Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB Grundkurs mit 16 ausführlichen Versuchen ; mit 76 Tabellen ; [mit Online-Service

Das Buch führt in die Grundlagen und Anwendungen der digitalen Signalverarbeitung durch praktische Übungen am PC ein. Es werden 16 Versuche mit MATLAB-Übungen angeboten. Zu jedem Versuch gibt es klare Lernziele und ausführliche Einführungen. Die Versuchsvorbereitungen sind wichtige Elemente des Praktikums und bauen idealerweise auf ersten Erfahrungen aus einer einführenden Lehrveranstaltung in Signale und Systeme auf. Ein PC mit dem Programmpaket MATLAB® mit der Signal Processing Toolbox wird vorausgesetzt. Insbesondere werden die von MATLAB® angebotenen Werkzeuge: Window Design and Analysis Tool, Filter Viewer Tool und Filter Design and Analysis Tool mit einbezogen, so dass das Gelernte unmittelbar in die Praxis übertragen werden kann. Über 120 Programme und Datensätze zum Buch sind über die Homepage des Verlages www.viewegteubner.de kostenlos verfügbar. Die vorliegende 5. Auflage gab wieder Gelegenheit, die Erfahrungen aus Laborveranstaltungen an der Hochschule Fulda durch Ergänzungen und Aktualisierungen einzubringen. Alle Programme wurden mit der aktuellen MATLAB-Version 7.11 (2010b) getestet Vorwort 4 Inhaltsverzeichnis 6 1 Erste Schritte in MATLAB 11 1.1 Programmstart und einfache Befehle 11 1.1.1 MATLAB-Entwicklungsumgebung 11 1.1.2 Einfache arithmetische Operationen 11 1.1.3 Konstanten und Variablen 13 1.1.4 MATLAB help-Kommando 14 1.1.5 Vektoren und Matrizen 14 1.1.6 Vordefinierte MATLAB-Funktionen und einfache Grafiken 19 1.2 Schreiben eines MATLAB-Programms im Editor/Debugger-Window 20 1.2.1 MATLAB-Editor 20 1.2.2 Programmkontrolle und logische Operatoren 22 1.2.3 Verkettete Programme und Unterprogramme 23 1.3 MATLAB Help und MATLAB Demo 25 2 Zeitdiskrete Signale 28 2.1 Elementare zeitdiskrete Signale 28 2.1.1 Grundlagen 28 2.1.2 Vorbereitende Aufgaben 31 2.1.3 Versuchsdurchführung 32 2.2 Audiosignale 32 2.2.1 Töne, Klänge und Geräusche 32 2.2.2 Beispiel: Synthese eines Audiosignals 33 2.2.3 ADSR-Profil 34 2.2.4 Harmonische 36 2.2.5 Vorbereitende Aufgaben 36 2.2.6 Versuchsdurchführung 36 3 Diskrete Fourier-Transformation 39 3.1 Grundlagen 39 3.1.1 Diskrete Fourier-Transformation 40 3.1.2 Eigenschaften der diskreten Fourier-Transformation 44 3.2 Vorbereitende Aufgaben 46 3.3 Versuchsdurchführung 47 4 Schnelle Fourier-Transformation 50 4.1 Komplexität 50 4.2 Radix-2-FFT-Algorithmus 51 4.3 Programmierung der DIT-Radix-2-FFT 56 4.3.1 Ordnen der Eingangsfolge 56 4.3.2 Signalverarbeitung im Signalflussgraphen 59 4.4 Vorbereitende Aufgaben 61 4.5 Versuchsdurchführung 63 5 Kurzzeit-Spektralanalyse: Grundlagen 65 5.1 Grundlagen 65 5.1.1 Abtastung 66 5.1.2 Spektrum des zeitdiskreten Signals 68 5.1.3 Fensterung 69 5.1.4 Diskrete Fourier-Transformation 72 5.1.5 Auffüllen mit Nullen 74 5.1.6 Leckphänomen 76 5.1.7 Fensterfolgen 76 5.2 Vorbereitende Aufgaben 78 5.3 Versuchsdurchführung 79 6 Kurzzeit-Spektralanalyse: Beispiele 82 6.1 Mehrtonsignal 82 6.1.1 Mehrfrequenzwahlverfahren 82 6.1.2 Vorbereitende Aufgaben 83 6.1.3 Versuchsdurchführung 84 6.2 Audiosignale 85 6.2.1 Kurzzeit-Spektralanalyse 85 6.2.2 Vorbereitende Aufgaben 86 6.2.3 Versuchsdurchführung 89 7 Lernkontrollfragen zur DFT, FFT und Kurzzeit-Spektralanalyse 92 7.1 Aufgabenkatalog A 92 7.2 Aufgabenkatalog B 94 7.3 Auswahlfragen 96 8 Faltung, Differenzengleichungen und Systeme 98 8.1 Faltung 98 8.1.1 Grundlagen 98 8.1.2 Vorbereitende Aufgaben 100 8.1.3 Versuchsdurchführung 101 8.2 Differenzengleichung 1. Ordnung 102 8.2.1 Goertzel-Algorithmus 1. Ordnung 102 8.2.2 Versuchsdurchführung 105 8.3 Lineare zeitinvariante Systeme 105 8.3.1 Impulsantwort und Frequenzgang von LTI-Systemen 105 8.3.2 Lineare Differenzengleichung und z-Transformation 107 8.3.3 Goertzel-Algorithmus 2. Ordnung 110 8.3.4 Vorbereitende Aufgaben 111 8.3.5 Versuchsdurchführung 112 9 Finite-duration-impulse-response-Systeme 113 9.1 Eigenschaften von FIR-Systemen 113 9.2 Vorbereitende Aufgaben 117 9.3 Versuchsdurchführung 122 10 Entwurf digitaler FIR-Filter 124 10.1 FIR-Filterstruktur 124 10.2 Entwurfsvorschriften im Frequenzbereich 126 10.2.1 Toleranzschema für den Tiefpassentwurf 126 10.2.2 Vorbereitende Aufgaben 127 10.3 Fourier-Approximation 128 10.3.1 Fourier-Reihe des Frequenzganges 128 10.3.2 Vorbereitende Aufgaben 129 10.3.3 Versuchsdurchführung 129 10.4 Fourier-Approximation mit Fensterung 130 10.4.1 Glättung durch Fensterung 130 10.4.2 Vorbereitende Aufgaben 131 10.4.3 Versuchsdurchführung 131 10.5 Chebyshev-Approximation 131 10.5.1 Equiripple-Methode 131 10.5.2 Versuchsdurchführung 133 11 Infinite-duration-impulse-response-Systeme 138 11.1 Einfluss der Pole auf den Frequenzgang 138 11.2 Blockdiagramm 139 11.3 Impulsantwort 141 11.4 Partialbruchzerlegung mit MATLAB 141 11.5 Vorbereitende Aufgaben 143 11.6 Versuchsdurchführung 146 12 Entwurf digitaler IIR-Filter 148 12.1 IIR-Filter 148 12.2 Entwurf eines Butterworth-Tiefpassfilters 149 12.2.1 Toleranzschema und Filtertyp 149 12.2.2 Zeitkontinuierliches Butterworth-Tiefpassfilter 151 12.2.3 Dimensionierung des zeitkontinuierlichen Butterworth-Tiefpassfilters 152 12.2.4 Vorbereitende Aufgaben Butterworth-Tiefpassfilter 153 12.2.5 Bilineare Transformation 155 12.2.6 Frequenztransformation 156 12.2.7 Vorbereitende Aufgaben zu den Transformationen 158 12.2.8 Versuchsdurchführung 159 12.3 IIR-Filterentwurf mittels Standardapproximationen analoger Tiefpassfilter 160 13 Lernkontrollfragen zu FIR- und IIR-Systemen und zum Filterentwurf 164 13.1 Aufgabenkatalog A 164 13.2 Aufgabenkatalog B 167 13.3 Auswahlfragen 170 14 Kenngrößen stochastischer Signale 172 14.1 Stochastischer Prozess 172 14.2 Zufallssignale 176 14.2.1 Zufallszahlen am Digitalrechner 176 14.2.2 Vorbereitende Aufgaben 177 14.2.3 Versuchsdurchführung 178 14.3 Korrelationsfunktion stochastischer Prozesse 180 14.3.1 Korrelation, Korrelationsfunktion und Leistungsdichtespektrum 180 14.3.2 Weißes Rauschen 181 14.3.3 Schätzung der Autokorrelationsfunktion 182 14.3.4 Schätzung des Leistungsdichtespektrums 183 14.3.5 Vorbereitende Aufgaben 184 14.3.6 Versuchsdurchführung 185 15 Stochastische Signale und LTI-Systeme 189 15.1 Lineare Abbildung stochastischer Signale 189 15.1.1 Grundlagen 190 15.1.2 Vorbereitende Aufgaben 191 15.1.3 Versuchsdurchführung 192 15.2 Abbildung stochastischer Signale an LTI-Systemen 192 15.2.1 Grundlegende Beziehungen 192 15.2.2 Vorbereitende Aufgaben 194 15.2.3 Versuchsdurchführung 195 16 Analog-Digital-Umsetzung 198 16.1 Digitalisierung 198 16.2 Abtastung 199 16.2.1 Abtasttheorem 199 16.2.2 Vorbereitende Aufgaben 200 16.2.3 Versuchsdurchführung 201 16.3 Quantisierung 201 16.3.1 Quantisierungskennlinie 201 16.3.2 Maschinenzahlen 203 16.3.3 Quantisierungsfehler 206 16.3.4 Vorbereitende Aufgaben 208 16.3.5 Versuchsdurchführung 210 17 Reale digitale Filter: Koeffizientenquantisierung 213 17.1 Wortlängeneffekte 213 17.2 FIR-Filter mit quantisierten Koeffizienten 214 17.2.1 Fehlermodell und Fehlerfrequenzgang 214 17.2.2 Vorbereitende Aufgaben 216 17.2.3 Versuchsdurchführung 216 17.3 IIR-Filter mit quantisierten Koeffizienten 217 17.3.1 Kaskadenform 217 17.3.2 Koeffizientenquantisierung und Polausdünnung 219 17.3.3 Vorbereitende Aufgaben 221 17.3.4 Versuchsdurchführung 225 18 Reale digitale Filter: Quantisierte Arithmetik 227 18.1 Quantisierte Arithmetik 227 18.1.1 Addierer - Überlauf und große Grenzzyklen 227 18.1.2 Multiplizierer Inneres Rauschen und kleine Grenzzyklen 228 18.1.3 Nichtlineares Blockdiagramm für ein System 2. Ordnung 232 18.2 Vorbereitende Aufgaben 233 18.3 Versuchsdurchführung 236 19 Lernkontrollfragen zu stochastischen Signalen und realen Systemen 244 19.1 Aufgabenkatalog A 244 19.2 Aufgabenkatalog B 246 19.3 Auswahlfragen 248 20 Lösungen zu den Versuchen 250 20.1 Vorbemerkungen 250 20.2 Lösungen: Zeitdiskrete Signale 250 20.3 Lösungen: Diskrete Fourier-Transformation 251 20.4 Lösungen: Schnelle Fourier-Transformation 255 20.5 Lösungen: Kurzzeit-Spektralanalyse: Grundlagen 257 20.6 Lösungen: Kurzzeit-Spektralanalyse: Beispiele 259 20.7 Lösungen: Lernkontrollfragen zur DFT, FFT und KurzzeitSpektralanalyse 264 20.7.1 Aufgabenkatalog A 264 20.7.2 Aufgabenkatalog B 265 20.7.3 Auswahlfragen 267 20.8 Lösungen: Faltung, Differenzengleichungen und Systeme 267 20.9 Lösungen: FIR-Systeme 270 20.10 Lösungen: Entwurf von FIR-Systemen 273 20.11 Lösungen: IIR-Systeme 281 20.12 Lösungen: Entwurf digitaler IIR-Filter 286 20.13 Lösungen: Lernkontrollfragen zu FIR- und IIR-Systemen 290 20.13.1 Aufgabenkatalog A 290 20.13.2 Aufgabenkatalog B 292 20.13.3 Auswahlfragen 293 20.14 Lösungen: Kenngrößen stochastischer Signale 294 20.15 Lösung: Stochastische Signale und LTI-Systeme 301 20.16 Lösungen: Analog-Digital-Umsetzung 307 20.17 Lösungen: Reale digitale Filter: Koeffizientenquantisierung 309 20.18 Lösungen: Reale digitale Filter: Quantisierte Arithmetik 312 20.19 Lösungen: Lernkontrollfragen zu stochastischen Signalen und realen Systemen 316 20.19.1 Aufgabenkatalog A 316 20.19.2 Aufgabenkatalog B 318 20.19.3 Auswahlfragen 319 Formelzeichen und Abkürzungen 320 Konstanten und Variablen 320 Signale und Funktionen 321 Operatoren und Transformationen 321 Abkürzungen 322 Literaturverzeichnis 323 Sachwortverzeichnis 325 A 325 B 325 C 325 D 325 E 325 F 326 G 326 H 326 I 326 K 326 L 326 M 327 N 327 O 327 P 327 Q 327 R 327 S 327 T 327 U 328 V 328 W 328 Z 328 Front Matter....Pages I-XI Erste Schritte in MATLAB....Pages 1-17 Zeitdiskrete Signale....Pages 18-28 Diskrete Fourier-Transformation....Pages 29-39 Schnelle Fourier-Transformation....Pages 40-54 Kurzzeit-Spektralanalyse: Grundlagen....Pages 55-71 Kurzzeit-Spektralanalyse: Beispiele....Pages 72-81 Lernkontrollfragen zur DFT, FFT und Kurzzeit-Spektralanalyse....Pages 82-87 Faltung, Differenzengleichungen und Systeme....Pages 88-102 Finite-duration-impulse-response-Systeme....Pages 103-113 Entwurf digitaler FIR-Filter....Pages 114-127 Infinite-duration-impulse-response-Systeme....Pages 128-137 Entwurf digitaler IIR-Filter....Pages 138-153 Lernkontrollfragen zu FIR- und IIR-Systemen und zum Filterentwurf....Pages 154-161 Kenngrößen stochastischer Signale....Pages 162-178 Stochastische Signale und LTI-Systeme....Pages 179-187 Analog-Digital-Umsetzung....Pages 188-202 Reale digitale Filter: Koeffizientenquantisierung....Pages 203-216 Reale digitale Filter: Quantisierte Arithmetik....Pages 217-233 Lernkontrollfragen zu stochastischen Signalen und realen Systemen....Pages 234-239 Lösungen zu den Versuchen....Pages 240-309 Back Matter....Pages 310-318