Элементарная математика с точки зрения высшей. Том 2: Геометрия

Предисловие автора к первому изданию ......Page 6 Введение ......Page 8 I. Отрезок, площадь, объем как относительные величины ......Page 11 II. Грассманов принцип определителей для плоскости ......Page 38 III. Грассманов принцип для пространства ......Page 49 IV. Классификация элементарных пространственных образов по их поведению при ортогональных преобразованиях прямоугольных координат ......Page 65 V. Производные основных образов ......Page 86 I. Аффинные преобразования ......Page 109 II. Проективные преобразования ......Page 134 1. Преобразование посредством обратных радиусов ......Page 153 2. Некоторые общие картографические проекции ......Page 159 3. Наиболее общие взаимно однозначные непрерывные точечные преобразования ......Page 164 1. Двойственные преобразования ......Page 168 2. Касательные преобразования ......Page 172 3. Некоторые примеры ......Page 176 V. Теория мнимых элементов ......Page 181 1. Обзор классификации геометрических дисциплин ......Page 202 2. Отступление в область теории инвариантов линейных подстановок ......Page 210 3. Приложение теории инвариантов к геометрии ......Page 222 4. Систематизация аффинной и метрической геометрии на основе принципа Кэли ......Page 228 II. Основания геометрии ......Page 245 1. Построение геометрии на плоскости на основе движений ......Page 248 2. Другое обоснование метрической геометрии; роль аксиомы параллельности ......Page 268 3. «Начала» Евклида ......Page 289 I. Преподавание в Англии ......Page 329 II. Преподавание во Франции ......Page 336 III. Преподавание в Италии ......Page 348 IV. Преподавание в Германии ......Page 355 Примечания ......Page 371