Einführung Mathematik Primarstufe - Arithmetik (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II) (German Edition)

Das erforderliche mathematische Hintergrundwissen für den Arithmetikunterricht in der Primarstufe so praxisnah wie möglich und theoretisch fundiert wie nötig aufzubereiten, ist ein wichtiges Anliegen dieses Bandes. Die gezielte Verwendung beispielgebundener Beweisstrategien, die später in ähnlicher Form auch in der eigenen Unterrichtspraxis eingesetzt werden können, ist hierbei hilfreich. Aber auch die Fülle anschaulicher Beispiele und die große Anzahl von Übungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades tragen zur eigenaktiven Auseinandersetzung mit dem Stoff und zu einem besseren Verständnis bei. Bewusst argumentieren wir in diesem Band auf verschiedenen Niveaus, die von den schon erwähnten beispielgebundenen Beweisstrategien bis hin zu formalen Beweisen reichen. So sind beim Beweisen eine gute Abstufung im Schwierigkeitsgrad und eine wechselseitige Stützung bei der Argumentation möglich. Auch die Verzahnung mathematischer Inhalte (Arithmetik) und mathematikdidaktischer Fragestellungen (Didaktik der Arithmetik) ist für uns zentral. Den Studierenden wird so der Zugang zur Arithmetik erleichtert und sie werden zugleich stärker motiviert. Das erforderliche mathematische Hintergrundwissen für den Arithmetikunterricht in der Primarstufe so praxisnah wie möglich und theoretisch fundiert wie nötig aufzubereiten, ist ein wichtiges Anliegen dieses Bandes. Die gezielte Verwendung beispielgebundener Beweisstrategien, die später in ähnlicher Form auch in der eigenen Unterrichtspraxis eingesetzt werden können, ist hierbei hilfreich. Aber auch die Fülle anschaulicher Beispiele und die große Anzahl von Übungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades tragen zur eigenaktiven Auseinandersetzung mit dem Stoff und zu einem besseren Verständnis bei. Bewusst argumentieren wir in diesem Band auf verschiedenen Niveaus, die von den schon erwähnten beispielgebundenen Beweisstrategien bis hin zu formalen Beweisen reichen. So sind beim Beweisen eine gute Abstufung im Schwierigkeitsgrad und eine wechselseitige Stützung bei der Argumentation möglich. Auch die Verzahnung mathematischer Inhalte (Arithmetik) und mathematikdidaktischer Fragestellungen (Didaktik der Arithmetik) ist für uns zentral. Den Studierenden wird so der Zugang zur Arithmetik erleichtert und sie werden zugleich stärker motiviert. Zielgruppe Studierende des Lehramts (Primarstufe); Lehrer(innen), die das erforderliche Hintergrundwissen für ihren Arithmetikunterricht selbstständig auffrischen oder vertiefen wollen; Lehrerfortbildung Autoren Prof. Dr. Friedhelm Padberg, Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld Prof. Dr. Andreas Büchter, Fakultät für Mathematik, Universität Duisburg-Essen Front Matter....Pages i-xiii Einige spannende Probleme – ein Schnupperkurs....Pages 1-18 Natürliche Zahlen und Stellenwertsysteme....Pages 19-42 Schriftliche Rechenverfahren im Dezimalsystem und anderen Basen....Pages 43-70 Teilbarkeits- und Vielfachenrelation....Pages 71-94 Teilbarkeitsregeln....Pages 95-120 Teiler- und Vielfachenmengen/Mengenoperationen....Pages 121-151 Relationen und Funktionen....Pages 153-178 Die natürlichen Zahlen als Kardinalzahlen....Pages 179-231 Die natürlichen Zahlen als Ordinalzahlen – eine knappe Skizze....Pages 233-239 Systematisches Zählen – Grundaufgaben der Kombinatorik....Pages 241-264 Ausblick....Pages 265-281 Back Matter....Pages 283-301