Einführung in die Analaysis 3 (de Gruyter Lehrbuch) (German Edition)

This textbook for the basic lecture course of the same name deals with selected topics of multidimensional analysis. It is also an introduction to the theory of ordinary differential equations and the Fourier theory, of importance in the application of image processing and acoustics. Dieses Lehrbuch zur gleichnamigen Grundvorlesung behandelt ausgewählte Themen der mehrdimensionalen Analysis. Es führt außerdem in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen ein, und die für die Anwendungen in der Bildverarbeitung und Akustik wichtige Fouriertheorie wird ebenfalls vorgestellt. Themen: Fixpunktsätze, gewöhnliche Differentialgleichungen, Theorie der Fourierreihen, Mannigfaltigkeiten und Differentialformen. Die ausführliche Darstellung der Themen erleichtert das Verständnis. Mit zahlreichen grafischen Illustrationen und Übungsaufgaben. Frontmatter ......Page 2 Inhaltsverzeichnis......Page 10 1. Einführung in die gewöhnlichen Differentialgleichungen......Page 12 2. Fixpunktsatz von Banach und Anwendungen......Page 58 3. Mannigfaltigkeiten im Rn......Page 142 4. Differentialformen......Page 218 5. Die Integralsätze......Page 280 6. Anwendungen und Erweiterungen......Page 375 7. Fourier-Reihen......Page 416 Backmatter ......Page 521