Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten: tutoriell und transparent

Sie studieren Mathematik im ersten oder zweiten Semester? Das Verstehen der Vorlesungen und das Lösen der Übungsaufgaben fällt Ihnen nicht unbedingt leicht? Sie wissen nicht genau, ob Sie fit für die Prüfung sind? Dann kann Ihnen dieses Arbeitsbuch rund um grundlegende Inhalte und Studiertechniken im Mathematikstudium helfen. Die Autoren greifen tief in die Know-How-Kiste und zeigen, wie Mathematik erfolgreich studiert werden kann. Basierend auf authentischen Verständnisproblemen von Studierenden erhalten Sie mit diesem Buch ein reichhaltiges Angebot an Materialien zu ausgewählten Themengebieten. Neben erprobten Texten, umfangreichen Beispielen sowie zahlreichen Übungsaufgaben und Kontrollfragen (allesamt mit Lösungen) finden Sie konkrete Hinweise und Konzepte zum Lesen mathematischer Texte, zum Verfassen dieser und zum Überprüfen des eigenen Lernstandes. Aus dem Inhalt: * Restklassen * Äquivalenzrelationen * Beweistechniken * Gruppen Ringe, Körper * von den natürlichen zu den reellen Zahlen "Sie studieren Mathematik im ersten oder zweiten Semester? Das Verstehen der Vorlesungen und das Losen der Ubungsaufgaben fallt Ihnen nicht unbedingt leicht? Sie wissen nicht genau, ob Sie fit fur die Prufung sind? Dann kann Ihnen dieses Arbeitsbuch rund um grundlegende Inhalte und Studiertechniken im Mathematikstudium helfen. Die Autoren greifen tief in die Know-How-Kiste und zeigen, wie Mathematik erfolgreich studiert werden kann. Basierend auf authentischen Verstandnisproblemen von Studierenden erhalten Sie mit diesem Buch ein reichhaltiges Angebot an Materialien zu ausgewahlten Themengebieten. Neben erprobten Texten, umfangreichen Beispielen sowie zahlreichen Ubungsaufgaben und Kontrollfragen (allesamt mit Losungen) finden Sie konkrete Hinweise und Konzepte zum Lesen mathematischer Texte, zum Verfassen dieser und zum Uberprufen des eigenen Lernstandes."-- Back cover Front Matter....Pages i-xiii Front Matter....Pages 1-3 Erste Schritte....Pages 5-14 Teilbarkeit....Pages 15-44 Mengen, Relationen, Funktionen....Pages 45-82 Größter gemeinsamer Teiler....Pages 83-99 Aussagenlogik und Widerspruchsbeweise....Pages 101-118 Vollständige Induktion....Pages 119-135 Abelsche Gruppen....Pages 137-152 Kommutative Ringe und Körper....Pages 153-165 Front Matter....Pages 167-170 Vollständige geordnete Körper....Pages 171-198 Natürliche Zahlen....Pages 199-210 Addition und Multiplikation auf den natürlichen Zahlen....Pages 211-223 Von den natürlichen zu den ganzen Zahlen....Pages 225-236 Von den ganzen zu den rationalen Zahlen....Pages 237-246 Von den rationalen zu den reellen Zahlen....Pages 247-263 Die Vollständigkeit der reellen Zahlen....Pages 265-274 Lösungsvorschläge für die Übungsaufgaben....Pages 275-381 Back Matter....Pages 383-390