Einführung In Die Funktionentheorie (hochschultext) (german Edition)

Eine Funktion f : U C auf einer offenen Teilmenge U C heit komplex differenzierbar an der Stelle z0 U, wenn lim f(z) - f(z0)/z - z0 = f'(z0) existiert. Front Matter....Pages I-IX Holomorphe Funktionen....Pages 1-12 Der Wirtinger-Kalkül....Pages 13-20 Der Cauchysche Integralsatz....Pages 21-33 Erste Folgerungen aus dem Cauchyschen Integralsatz....Pages 34-52 Isolierte Singularitäten....Pages 53-68 Analytische Fortsetzung und Monodromiesatz....Pages 69-94 Die Umlaufszahlversion des Cauchyschen Integralsatzes....Pages 95-108 Der Residuen-Kalkül....Pages 109-124 Folgen holomorpher Funktionen....Pages 125-133 Satz von Mittag-Leffler, Weierstraßscher Produktsatz und Riemannscher Abbildungssatz....Pages 134-159 Riemannsche Flächen....Pages 160-186 Die Riemannsche Fläche eines holomorphen Keimes....Pages 187-206 Algebraische Funktionen (kurz gefaßt)....Pages 207-216 Back Matter....Pages 217-242