Elemente der Algebra: Eine Einführung in Grundlagen und Denkweisen (Mathematik-ABC für das Lehramt) (German Edition)

Dieses Lehrbuch ist eine Einführung in Grundbegriffe der Algebra. Es enthält Aussagen über Teilbarkeit in Integritätsbereichen sowie über typische Verfahren zur Konstruktion von Strukturen. Dabei werden Beziehungen zu zahlentheoretischen und geometrischen Zusammenhängen hergestellt. Insbesondere werden strukturelle Hintergründe des Aufbaus von Zahlbereichen beleuchtet. Viele typische Beispiele und "Gegenbeispiele", die den algebraischen Inhalten unmittelbar zugeordnet sind, fördern das Verständnis für die Zusammenhänge ebenso wie die sich eng an das Beispielmaterial anschließenden Übungen. Lösungshinweise komplettieren das Buch. Für das Verständnis der Inhalte sind nur geringe mathematische Vorkenntnisse erforderlich. "Elemente der Algebra" spricht all jene an, die an einer behutsamen Einführung in die Gedankenwelt der algebraischen Strukturen interessiert sind. Front Matter....Pages 1-10 Strukturen mit einer binären Operation....Pages 11-61 Strukturen mit zwei binären Operationen....Pages 62-77 Strukturerhaltende Abbildungen....Pages 78-89 Konstruktion von Strukturen....Pages 90-113 Teilbarkeit....Pages 114-131 Algebraische Gleichungen....Pages 132-139 Angeordnete Strukturen....Pages 140-147 Back Matter....Pages 148-172