Einführung in die Maxwellsche Theorie der Elektrizität mit einem einleitenden Abschnitt über das Rechnen mit Vektorgrößen in der Physik (1918)

Einleitung 1 Erster Abschnitt. Vektoren und Vektorfelder. Erstes Kapitel. Die Vektoren. § 1. Definition des Vektors 4 § 2. Addition und Subtraktion von Vektoren 6 § 5. Einheitsvektoren und Grundvektoren, Komponenten 8 § 4. Das innere oder skalare Produkt 12 § 5. Das äußere Produkt oder Vektorprodukt 14 § 6. Produkte dreier Vektoren 18 § 7. Polare und axiale Vektoren. Skalare und Pseudoskalare , . 20 § 8. Differentiation von Vektoren nach der Zeit 23 § 9. Lineare Vektorfunktionen, Tensorkomponenten 25 Zweites Kapitel. Die Vektorfelder. § 10. Die hydrodynamische Abbildung : . 30 §11. Das wirbelfreie Feld. Das Potential und der Gradient ... 31 § 12. Die Ergiebigkeit eines Quellenfeldes und die Divergenz. . . 34 § 13. Die Sätze von Gauß und Green 38 § 14. Quellpunkte 42 § 16. Doppelquellen 44 § 16. Berechnung des wirbelfreien Vektorfeldes aus dem Qnellenfelde 47 § 17. Flächenhaft verteilte Quellen 53 § 18. Doppelschichten 57 § 19, Der Wirbel oder Curl eines Vektors 61 § 20. Der Satz von Stokes 64 § 21. Berechnung des quellenfreien Vektorfeldes aus dem Wirbelfelde 70 § 22. Plilchenhaft verteilte Wirbel 75 Xn Inhaltsyerzeichnis Seite § 2S. Zerlegung eines beliebigen Vektorfeldes in ein quellenfreies und ein wirbelfreies Feld 78 § 24. Die Äquivalenz von Wirbellinie und Doppelschicht .... 83 § 26. Rechnungsregeln. Die Operation (tÄV)© . . 89 Zweiter Abschnitt. Das elektrische Feld. Erstes Kapitel. Das elektrostatische Feld im Lufträume. § 26. Die elektrische Feldstärke dl § 27. Der elektrische Kraftfluß 94 § 28. Das elektrostatische Potential 95 § 29. Die Verteilung der Elektrizität auf Leitern 97 § 30. Die Kapazität des Kugelkondensators 101 § 31. Das gestreckte Rotationsellipsoid 102 § 32. Ein elektrischer Punkt gegenüber einer leitenden Ebene . . 106 Zvireites Kapitel. Dielektrika. § 33. Dielektrizitätskonstante und elektrische Verschiebung . . . 108 § 34. Wahre und freie Elektrizität 112 § 35. Die elektrischen Kraftlinien 114 § 36. Kugelkondensator mit zwei dielektrischen Schichten .... 115 § 37. Ein elektrischer Punkt gegenüber einem dielektrischen Halbraume 117 § 38. Die Polarisation der Dielektrika 121 § 39. Eine gleichförmig polarisierte Kugel 125 Drittes Kapitel. Die Energie und die mechanischen Kräfte des elektrostatischen Feldes. § 40. Nahewirkungstheorie und Femwirkungstheorie 180 § 41. Der Thomsonsche Satz 134 § 42. Das Gesetz von Coulomb 137 § 43. Eine dielektrische oder leitende Kugel im ungleichförmigen Felde 143 § 44. Die mechanischen Kräfte im elekj;rostatiRchen Felde .... 146 § 45. Die Maxwellschen Spannungen 151 Inhaltsverzeichnis XHI Viertes Kapitel. Der elektrische Strom. Seite § 46. Die Gesetze von Ohm und Joule 158 ^ 47. Leitungsstrom und Verschiebungsstroni 162 t; 48. Der Konvektionsstrom 166 i; 49. Die elektromotorischen oder eingeprägten elektrischen Kräfte 170 ^ 50. Die elektrische Kontaktkraft 175 t 51. Räumlich verteilte elektromotorische Kräfte 179 ij 52. Die Maßeinheiten und Dimensionen der elektrischen Größen 18$ Dritter Abschnitt. Das elektromagnetische Feld. Erstes Kapitel. Die magnetischen Vektoren. § 53. Die Analogie der elektrischen und der magnetischen Größen 186 § 54. Die magnetische Induktion 189 § 55. Die magnetische Feldstärke 192 § 56. Der freie Magnetismus und das skalare Potential eines magnetisierten Körpers 198 § 57. Der freie elektrische Strom und das Vektorpotential eines magnetischen Körpers 204 § 58. Spannungen und mechanische Kräfte im magnetischen Felde 210 § 59. Die beiden Hauptgleichungen 214 § 60. Die Differentialgleichungen des elektromagnetischen Feldes für ruhende Körper 221 § 61. Maßeinheiten und Dimensionen 228 Zweites Kapitel. Elektrodynamik qnasistationärer Ströme. § 62. Die Anwendung des Vektorpotentiales in der Elektrodynamik 233 § 63. Induktionswirkungen in einem aus zwei Stromringen bestehenden Systeme 237 § 64. Mechanische Kräfte auf Stromleiter 245 § 65. Der elektrische Strom als zyklisches System. Die Lagrangeschen Gleichungen 249 § 66. Ein Stromkreis mit Widerstand und Selbstinduktion. . . . 254 § 67. Ein Stromkreis mit Selbstinduktion, Kapazität und Widerstand. Elektrische Eigenschwingungen 25. > XrV Inhaltsveizeiclinis Drittes Kapitel. Elektromagnetische Wellen. g^^ § 68. Ebene Wellen in einem isotropen, homogenen Dielektrikum 26 § 69. Ebene Wellen in Halbleitern 27 § 70. Das Reflexionsvermögen der Metalle 28; § 71. Das Eindringen elektrischer Schwingungen in Metalle: der vollkommene Leiter 28' § 72. Fortpflanzung elektrischer Wellen längs zylindrischer Leiter 29i § 73. Wellen in- Kabeln . " 303 § 74. Wellen längs zweier paralleler Drähte 30( i? 76. Kondensator am Ende der Leitnnpr 308 § 76. Der Poyntingsche Vektor 3,11 § 77. Der Energiestrom in der Umgebung eines elektrischen Stromes 311 § 78. Der komplexe Poyntingsche Vektor 321 § 79. Die Hertzsche Lösung 33] § 80. Anwendung auf die drahtlose Telegraphie 34; Vierter Abschnitt. Weiterer Ausbau der Theorie. Erstes Kapitel. Die ferromagnetischen Körper. § 81. Die magnetische Hysteresis . 34 § 82. Der permanente Magnetismus 35 § 83. Äquivalenz von Magneten und elektrischen Strömen .... 35 § 84. Die mechanischen Kräfte zwisch^sn permanenten Magneten und elektrischen Strömen 36^ § 85. Eingeprägte magnetische Kräfte 36J Zweites Kapitel. Induktionserscheinungen in bewegten Korpern. § 86. Induktion durch Bewegung zweier Stromringe 37: § 87. Die Magnetinduktion 371 § 88. Die zweite Hauptgleichung für bewegte Körper 37! § 89. Gleitflächen 381 § 90. Unipolare Induktion 38 § 91. Das Prinzip von Wirkung und Gegenwirkung 38J Formelzusammenstellung 39J Sachregister 395