Einführung in die Differentialgeometrie (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 58) (German Edition)

Vorwort zur ersten Auflage. Dieses Lehrbuch schlieGt sich zwei Vorbildem an, namlich an C. F. GauB und an E. Cart an. Wie bei GauB werden die inneren Eigenschaften der Flache bevorzugt, die nur von Messungen auf ihr selbst abhangen und deshalb bei Biegungen erhalten bleiben. Wahrend sich aber die FHi.chenlehre von GauG auf die Betrachtung quadratischer Differentialformen sttitzt, werden hier nach Cart an Linearformen benutzt, wie sie Pfaff eingeftihrt hat. Die Handschrift dieses Buches ist in Hamburg wahrend des Krieges 1939/1945 entstanden, der Druck durch Krieg und Nachkrieg verzogert worden. Vielen Kollegen bin ich ftir Rat und Hilfe dankbar, insbesondere den Front Matter....Pages II-VII Vektoren, Determinanten, Matrizen....Pages 1-12 Streifen und Linien....Pages 12-35 Pfaffsche Formen....Pages 35-40 Innere Flächenlehre....Pages 40-60 Geodätische Linien....Pages 60-85 Äußere Flächenlehre....Pages 86-117 Minimalflächen....Pages 117-140 n -dimensionale Differentialgeometrie....Pages 141-161 Back Matter....Pages 162-173