Ефремов, Владимир Валерьевич. Многосеточные структурно-алгебраические алгоритмы

В.В. Ефремов, В.В. Шайдуров, Л.В. Гилева. Многосеточные структурно-алгебраические алгоритмы: монография......Page 2 Содержание......Page 4 Предисловие......Page 6 Введение......Page 11 1.1. Общее описание многосеточных алгоритмов......Page 17 1.2. Некоторые свойства итерационных процедур......Page 22 1.3. Дискретизация уравнения диффузии......Page 26 1.4. Дискретизация уравнения теплопроводности......Page 36 1.5. Учет краевых условий на криволинейной границе......Page 41 1.6. Аппроксимация на прямоугольных адаптивных сетках......Page 45 2.1. Поточечная и матричная формулировки основного многосеточного алгоритма......Page 53 2.2. Общая оценка сходимости многосеточного алгоритма......Page 62 2.3. Оценка сходимости продольно-поперечной редукции......Page 71 2.4. Оценка сходимости квадратно-гнездовой редукции......Page 84 3.1. Сходимость алгоритма на прямоугольной составной сетке......Page 95 3.2. Сходимость алгоритма для аппроксимации уравнения теплопроводности......Page 104 3.3. Сходимость в области с криволинейной границей......Page 108 3.4. Формулировка алгоритма и обоснование его сходимости для задачи с переменными коэффициентами......Page 118 3.5. Вычислительный эксперимент......Page 123 4.1. Шахматное исключение......Page 128 4.2. Анализ Фурье......Page 131 4.3. Вычислительный эксперимент для двухсеточного варианта......Page 137 4.4. Оценка трудоемкости многосеточного метода......Page 139 Заключение......Page 145 Список литературы......Page 147