Einführung in Die Modallogik (Grundlagen Der Kommunikation Und Kognition / Foundations of) (German Edition)

Dieses umfassende Nachschlagewerk bündelt die Ergebnisse von fast zwei Jahrhunderten internationaler Forschung im Bereich volkstümlicher Erzähltradition. Die Autoren vergleichen die reichen Sammelbestände mündlich und schriftlich überlieferter Erzählungen aus den verschiedensten Ethnien und zeigen die sozialen, historischen, geistigen und religiösen Hintergründe auf. Vorwort Bemerkung zu den Literaturhinweisen Vorbemerkung zur zweiten Auflage TEIL I: MODALE AUSSAGENLOGIK Kapitel 1: Der nicht-modale Aussagenkalkül (AK) Grundzeichen und Formregeln des AK Interpretation Weitere Operatoren Interpretation von . , ⊃ und ≣ Gültigkeit Überprüfung auf Gültigkeit. 1. Die Wahrheitstafelmethode 2. Die Reduktionsmethode Die Einsetzung von Äquivalenten Die konjunktive Normalform Axiomatisierung des AK Das System PM Widerspruchsfreiheit Vollständigkeit Kapitel 2: Das System T Die Grundbegriffe der Modallogik Systeme der Modallogik Das System T Die Darstellung von Beweisen Beweise von Theoremen Widerspruchsfreiheit von T Übungen Kapitel 3: Die Systeme S4 und S5 Einführung Das System S4 Modalitäten in S4 Das System S5 Modalitäten in S5 Modalfunktionen und Modalgrad Modale konjunktive Normalform Modalfunktionen in S4 Das Brouwersche System Widerspruchsfreiheit Zusammenfall mit dem AK Übungen Kapitel 4: Gültigkeit in T, S4 und S5 Das AK-Spiel Das T-Spiel Das S4-Spiel Das S5-Spiel Einige Ergebnisse Formale Gültigkeitsdefinitionen Die intuitive Interpretation von Gültigkeit und Modellen Übungen Kapitel 5: Entscheidungsverfahren und Vollständigkeit von T Überprüfung auf T-Gültigkeit Semantische Diagramme als Entscheidungsverfahren für T Die Vollständigkeit von T Übungen Kapitel 6: Entscheidungsverfahren und Vollständigkeit von S4 und S5 S4-Diagramme Die Vollständigkeit von S4 S5-Diagramme Ein alternatives Entscheidungsverfahren für S5 Die Vollständigkeit von S5 Übungen Kapitel 7: Alternative Basen für T, S4 und S5 Alternative Basen für T Alternative Basen für S4 Alternative Basen für S5 TEIL II: MODALE PRÄDIKATENLOGIK Kapitel 8: Der Prädikatenkalkül erster Stufe (PK) Der nicht-modale Prädikatenkalkül erster Stufe Interpretation Gültigkeit im PK Axiomatisierung Modale Prädikatenkalküle erster Stufe Widerspruchsfreiheit modaler PKs Gültigkeit in modalen PKs Der einstellige modale PK Kapitel 9: Die Vollständigkeit modaler PKs Die allgemeine Struktur eines Henkin-Beweises Maximal widerspruchsfreie Mengen Einige Eigenschaften maximal widerspruchsfreier Mengen Die Vollständigkeit von PM Die Vollständigkeit von T, S4 und S5 Die Vollständigkeit des (nicht-modalen) PK Die Vollständigkeit modaler PKs Kapitel 10: Modalität und Existenz Gültigkeit ohne die Barcansche Formel Vollständigkeit ohne die Barcansche Formel Die Interpretation modaler PK-Modelle Kripkes Semantik für modale PKs Modalitäten de dicto und Modalitäten de re Kapitel 11: Identität und Kennzeichnung in modalen PKs PK mit Identität Modale PKs mit Identität Semantik für modale PKs mit Identität Systeme der kontingenten Identität Semantik für T + I und S4 + I Kennzeichnungen Die Einführung von Kennzeichnungen durch Definition Mengen und Attribute TEIL III: ABRISS DER MODALLOGIK Kapitel 12: Lewis-Systeme I Zur Vorgeschichte Die ,Paradoxien der Implikation' Das System S1 Vergleich von S1 und T ,T-Prinzipien' in S1 Das System S2 Das System S3 Das System S4 Das System S5 Kapitel 13: Lewis-Systeme II Die Distinktheit der Systeme S1 bis S5 Alternative Basen für Lewis-Systeme Die Lewis-Systeme und T Kapitel 14: Andere modale Systeme der Aussagenlogik Das System S0.5 Systeme mit dem Brouwerschen Axiom Systeme mit verallgemeinerten S4-Axiomen Systeme zwischen S4 und S5 Systeme zwischen S3 und S5 Erweiterungen von S4, die nicht in S5 enthalten sind Nicht-reguläre Systeme Andere modale Prädikaten-kalküle Kapitel 15: Gültigkeit und Entscheidungsverfahren für verschiedene Systeme Gültigkeit in S2 und S3 Entscheidungsverfahren für S2 und S3 Gültigkeit in S6 bis S8 Entscheidungsverfahren für S6 bis S8 Die Systeme S3.5 und S9 Das System S0.5 Systeme, die T enthalten Das Existenzpostulat Kapitel 16: Non-Standard-Systeme Systeme mit anderen Grundoperationen als L oder M Das System E Systeme ohne das Notwendigkeitsaxiom Systeme ohne Thesen der Form La Ein System ohne die Interdefinierbarkeit von L und M Auf nicht-klassischen Aussagenkalkülen basierende Systeme Das Ł-Modalsystem Kapitel 17: Boolesche Algebra und Modallogik Boolesche Algebra Boolesche Algebra und der AK Boolesche Algebren mit zusätzlichen Operatoren Boolesche Algebren und das System T Boolesche Algebren und T-Gültigkeit Anhang 1: Natürliches Schließen und Modalsysteme Anhang 2: Folgebeziehung und strikte Implikation Anhang 3: Axiomatische Basen für Systeme der modalen Aussagenlogik Anhang 4: Notation Anhang 5: Kripkes Modellstrukturen und Hintikkas Modellmengen Lösungen zu den Übungsaufgaben Bibliographie Autorenregister Sachregister Liste der Zeichen und wichtigen Regeln Deutsch-englisches Glossar