Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Für Studium, Berufspraxis und Lehramt

Dieses Lehrbuch liegt nun in der 6. verbesserten Auflage vor und wendet sich an alle, die - ausgestattet mit Grundkenntnissen der Differential- und Intergralrechnung und der linearen Algebra - in die Ideenwelt der Stochastik eindringen möchten. Stochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von größter Bedeutung für die Berufspraxis der Mathematiker. An vielen Schulen hat sie ihren festen Platz gefunden. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. In der Wahrscheinlichkeitstheorie untersucht man zufällige Prozesse mit festen als bekannt angenommenen steuernden Wahrscheinlichkeiten. Dies ist theoretisch und praktisch von eigenständigem Interesse. Darüber hinaus liefert die Wahrscheinlichkeitstheorie Grundlagen für die Statistik, in der aus beobachteten Daten Schlüsse über unbekannte Wahrscheinlichkeiten und über zweckmäßiges Verhalten gezogen werden sollen. Front Matter....Pages i-x Modelle für Zufallsexperimente, Abzählmethoden....Pages 1-20 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit....Pages 21-41 Zufallsvariable, Erwartungswert, Varianz....Pages 42-59 Grundbegriffe der Schätztheorie....Pages 60-75 Approximationen der Binomialverteilung....Pages 76-91 Tests....Pages 92-106 Erzeugende Funktionen....Pages 107-113 Entropie und Codierung....Pages 114-119 Laufzeitanalysen von rekursiven Algorithmen....Pages 120-127 Wahrscheinlichkeitsmaße mit Dichten....Pages 128-139 Zufallsvariable und ihre Momente....Pages 140-152 Grenzwertsätze....Pages 153-163 Schätzverfahren und Fehlerrechnung....Pages 164-174 Einige wichtige Testverfahren....Pages 175-194 Die markowsche Eigenschaft....Pages 195-204 Das Verhalten markowscher Ketten in langen Zeiträumen....Pages 205-217 Der Erneuerungssatz....Pages 218-226 Der Poisson-Prozess....Pages 227-233 Back Matter....Pages 236-258