Einführung in die Numerische Mathematik: Begriffe, Konzepte und zahlreiche Anwendungsbeispiele (German Edition)

Dieses Lehrbuch behandelt zeitgemäß, anwendungsorientiert und ausführlich die theoretischen Grundlagen der Numerik. Dabei sind – zusätzlich zu den gängigen Inhalten – zahlreiche angewandte Beispiele und Praxis-Exkurse eingebunden, um das Verständnis nachhaltig zu fördern. Auf die sich wiederholenden, zentralen Kernkonzepte der Numerik (z.B. Stabilität, Effizienz, Robustheit, Genauigkeit,...) wird explizit eingegangen, und diese Begriffe werden klar gegeneinander abgegrenzt. Außerdem werden Numerische Verfahren der Linearen Algebra und der Analysis getrennt dargestellt, was den Studierenden den Zugang zur Numerik – ausgehend von den beiden Grundvorlesungen des Mathematik-Studiums – deutlich erleichtert.Das Buch ist daher sowohl für Studierende der Mathematik als auch der Physik, der Informatik oder der Ingenieurwissenschaften bestens geeignet. Dieses Lehrbuch behandelt zeitgemäß, anwendungsorientiert und ausführlich die theoretischen Grundlagen der Numerik. Dabei sind - zusätzlich zu den gängigen Inhalten - zahlreiche angewandte Beispiele und Praxis-Exkurse eingebunden, um das Verständnis nachhaltig zu fördern. Auf die sich wiederholenden, zentralen Kernkonzepte der Numerik (z.B. Stabilität, Effizienz, Robustheit, Genauigkeit, ...) wird explizit eingegangen, und diese Begriffe werden klar gegeneinander abgegrenzt. Außerdem werden Numerische Verfahren der Linearen Algebra und der Analysis getrennt dargestellt, was den Studierenden den Zugang zur Numerik - ausgehend von den beiden Grundvorlesungen des Mathematik-Studiums - deutlich erleichtert. Das Buch ist daher sowohl für Studierende der Mathematik als auch der Physik, der Informatik oder der Ingenieurwissenschaften bestens geeignet. Die Autoren Thomas Richter ist Professor für Numerische Mathematik an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg. Sein Forschungsschwerpunkt ist die numerische Behandlung von komplexen Problemen der Strömungsmechanik. Thomas Wick ist maïtre de conférences am Centre de Mathématiques Appliquées der École Polytechnique / Université Paris-Saclay in Palaiseau. Sein Forschungsschwerpunkt ist die Entwicklung numerischer Methoden für Multiphysikprobleme Front Matter ....Pages I-X Einleitung (Thomas Richter, Thomas Wick)....Pages 1-32 Front Matter ....Pages 33-34 Grundlagen der linearen Algebra (Thomas Richter, Thomas Wick)....Pages 35-43 Lineare Gleichungssysteme (Thomas Richter, Thomas Wick)....Pages 45-90 Orthogonalisierungsverfahren und die QR-Zerlegung (Thomas Richter, Thomas Wick)....Pages 91-124 Berechnung von Eigenwerten (Thomas Richter, Thomas Wick)....Pages 125-181 Front Matter ....Pages 183-184 Nullstellenbestimmung (Thomas Richter, Thomas Wick)....Pages 185-274 Numerische Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme (Thomas Richter, Thomas Wick)....Pages 275-349 Interpolation und Approximation (Thomas Richter, Thomas Wick)....Pages 351-465 Back Matter ....Pages 467-478