Ein Beitrag zur probabilistischen Nachweisführung von bestehenden Tragwerken mit NLFEM und UQ-Lab : Nachrechnung einer bestehenden Straßenbrücke in Stahlverbundbauweise

Es ist eine große Problematik im ganzen europäischen Straßennetz: Tausende Brücken erreichen die ursprünglich geplante Nutzungsdauer in den nächsten Jahren und entsprechen den Normanforderungen nicht mehr. Außerdem ist die Tragfähigkeit solcher wichtiger Infrastruktur-Bauwerke keine konstante Größe, sondern sie nimmt mit der Zeit wegen mehreren Gründen ab. Deshalb kann sich eine vertiefte probabilistische Untersuchung lohnen und damit große Kosten infolge unnötiger Verstärkungsmaßnahmen gespart werden. Dabei sind diverse Parameter auf der Widerstands- und Einwirkungsseite zu berücksichtigen. So müssen die Baustoffe oder die Verkehrslasten realitätsnah und aufgrund Messungen oder Aktualisierungen bestimmt werden. In dem vorliegenden Buch wird eine bestehende Brücke, welche gemäß Prüfbericht auf Stufe 1 diversen statischen Anforderungen nicht mehr genügt, in einem nicht-linearen FE-Programm modelliert und mit der Matlab-basierten Software UQLab (UQLink) verknüpft. Dadurch können streuende Basisvariablen auf Einwirkungs- und Widerstandseite in das Modell eingefügt werden und es sind Aussagen über die Zuverlässigkeit und Restnutzungsdauer möglich. Mit den gewonnen angepassten Teilsicherheitsbeiwerten aus der FORM-Analyse kann ein Bauwerk dann wieder semi-probabilistisch, und damit mit gewöhnlichen FE-Programmen berechnet werden. Vorwort und Dank Kurzfassung Abstract Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1.1 Problemstellung 1.2 Zielsetzung 1.3 Übersicht 1.4 Abgrenzung 2 Bauwerke im Bestand 2.1 Stand der Norm SIA 269 2.1.1 Anforderung an die Tragsicherheit 2.1.2 Bestimmung der Überprüfungswerte 2.1.3 Probabilistische Vorgehensweise bei bestehenden Bauten 2.2 Bestimmung der Zuverlässigkeit von bestehenden Bauwerken 2.3 Ziel-Zuverlässigkeit 2.4 Verformungsbasierte Tragwerksanalyse für bestehende Bauten 2.4.1 AD-RS-Spektrum 3 Grundlagen der Zuverlässigkeitstheorie 3.1 Begriffe 3.2 Typen von Basisvariablen 3.3 Zufallsgrössen und statistische Grundlagen 3.4 Mehrdimensionale Zufallsgrössen 3.4.1 Copula 3.4.2 Korrelierte Basisvariablen 3.5 Parameterschätzung basierend auf Versuchsdaten 3.5.1 Momentenmethode 3.5.2 Maximum-Likelihood Methode 3.5.3 Ausreisser und Boxplot 3.5.4 Quantile und Wiederkehrperiode 3.5.5 Aktualisierung nach Bayes 3.6 Zuverlässigkeit von Systemen 4 Zuverlässigkeitstheorie im Ingenieurbauwesen 4.1 Begriffe und Definitionen 4.1.1 Zuverlässigkeitsniveau nach Eurocode 4.1.2 Grenzzustandsfunktion (Limit-State-Function) 4.1.3 Versagenswahrscheinlichkeit 4.1.4 Standardnormalraum 4.1.5 Transformation des Standards-Normalraums 4.2 Sensitivität der Basisvariablen 4.2.1 Sobol Indices (ANOVA) 4.3 Sicherheitsproblem 4.3.1 Methode Hasofer-Lind 4.3.2 Partialsicherheitsfaktoren 4.4 Methoden der Zuverlässigkeitstheorie 4.4.1 Momentenmethode 4.4.2 Zuverlässigkeit 1.Ordnung (FORM) 4.4.3 Zuverlässigkeit 2.Ordnung (SORM) 4.4.4 Monte Carlo-Simulation 4.4.5 Importance Sampling (IS) 4.4.6 Varianzmindernde Verfahren: LHS 4.4.7 Surrogate Modelling 4.5 Probabilistische Bemessung von Brücken 4.5.1 Modellierung der Verkehrseinwirkungen 4.5.2 Modellierung des Widerstandes unter Berücksichtigung von Schäden 4.5.3 Modellierung von Schäden 4.5.4 Modellunsicherheiten – Widerstand 4.5.5 Modellunsicherheiten - Einwirkung 4.5.6 Nachweisstufen 4.5.7 Teilsicherheitsbeiwerte 4.5.8 Zuverlässigkeit vs. Restnutzungsdauer 5 Stochastische Finite Elemente 5.1 Diskrete Tragwerksmodelle 5.2 Lösungsalgorithmus 5.3 Verlinkung mit UQ-Lab (UQ-Link) 5.3.1 UQLab – Deformationsmethode 5.3.2 UQLink – ABAQUS + UQ Lab 6 Anwendung I: Schwimmend gelagerte Brücke unter Erdbeben (UQLab – Deformationsmethode) 6.1 Geometrie 6.2 Volle Einspannung am Stützenfuss 6.2.1 Traglastberechnung 6.2.1 Berechnung mit SeismoStruct 6.2.2 Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit 6.3 Modellierung mit Abaqus 6.4 Diskussion 7 Anwendung II: Strassenbrücke (UQLab – Abaqus) 7.1 Grundlagen + Geometrie 7.2 Bestehende Bewehrung 7.3 Massgebende Einwirkungen - GZT 7.4 Zusammenstellung der Basisvariablen 7.5 Untersuchte Nachweise 7.6 Modellierung mit Abaqus 7.6.1 Modellierung der Lasten 7.6.2 Diskussion 7.6.3 Nicht-lineare Modellierung 7.6.4 Diskussion 7.6.5 Biegung in Längsrichtung - Feldmoment 7.6.6 Schubtragfähigkeit in Längsrichtung 7.6.7 Schubtragfähigkeit in Querrichtung 7.6.8 Spannungen in Stahlträger 7.6.9 Ermüdungsverhalten Stahlbeton 7.6.10 Biegung in Querrichtung - Feldmoment 7.6.11 Biegung in Querrichtung – Stützmoment 7.6.12 Ermittlung Restnutzungsdauer 7.7 Verstärkte Brücke: UHFB 7.7.1 Probabilistische Modellierung 7.7.2 Maximales Moment vs. Biegewiderstand 7.7.3 Nachweis Schubtragfähigkeit 7.7.4 Ermittlung Restnutzungsdauer 8 Zusammenfassung und Schlussfolgerung 8.1 Zusammenfassung 8.2 Folgerung 8.3 Ausblick 9 Verzeichnisse 9.1 Literaturverzeichnis 9.2 Abbildungsverzeichnis 9.3 Tabellenverzeichnis Bezeichnungen Anhang Anhang A - UQLab – Deformations-methode A.1 Brücke unter Erdbebeneinwirkung – freie Lagerung A.1.1 Push-Over-Berechnung + ADRS Format A.1.2 Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit A.1.3 Lösungsalgorithmus Deformationsmethode A.2 Brücke unter Erdbebeneinwirkung – Teileinspannung A.2.1 Push-Over-Berechnungen + ADRS Format A.2.2 Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit A.3 Excel AD-RS-Format Anhang B UQLab – Abaqus, Workflow UQ Link Anhang C Überprüfung einer bestehenden Strassenbrücke C.1 Plangrundlagen C.2 Konstruktive Durchbildung C.3 Ausgewählte Schnittgrössen – Linear-elastisch Anhang D Platte in Stahlbeton – UQLink D.1 Matlab Codes Anhang E Brücke schief gelagert Anhang F Einfacher Balken in Baustahl