Eine Einführung In Die Statistik Und Ihre Anwendungen (springer-lehrbuch) (german Edition)

Dieses Buch gibt eine umfassende Einführung in die Grundprinzipien der Statistik und die zugrundeliegende mathematische Theorie des Zufalls. Schwerpunkte dabei sind die Verdeutlichung des Nutzens dieser Theorie in Anwendungen und die mathematisch exakte Einführung wichtiger Konzepte (wie z.B. des Begriffes der Zufallsvariablen) bei gleichzeitigem Ausblenden nicht benötigter Details. Das Buch soll auch Lesern ohne Vorkenntnisse in diesem Bereich ermöglichen, die grundlegenden Ideen und den Nutzen der Statistik schnell kennenzulernen. Behandelt werden unter anderem: Die Erhebung von Daten im Rahmen von Studien und Umfragen, Methoden der beschreibenden Statistik (wie z.B. Histogramme und statistische Maßzahlen), die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie (insbesondere Wahrscheinlichkeitsmaße, Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz sowie die Gesetze der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz) und die grundlegenden Methoden der schließenden Statistik (insbesondere Punktschätzungen, Bereichsschätzungen und statistische Testverfahren). Das Buch wird an der TU Darmstadt zur Zeit sowohl als Grundlage für Vorlesungen für Studierende des Faches Mathematik als auch in Service-Veranstaltungen für Hörer anderer Fächer (wie z.B. Biologie, Psychologie, Pädagogik und Soziologie) eingesetzt. Das Buch führt umfassend in die Prinzipien der Statistik und die ihnen zugrundeliegende mathematische Theorie des Zufalls ein. Die Autoren machen den Nutzen der Theorie für Anwendungen deutlich und führen mathematisch exakt in wichtige Konzepte ein, ohne Leser mit Details unnötig zu belasten. Damit machen sie den Stoff auch für Leser ohne Vorkenntnisse schnell begreifbar. An der TU Darmstadt ist der Band Grundlage für Vorlesungen für Mathematik-Studierende, aber auch für Veranstaltungen in den Fächern Biologie, Psychologie, Pädagogik und Soziologie. Front Matter....Pages i-x Einführung....Pages 1-10 Erhebung von Daten....Pages 11-26 Deskriptive und explorative Statistik....Pages 27-56 Das mathematische Modell des Zufalls....Pages 57-105 Zufallsvariablen und ihre Eigenschaften....Pages 107-170 Induktive Statistik....Pages 171-224 Back Matter....Pages 225-255