Elementos de Álgebra

ISBN 978-85-244-0190-9, Publicação do IMPA, 2002. A parceria franco-brasileira de Yves Lequain e Arnaldo Garcia resultou na produo desta obra que uma referncia para cursos bsicos de lgebra em universidades do Brasil. Eles a conceberam com base em notas de aula de um curso oferecido anualmente no Instituto de Matemtica Pura e Aplicada (IMPA). O livro est estruturado em trs partes e contm exerccios. A primeira serve como referncia para um curso bsico sobre a teoria dos anis, com algumas aplicaes na teoria dos nmeros e na geometria algbrica. A segunda volta-se para a teoria dos grupos. E a ltima auxilia num curso sobre a teoria dos mdulos finitamente gerados sobre domnios euclidianos, com aplicaes teoria dos operadores lineares em espaos vetoriais de dimenso finita. Este livro tem como base o texto lgebra: um Curso de Introduo, publicado nesta mesma Coleo, cujo texto sofreu ampla reviso e evoluiu para este novo texto. Introdução Capítulo I: Anéis e Domínios Capítulo II: Fatoração Única Capítulo III: Polinômios Capítulo IV: Aplicações Capítulo V: Teoria Básica dos Grupos Capítulo VI: Estudo de um Grupo via Representações por Permutações Capítulo VII: Grupos Solúveis Capítulo VIII: Matrizes e Módulos Finitamente Gerados Capítulo IX: Aplicações Índice Notações