Differentialgeometrie: Kurven und Flächen (Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte) (German Edition)

Welche Rolle spielen Minimalflächen für leichte Dachkonstruktionen oder Klothoiden im Straßenbau? Warum gibt es keine längentreuen Landkarten? Wie bestimmt man kürzeste Verbindungslinien zweier Flächenpunkte? Viele Disziplinen der Mathematik, der Physik und der Technik sind mit differentialgeometrischen Begriffsbildungen durchsetzt. Dieses Lehrbuch führt den Leser anschaulich und anwendungsorientiert in die klassische Kurven- und Flächentheorie ein. Zahlreiche Abbildungen, Beispiele und Aufgaben tragen zum Verständnis bei. Der Autor wendet sich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften, aber auch der Mathematik, der Technomathematik und des Lehramtes. Welche Rolle spielen Minimalflc̃hen für leichte Dachkonstruktionen oder Klothoiden im Straßenbau? Warum gibt es keine lñgentreuen Landkarten? Wie bestimmt man kürzeste Verbindungslinien zweier Flc̃henpunkte? Viele Disziplinen der Mathematik, der Physik und der Technik sind mit differentialgeometrischen Begriffsbildungen durchsetzt. Dieses Lehrbuch führt den Leser anschaulich und anwendungsorientiert in die klassische Kurven- und Flc̃hentheorie ein. Zahlreiche Abbildungen, Beispiele und Aufgaben tragen zum Verstñdnis bei. Der Autor wendet sich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften, aber auch der Mathematik, der Technomathematik und des Lehramtes Front Matter....Pages 1-10 Vorbereitungen....Pages 11-29 Lokale Kurventheorie....Pages 30-62 Ebene Kurven....Pages 63-87 Globale Eigenschaften ebener Kurven....Pages 88-94 Lokale Flächentheorie....Pages 95-142 Spezielle Flächen....Pages 143-163 Abbildungen von Flächen....Pages 164-175 Globale Eigenschaften von Flächen....Pages 176-184 Ausblick: Weitere Anwendungen der Differentialgeometrie....Pages 185-187 Abriß zur Geschichte der Differentialgeometrie....Pages 188-190 Back Matter....Pages 191-208 Die Geschichte der Differentialgeometrie ist eng mit der Entwicklung der Infini­ tesimalrechnung und der analytischen Geometrie einerseits, mit der Geodäsie, der Kartographie und der Physik andererseits verknüpft.