Elemente der Theoretischen Physik: Band 1: Klassische Mechanik und spezielle Relativitätstheorie. Eine Einführung für das Lehramts- und Bachelorstudium

Das Buch vermittelt die Grundlagen und wichtigsten Konzepte der Theoretischen Mechanik und Speziellen Relativitätstheorie, soweit sie in Lehramts- und Bachelorstudiengängen benötigt werden. Dabei handelt es sich nicht um eine im Sinne des Master- oder des früheren Diplomstudiums "möglichst umfassend" gehaltene Darstellung, sondern um eine - im Vergleich zu anderen Lehrbuchwerken zur Theoretischen Physik schlank gehaltene - Darlegung der theoretischen Grundpfeiler der modernen Physik. Cover......Page 1 Elemente der theoretischen Physik Band 1......Page 3 ISBN 9783834809209......Page 4 Vorwort von Walter Thirring......Page 6 Vorwort des Autors......Page 7 Inhaltsverzeichnis......Page 10 1.2 Zur Bedeutung mathematischer Modelle......Page 14 1.3 Womit beschäftigt sich die klassische Mechanik?......Page 18 1.4.1 Bewegung, Geschwindigkeit und Beschleunigung......Page 20 1.4.2 Die Kraft als Ursache der Bewegungsänderung......Page 23 Kräfte in drei Dimensionen......Page 24 Kräfte in Mehrteilchensystemen......Page 27 Kräfte in einer Dimension......Page 29 Das gemeinsame Wirken mehrerer Kräfte......Page 31 Bewegungsgleichungen in einer Dimension......Page 32 Bewegungsgleichungen von Mehrteilchensystemen......Page 34 Bemerkung zur Schreibweise......Page 35 Bisher alles verstanden?......Page 36 Die Struktur der Bewegungsgleichungen und das Anfangswertproblem......Page 37 Lösungsmethoden......Page 38 Kräftefreie Bewegung......Page 39 Bewegung im homogenen Schwerefeld......Page 41 Der harmonische Oszillator......Page 42 Ein numerisches Verfahren......Page 45 Impuls......Page 46 Drehimpuls......Page 47 Beispiel: Der harmonische Oszillator......Page 49 Die allgemeine Theorie der eindimensionalen Bewegung......Page 53 • Erzwungene und gedämpfte Schwingung∗......Page 58 Arbeit, Energie und konservative Kraftfelder......Page 59 Potentiale und Feldstärken – Elemente des Feldkonzepts......Page 66 Wann ist der Impuls erhalten?......Page 69 Wann ist der Drehimpuls erhalten?......Page 70 1.4.9 Dynamik von Mehrteilchensystemen......Page 71 Beschreibung von Mehrteilchensystemen......Page 72 Noch einmal das dritte Newtonsche Axiom∗......Page 75 Nichtrelativistische Stoßgesetze......Page 77 1.4.10 Der Zustandsbegriff in der klassischen Mechanik ......Page 78 1.4.11 Der Observablenbegriff in der klassischen Mechanik......Page 79 1.4.12 Mechanik des starren Körpers∗......Page 81 Beschreibung von Drehungen durch orthogonale Matrizen......Page 83 Trägheitstensor, kinetische Energie und Drehimpuls......Page 86 Dynamik des starren Körpers......Page 90 1.5.1 Galileitransformationen und Inertialsysteme......Page 104 1.5.2 Rotierende Bezugssysteme......Page 112 1.6.2 Beispiel: der harmonische Oszillator......Page 116 1.6.3 Lagrangefunktion......Page 119 1.6.4 Verallgemeinerte Koordinaten und verallgemeinerte Geschwindigkeiten......Page 120 1.6.5 Verallgemeinerte Impulse und die Euler-Lagrange-Gleichungen......Page 122 1.6.6 Symmetrien und Erhaltungssätze......Page 128 Das gravitative Zweikörperproblem......Page 140 Die Keplerbewegung......Page 141 Das sphärische Pendel......Page 149 Das ebene Pendel......Page 151 Teilchenbewegung im elektromagnetischen Feld......Page 152 Gekoppelte harmonische Oszillatoren......Page 153 Anharmonische Schwingungen......Page 154 Lagrangeformalismus mit Reibung......Page 155 1.6.10 Mehrteilchensysteme und Galilei-Invarianz im Lagrangeformalismus......Page 156 1.7.1 Hamiltonfunktion......Page 161 1.7.2 Die Hamiltonschen Gleichungen......Page 162 1.7.3 Phasenraum, Wirkungsprinzip und Poissonklammern......Page 165 1.7.4 Kanonische Transformationen∗......Page 170 1.7.5 Hamilton-Jacobi-Theorie∗......Page 173 1.8 Aufgaben......Page 178 2.1 Warum eine neue Theorie?......Page 186 2.2.1 Lorentztransformationen......Page 188 2.2.2 Relativistische Effekte von Raum und Zeit......Page 193 2.2.3 Die Raumzeit und ihre Geometrie......Page 203 2.3.1 Kräftefreie Bewegung......Page 215 2.3.2 Masselose Teilchen......Page 221 2.3.3 Wechselwirkungen, Poincaré-Invarianz und Erhaltungsgrößen......Page 223 2.3.4 Relativistische Bewegung im äußeren elektromagnetischenFeld......Page 224 2.3.5 Relativistische Stoßgesetze......Page 231 2.3.6 Die Äquivalenz von Masse und Energie......Page 232 2.3.7 Vierervektoren, Viererschreibweise und relativistische Kovarianz∗......Page 240 2.4 Die Bedeutung der Speziellen Relativitätstheoriefür die Physik......Page 254 2.5 Aufgaben......Page 256 Anhang......Page 264 A.1 Klassische Mechanik......Page 266 A.2 Spezielle Relativitätstheorie......Page 286 B.1.1 Skalarprodukt......Page 300 B.1.3 Vektorprodukt......Page 301 B.2 Epsilon-Symbol (Epsilon-Tensor)......Page 303 B.3 Matrizen: Beschreibung von Drehungen und Drehspiegelungen......Page 306 B.4.1 Ebene Polarkoordinaten......Page 310 B.4.3 Zylinderkoordinaten......Page 311 B.5 Differenzieren......Page 313 B.5.1 Kettenregel......Page 314 B.5.2 Leibnizsche Kettenregel......Page 315 B.6.1 Skalar- und Vektorfelder......Page 317 B.6.2 Gradient und Richtungsableitung......Page 319 B.6.3 Rotation......Page 320 B.6.4 Beziehungen zwischen Gradient und Rotation......Page 321 B.6.5 Laplace-Operator......Page 322 B.7 Integrieren......Page 325 B.7.1 Volumsintegrale......Page 326 B.7.2 Linienintegrale......Page 328 B.8 Griechisches Alphabet......Page 331 C.2 Fundamentale Naturkonstanten......Page 332 Jupiter......Page 333 Tabellenverzeichnis......Page 335 Abbildungsverzeichnis......Page 337 Index......Page 338 Das Buch vermittelt die Grundlagen und wichtigsten Konzepte der Theoretischen Mechanik und Speziellen Relativitätstheorie, soweit sie in Lehramts- und Bachelorstudiengängen benötigt werden. Dabei handelt es sich nicht um eine im Sinne des Master- oder des früheren Diplomstudiums "möglichst umfassend" gehaltene Darstellung, sondern um eine - im Vergleich zu anderen Lehrbuchwerken zur Theoretischen Physik schlank gehaltene - Darlegung der theoretischen Grundpfeiler der modernen Physik. Der Inhalt Klassische Mechanik - Spezielle Relativitätstheorie - Lösungen und Lösungstipps zu den Aufgaben - Mathematischer Anhang - Einheiten und Konstanten Die Zielgruppen Studierende des Lehramts- und des Bachelorstudiums Physik Studierende angrenzender Studienrichtungen und Fächer (z. B. Chemie) Der Autor Doz. Dr. Franz Embacher, Universität Wien, Fakultät für Physik Das Buch vermittelt die Grundlagen und wichtigsten Konzepte der Theoretischen Mechanik und Speziellen Relativitatstheorie, soweit sie in Lehramts- und Bachelorstudiengangen benoetigt werden.