Elementare Algebraische Geometrie: Grundlegende Begriffe und Techniken mit zahlreichen Beispielen und Anwendungen (Aufbaukurs Mathematik) (German Edition)

Dieses Buch gibt eine Einführung in die Algebraische Geometrie. Ziel ist es, die grundlegenden Begriffe und Techniken der algebraischen Geometrie darzustellen und an Hand zahlreicher Beispiele zu erläutern. Dies soll es dem Leser ermöglichen, selbständig mit weiterführenden Texten zu arbeiten. Die Sprache wird bewusst elementar gehalten. Besonderes Gewicht wird auf die Darstellung des Wechselspiels zwischen der Entwicklung der allgemeinen Theorie einerseits, und der Behandlung von konkreten Beispielen und Anwendungen andererseits, gelegt. Der Umfang entspricht dem Stoff einer 1-semestrigen 4-stündigen Vorlesung. Das Buch ist geeignet für Studierende der Mathematik im Bachelor-Studium, die die einführenden Vorlesungen über Algebra und Funktionentheorie gehört haben. Die Neuauflage wurde stark überarbeitet, neue Abbildungen wurden erstellt, weitere Übungsaufgaben und Lösungshinweise zu allen Übungsaufgaben wurden ergänzt. Dieses Buch gibt eine Einführung in die Algebraische Geometrie. Ziel ist es, die grundlegenden Begriffe und Techniken der algebraischen Geometrie darzustellen und an Hand zahlreicher Beispiele zu erläutern. Dies soll es dem Leser ermöglichen, selbständig mit weiterführenden Texten zu arbeiten. Die Sprache wird bewusst elementar gehalten. Besonderes Gewicht wird auf die Darstellung des Wechselspiels zwischen der Entwicklung der allgemeinen Theorie einerseits, und der Behandlung von konkreten Beispielen und Anwendungen andererseits, gelegt. Der Umfang entspricht dem Stoff einer 1-semestrigen 4-stündigen Vorlesung. Das Buch ist geeignet für Studierende der Mathematik im Bachelor-Studium, die die einführenden Vorlesungen über Algebra und Funktionentheorie gehört haben. Die Neuauflage wurde stark überarbeitet, neue Abbildungen wurden erstellt, weitere Übungsaufgaben und Lösungshinweise zu allen Übungsaufgaben wurden ergänzt. Inhalt Affine Varietäten - Projektive Varietäten - Glatte Punkte und Dimension - Ebene kubische Kurven - Kubische Flächen - Theorie der Kurven - Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben Zielgruppen Studierende der Mathematik (Bachelor- und Lehramt)abdem 3./4. Semester Dozenten der Mathematik Über den Autor Prof. Dr. Klaus Hulek lehrt und forscht an der Leibniz Universität Hannover. Die Reihe Aufbaukurs Mathematik Dieses Buch gibt eine Einführung in die Algebraische Geometrie. Ziel ist es, die grundlegenden Begriffe und Techniken der algebraischen Geometrie darzustellen und an Hand zahlreicher Beispiele zu erläutern.℗¡ Dies soll es dem Leser ermöglichen, selbständig mit weiterführenden Texten zu arbeiten. Die Sprache wird bewusst elementar gehalten.℗¡ Besonderes Gewicht wird auf die Darstellung des Wechselspiels zwischen der Entwicklung der allgemeinen Theorie einerseits, und der Behandlung von konkreten Beispielen und Anwendungen andererseits, gelegt.Der Umfang entspricht dem Stoff einer 1-semestrigen 4-stündigen Vorlesung. Das Buch ist geeignet für Studierende der Mathematik im Bachelor-Studium, die die einführenden Vorlesungen über Algebra und Funktionentheorie gehört haben. Die Neuauflage wurde stark überarbeitet, neue Abbildungen wurden erstellt, weitere Öbungsaufgaben und Lösungshinweise zu allen Öbungsaufgaben wurden ergänzt.InhaltAffine Varietäten - Projektive Varietäten - Glatte Punkte und Dimension - Ebene kubische Kurven - Kubische Flächen - Theorie der Kurven - Lösungshinweise zu den ÖbungsaufgabenZielgruppenStudierende der Mathematik (Bachelor- und Lehramt)℗¡ab℗¡dem 3./4. SemesterDozenten der MathematikÖber den AutorProf. Dr. Klaus Hulek lehrt und forscht an der Leibniz Universität Hannover.Die ReiheAufbaukurs Mathematik Front Matter....Pages I-XI Einleitung....Pages 1-15 AffineVarietäten....Pages 16-51 Projektive Varietäten....Pages 52-80 Glatte Punkte und Dimension....Pages 81-94 Ebene kubische Kurven....Pages 95-117 Kubische Flächen....Pages 118-136 Theorie der Kurven....Pages 137-185 Back Matter....Pages 186-194 Dieses Buch gibt eine Einfuhrung in die Algebraische Geometrie. Ziel ist es, die grundlegenden Begriffe und Techniken der algebraischen Geometrie zusammen mit einer Reihe von Beispielen darzustellen.