Einführung in die Methode Branch and Bound : Unterlagen für einen Kurs des Instituts für Operations Research der ETH, Zürich

Es gibt eine grosse Menge von betriebswirtschaftlichen Entscheidungsfragen, die sich mit den nunmehr bereits als herkömmlich geltenden Optimierungs­ methoden des Operations Research nicht behandeln lassen, sei es beispiels­ weise, dass die Zielfunktion und auch einzelne Restriktionen nicht konvex sind, sei es, dass nur ganzzahlige Lösungen toleriert werden, sei es, dass die von einzelnen Variablen angenommenen Zahlenwerte Einfluss auf die Gültigkeit ganzer Restriktionengruppen nehmen. So wachsen z. B. die Kosten der Lagerhaltung als Sprungfunktion mit der Er­ richtung jedes zusätzlichen Warenhauses und sie nehmen für jedes bestehende Warenhaus meist konkav mit der Quantität der gelagerten Güter zu. Dieser nicht-konvexe Charakter kann sich in einer Zielfunktion (Kosten-Minimierung) oder in einer Restriktion äussern (Nicht-Ueberschreitung einer Kostenlimite) . Die Anzahl von Warenhäusern ist offenbar eine ganze Zahl, deren Optimum unter Angabe der zugehörigen geographischen Standorte gesucht werden mag. Die Notwendigkeit der Berücksichtigung ortsgebundener Restriktionen für einzelne Warenhäuser (z. B. Provenienzvorschriften betreffend deren eigene Güterversorgung) ist vom Werte der logischen Variablen abhängig, der angibt, ob ein bestimmtes Warenhaus errichtet werden soll oder nicht. Es würde nicht schwer fallen, eine lange Liste von derartigen Problemen auf­ zuzählen, die alle sehr erhebliche finanzielle Bedeutung für eine Unternehmung annehmen. Diese Probleme haben schon immer bestanden; es ist interessant, dass sie in letzter Zeit immer häufiger genannt werden und der Ruf nach ihrer Lösung mit immer grösserer Dringlichkeit ertönt. Front Matter....Pages N2-VII Einfuehrung in die Methode Branch and Bound....Pages 1-16 Das Handelsreisenden-Problem....Pages 17-29 Ein Branch and Bound-Algorithmus zur Bestimmung Einer Exakten Loesung des Maschinenbelegungsplanproblems fuer 3 Maschinen....Pages 30-39 Vertreter-Touren mit Zeitlich Variabler Dringlichkeit....Pages 40-58 Ein Algorithmus fuer Ein Verallgemeinertes Knapsack-Problem....Pages 59-72 Zusammenhang Zwischen Dynamischer Programmierung und Branch & Bound....Pages 73-87 Diskussion der Modellwahl am Beispiel des Traveling-Salesman Problems....Pages 88-106 Verallgemeinerung auf Gemischt-Ganzzahlige Programmierung....Pages 107-117 Optimales Rangieren....Pages 118-132 Optimale Bildung von Nahgueterzuegen....Pages 133-142 Gemeinsame Losgroessenrechnung fuer Teilevarianten bei Deterministischem Bedarf....Pages 143-159 Back Matter....Pages 160-161