دانلود کتاب Distributions and Operators (به فارسی: توزیع ها و اپراتورها) نوشته شده توسط «Gerd Grubb (auth.)»
اطلاعات کتاب توزیع ها و اپراتورها
موضوع اصلی: تجزیه و تحلیل عملکرد
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer-Verlag New York
نویسنده: Gerd Grubb (auth.)
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2009
تعداد صفحه: 464
حجم کتاب: 4 مگابایت
کد کتاب: 0387848940 , 9780387848945
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب توزیع ها و اپراتورها
این کتاب مقدمه ای بر تئوری توزیع، بر اساس روحیه لورن شوارتز ارائه می دهد. علاوه بر این، هدف نشان دادن چگونگی ترکیب این نظریه با مطالعه عملگرها در فضای هیلبرت با روشهای تحلیل تابعی، با کاربرد در معادلات دیفرانسیل جزئی و معمولی است. در اینجا، نویسنده مقدمهای بر عملگرهای نامحدود در فضای هیلبرت ارائه میکند، از جمله تئوری کامل بسط عملگرها، و کاربردهایی با استفاده از نیمه گروههای انقباضی.
در قسمتهای پیشرفتهتر کتاب، نویسنده نحوه تئوری توزیع را نشان میدهد. برای تعریف عملگرهای شبه دیفرانسیل در منیفولدها استفاده میشود و مقدمهای مفصل به حساب عملگر مرز شبه دیفرانسیل میدهد که توسط Boutet de Monvel آغاز شده است، که امکان درمان مدرن مشکلات ارزش مرزی بیضوی را فراهم میکند.
این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و همچنین پژوهشگران علاقه مند به موضوعات خاص آن می باشد و به همین دلیل نویسنده توضیحاتی دقیق همراه با شواهد کامل و فهرست کتاب ها و مقالات مرتبط ارائه می دهد. هر فصل با تمرین ها و مثال های زیادی تقویت شده است.
موضوعات منحصر به فرد عبارتند از:
* تعامل بین تئوری توزیع و عملگرهای بتن؛
* خانواده های الحاقات عملگرهای غیرمرتبط؛
* تصویری از نقشه راه حل بین فضاهای توزیع با یک حالت ضریب ثابت کاملاً کار شده؛
* حساب عملگر مرز شبه دیفرانسیل؛
* پروژکتور Calderón و کاربردهای آن.
گرد گراب، استاد ریاضیات در دانشگاه کپنهاگ است.
This book gives an introduction to distribution theory, in the spirit of Laurent Schwartz. Additionally, the aim is to show how the theory is combined with the study of operators in Hilbert space by methods of functional analysis, with applications to partial and ordinary differential equations. Here, the author provides an introduction to unbounded operators in Hilbert space, including a complete theory of extensions of operators, and applications using contraction semigroups.
In more advanced parts of the book, the author shows how distribution theory is used to define pseudodifferential operators on manifolds, and gives a detailed introduction to the pseudodifferential boundary operator calculus initiated by Boutet de Monvel, which allows a modern treatment of elliptic boundary value problems.
This book is aimed at graduate students, as well as researchers interested in its special topics, and as such, the author provides careful explanations along with complete proofs, and a bibliography of relevant books and papers. Each chapter has been enhanced with many exercises and examples.
Unique topics include:
* the interplay between distribution theory and concrete operators;
* families of extensions of nonselfadjoint operators;
* an illustration of the solution maps between distribution spaces by a fully worked out constant-coefficient case;
* the pseudodifferential boundary operator calculus;
* the Calderón projector and its applications.
Gerd Grubb is Professor of Mathematics at University of Copenhagen.
دانلود کتاب «توزیع ها و اپراتورها»
📖 خرید این کتاب
برای دریافت فایل و اطلاع از قیمت، روی یکی از دکمههای زیر کلیک کنید تا پیام آماده برای شما ارسال شود:
پس از ارسال پیام، قیمت و لینک دریافت فایل در اسرع وقت برای شما ارسال خواهد شد.