Ein orts- und zeitadaptives Finite-Element-Verfahren zur Traglastanalyse wassergesattigter Boden

Einführung......Page 9 Stand der Forschung......Page 10 Zielsetzung der Arbeit......Page 12 Gliederung......Page 13 Mehrkomponentenmodelle......Page 15 Kinematische Beziehungen......Page 16 Cosserat-Theorie......Page 18 Erhaltung der Masse......Page 20 Erhaltung des Impulses......Page 21 Erhaltung des Drehimpulses......Page 22 Boden als poröses Medium......Page 23 Reduktion auf ein zweikomponentiges Medium......Page 24 Bewegungsbeschreibung......Page 25 Konstitutive Beziehungen des Zweiphasen-Systems......Page 27 Grundlegende Differenzialgleichungen......Page 29 Kategorien von Stoffmodellen......Page 31 Elastizität......Page 32 Elastoplastizität......Page 33 Elastoplastische Stoffmodelle für Böden......Page 36 Konusmodelle für granulare Böden......Page 37 Kappenmodelle für bindige Böden......Page 40 Einflächen-Modelle......Page 41 Nicht-assoziierte Fließregel......Page 45 Erweiterung auf mikropolare Materialien......Page 47 Definition des vollständigen Anfangs-Randwert-Problems......Page 51 Klassifizierung......Page 53 Steife Differenzialgleichungen......Page 54 Stabilitätseigenschaften......Page 55 Lösungsstrategie......Page 56 Übergang zur integralen Formulierung......Page 57 Wahl der Wichtungsfunktionen......Page 60 Diskretisierung des Raum-Zeit-Kontinuums......Page 61 Zeitschrittalgorithmus mit kontinuierlicher Approximation......Page 62 Zeitlich diskontinuierliche Raum-Zeit-Diskretisierung......Page 65 Approximation der primären Variablen......Page 67 Approximation der sekundären Variablen......Page 69 Kinematik......Page 71 Globales Gleichungssystem......Page 72 Integration der wegabhängigen Variablen......Page 75 Konsistente Tangente......Page 81 Allgemeines......Page 85 Normen......Page 86 Residualer Fehlerschätzer nach Babuška und Miller......Page 87 Post-processing Fehlerschätzer nach Zienkiewicz und Zhu......Page 89 Fehlerschätzer für Elastoplastizität nach Johnson und Hansbo......Page 92 Weitere Ansätze für elastoplastische Stoffmodelle......Page 93 Fehler in den Gleichgewichtsbedingungen......Page 95 Fehler in der Kontinuität der Fluid-Flüsse......Page 97 Zeitlicher Diskretisierungsfehler......Page 98 Fehler durch die Integration der konstitutiven Beziehungen......Page 100 Auswahl der Elemente......Page 102 Kombination der Indikatoren im Ortsbereich......Page 103 Neuvernetzung......Page 105 Hierarchische Netzverfeinerung......Page 106 Datentransfer......Page 110 Zeitschrittsteuerung......Page 113 Vergleich der Ansatzordnungen im Zeitbereich......Page 117 Verifikation der adaptiven elastoplastischen Berechnung......Page 122 Allgemeines......Page 129 Numerische Erfassung von Lokalisierungsphänomenen......Page 131 Beschreibung......Page 134 Netzabhängigkeit......Page 137 Theorie Poröser Medien......Page 138 Cosserat-Theorie......Page 140 Adaptive Berechnung......Page 143 Fazit......Page 145 Simulation eines Böschungsbruchs......Page 147 Grundbruchberechnung......Page 157 Vergleich mit analytischen Ansätzen......Page 162 Zusammenfassung......Page 167 Ergebnisse der Forschungsarbeit......Page 168 Ansätze für weitere Forschung......Page 170 Notation......Page 173 Energiebilanz......Page 177 Entropieungleichung......Page 178 Integration des viskoplastischen Stoffgesetzes......Page 179 Anwendung auf die Testgleichung......Page 181 Linear-diskontinuierliche Ansatzfunktionen......Page 182 Quadratisch-diskontinuierliche Ansatzfunktionen......Page 183 Literaturverzeichnis......Page 187