Eine numerische Untersuchung von Bang-Bang-Steuerungsproblemen

Georg Radow untersucht eine linear-quadratische Aufgabe aus dem Bereich der Optimalsteuerung von Systemen, wie sie in technischen und ökonomischen Anwendungen häufig auftreten. Er zeigt, dass dabei häufig optimale Steuerungen mit einer sogenannten Bang-Bang-Struktur auftreten. Für solche Aufgaben wurden in den letzten Jahren mit klassischen Diskretisierungsansätzen neue Konvergenzresultate erzielt. In dieser Studie sichert der Autor die Existenz einer Lösung und gibt notwendige und für die Aufgabe hinreichende Optimalitätsbedingungen an. Darüber hinaus behandelt er eine Verallgemeinerung auf zeitoptimale Aufgaben und veranschaulicht die Resultate durch numerische Untersuchungen. Georg Radow untersucht eine linear-quadratische Aufgabe aus dem Bereich der Optimalsteuerung von Systemen, wie sie in technischen und ökonomischen Anwendungen häufig auftreten. Er zeigt, dass dabei häufig optimale Steuerungen mit einer sogenannten Bang-Bang-Struktur auftreten. Für solche Aufgaben wurden in den letzten Jahren mit klassischen Diskretisierungsansätzen neue Konvergenzresultate erzielt. In dieser Studie sichert der Autor die Existenz einer Lösung und gibt notwendige und für die Aufgabe hinreichende Optimalitätsbedingungen an. Darüber hinaus behandelt er eine Verallgemeinerung auf zeitoptimale Aufgaben und veranschaulicht die Resultate durch numerische Untersuchungen. Der Inhalt Regularisierung Euler-Diskretisierung Zeitoptimale Aufgaben Numerische Untersuchungen Die Zielgruppen Dozierende und Studierende im Bereich der Optimalsteuerung Der Autor Georg Radow ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Angewandte Mathematik der Brandenburgischen Technischen Universität Cottbus-Senftenberg Georg Radow untersucht eine linear-quadratische Aufgabe aus dem Bereich der Optimalsteuerung von Systemen, wie sie in technischen und oekonomischen Anwendungen haufig auftreten. In dieser Studie sichert der Autor die Existenz einer Loesung und gibt notwendige und fur die Aufgabe hinreichende Optimalitatsbedingungen an. Front Matter....Pages i-viii Einleitung....Pages 1-1 Aufgabenstellung und grundlegende Eigenschaften....Pages 3-7 Regularisierung....Pages 9-20 Euler-Diskretisierung....Pages 21-42 Zeitoptimale Aufgaben....Pages 43-53 Numerische Untersuchungen....Pages 55-82 Zusammenfassung....Pages 83-84 Back Matter....Pages 85-86