рf(гамма лямбда 0) Сходимость еще трех типов последовательностей квадратичных форм 56 § 3.6. Вычисление предела последовательности функций 59 § 3.7. Вычисление меры -некоторых множеств 54 Глава 4. Обнаружение и прием известных сигналов на фоне негауссовской помехи 68 § 4.1. Условия задачи 68 § 4.2. Общее выражение для отношения правдопаюбия.69 § 4.3. Предел числовой последовательности 71 § 4.4. Вычисление функции W(z) 74 § 4.5. Вычисление функции V(z) 76 § 4.6. Вероятности ошибок для оптимальных процедур бинарного приема и обнаружения сигналов 80 § 4.7. Вероятности ошибок для неоптимального бинарного приема и обнаружения сигналов 82 § 4.8. Пример 85 Глава 5. Обнаружение случайных сигналов и различение процессов 89 § 5.1. Условия задачи 89 § 5.2. Общее выражение для отношения правдоподобия 90 § 5.3. Операторы A1, A1-1, A2-1 92 § 5.4. Функция U(z) 96 § 5.5. Функция V(z) 98 § 5.6. Совместное распределение вероятностей случайных величин U и V 101 § 5.7. Вероятности ошибок принятия решений 103 § 5.8. Пример 106 Глава 6. Обнаружение и различение случайных сигналов при неполностью известных распределениях вероятностей 109 § 6.1. Обнаружение случайного сигнала с неизвестной функцией корреляции 109 § 6.2. Минимаксная процедура обнаружения. Наиболее трудно обнаруживаемые сигналы 110 § 6.3. Частные случаи задачи различения пары случайных процессов с неизвестной функцией корреляции для одного из них 112 § 6.4. Семейство пар распределений вероятностей 113 § 6.5. Процедуры различения случайных сигналов со средним риском, инвариантным для пар распределений из Рf(лямбда 0) 115 § 6.6. Минимаксная процедура. Наиболее трудно различимые гипотезы 117 § 6.7. Особенности случайных процессов, соответствующих мерам из 120 Указатель литературы 121