Einführung in Die Grundbegriffe Der Wahrscheinlichkeitstheorie Und Mathematischen Statistik (German Edition)

Diese Einführung entstand aus Vorlesungen des Verfassers an der Universität Münster. Unter Berücksichtigung von Anwendungen der Wahrscheinlichkeitstheorie, der mathematischen Statistik und verwandter Gebiete werden zunächst Grundbegriffe aus der Maß- und Integrationstheorie vorgestellt. Der Aspekt der endlichen Additivität der zugrundeliegenden Mengenfunktionen wird vertieft behandelt. Neuere Forschungsergebnisse, zum Beispiel im Zusammenhang mit Fortsetzungen von Wahrscheinlichkeitsinhalten und Kennzeichnungen der Suffizienz und Vollständigkeit von Teil-sigma-Algebren aus schätztheoretischer Sicht, bereichern das Buch. Inhalt Vorwort 1. Einleitung 2. Grundbegriffe der Maßtheorie: Inhalte auf Algebren, Maße auf α-Algebren 3. Das Maßintegral 4. Vergleich von Riemann- und Lebesgue-Integral 5. Konvergenzbegriffe 6. Produktmaße und Satz von Fubini-Tonelli 7. Maße mit Dichten und Satz von Radon-Nikodym 8. Konvergenz von Zufallsgrößen und Verteilungen 9. Gleichmäßig beste, erwartungstreue Schätzer 10. Lokal optimale Schätzer 11. Suffizienz und Vollständigkeit 12. Grundbegriffe der statistischen Entscheidungstheorie 13. Grundbegriffe der Testtheorie Literaturverzeichnis Sachverzeichnis