Einführungskurs Mathematik und Rechenmethoden: Für Studierende der Physik und weiterer mathematisch-naturwissenschaftlicher Fächer

Dieses einführende Lehrbuch präsentiert die Mathematik, die Studierende der Physik und verwandter Fächer typischerweise während des ersten Jahres im Bachelor-Studium benötigen. Das didaktische Ziel ist, die Mathematik sowohl sorgfältig als auch anwendungsbezogen darzustellen und die Studierenden dementsprechend zu motivieren und näher als bisher an die Mathematik heranzuführen. Zu jedem mathematischen Thema wird erklärt, warum Naturwissenschaftler(innen) diese Methoden benötigen. Typische elementare Anwendungen werden in Fallbeispielen behandelt. Durch ausführliche Erläuterungen werden die mathematischen Methoden schrittweise begründet und komplexe Berechnungen leicht nachvollziehbar dargestellt. Zahlreiche Aufgaben mit vollständigen Lösungen unterstützen die Studierenden bei der eigenständigen Beschäftigung mit dem Stoff. Das Buch ist modular aufgebaut und methodisch kohärent. Dadurch eignet es sich ausgezeichnet sowohl als flexibles Begleitbuch zu Vorlesungen auf verschiedenem Niveau als auch zum Selbststudium. Dieses einführende Lehrbuch präsentiert die Mathematik, die Studierende der Physik und verwandter Fächer typischerweise während des ersten Jahres im Bachelor-Studium benötigen. Das didaktische Ziel ist, die Mathematik sowohl sorgfältig als auch anwendungsbezogen darzustellen und die Studierenden dementsprechend zu motivieren und näher als bisher an die Mathematik heranzuführen. Zu jedem mathematischen Thema wird erklärt, warum Naturwissenschaftler(innen) diese Methoden benötigen. Typische elementare Anwendungen werden in Fallbeispielen behandelt. Durch ausführliche Erläuterungen werden die mathematischen Methoden schrittweise begründet und komplexe Berechnungen leicht nachvollziehbar dargestellt. Zahlreiche Aufgaben mit vollständigen Lösungen unterstützen die Studierenden bei der eigenständigen Beschäftigung mit dem Stoff. Das Buch ist modular aufgebaut und methodisch kohärent. Dadurch eignet es sich ausgezeichnet sowohl als flexibles Begleitbuch zu Vorlesungen auf verschiedenem Niveau als auch zum Selbststudium. Der Inhalt Zahlen {u2013} Folgen, Reihen und Rekursionen {u2013} Vektoren, Matrizen und Determinanten {u2013} Funktionen einer reellen Variablen {u2013} Funktionen mehrerer Veränderlicher {u2013} Integration und Integrale {u2013} Differentialgleichungen {u2013} Wahrscheinlichkeitsrechnung {u2013} Kurven-, Flächen- und Volumenintegrale {u2013} Lösungen zu den Übungsaufgaben Der Autor Prof. Dr. Peter van Dongen ist Professor für die Theorie der Kondensierten Materie am Institut für Physik der Johannes Gutenberg-Universität Mainz Front Matter....Pages i-xiv Zahlen....Pages 1-43 Folgen, Reihen und Rekursionen....Pages 45-81 Vektoren, Matrizen und Determinanten....Pages 83-149 Funktionen einer reellen Variablen....Pages 151-221 Funktionen mehrerer Veränderlicher....Pages 223-248 Integration und Integrale....Pages 249-335 Differentialgleichungen....Pages 337-424 Wahrscheinlichkeitsrechnung....Pages 425-458 Kurven-, Flächen- und Volumenintegrale....Pages 459-546 Lösungen zu den Übungsaufgaben....Pages 547-618 Back Matter....Pages 619-637 Dieses einfuhrende Lehrbuch prasentiert die Mathematik, die Studierende der Physik und verwandter Facher typischerweise wahrend des ersten Jahres im Bachelor-Studium benoetigen.