Die Lehre von den Kettenbrüchen: Band I: Elementare Kettenbrüche (German Edition)

eigenen Begriffssystemen bereichert worden, die man nicht gerade als jedermann geläufig voraussetzen darf. Die Versuchung lag nahe, durch Heranziehung solcher Theorien den Kettenbrüchen einen gelehrteren Anstrich zu geben. Aber dadurch wäre nicht nur die Lektüre unnötig erschwert, sondern das Wesen der Dinge zumeist verschleiert worden, und es bestände die Gefahr, daß mancher Leser den künstlichen Anstrich für das Wesentliche halten und die harmlose Unschuld, die sich darunter verbirgt, vielleicht gar nicht mehr sehen würde. Deshalb habe ich auf logistische Hieroglyphen, geheimnisvolle "Räume" usw. verzichtet und bin bei der klassischen Wortsprache und den klassischen Rechenmethoden ge­ blieben. Lediglich zweireihige Matrizes wurden gelegentlich verwandt, nämlich da, wo sie einen wirklichen methodischen Vorteil bieten. Der Matrixkalkül ist ja heute in viel weiteren Kreisen bekannt als vor 40 Jahren und gehört fast schon zu den Elementen; ich habe ihn trotzdem nicht vorausgesetzt, sondern in § 5 das Wenige, was davon gebraucht wird, kurz zusammengestellt. In neuerer Zeit haben die Kettenbrüche auch in der augewandten Mathematik, z. B. in der Elektrotechnik und bei analytischen Approximationsmethoden, Verwendung ge­ funden. Auch den Vertretern dieser Disziplinen, sowie manchen interessierten Laien, die es trotz unseres materialistischen Zeitalters doch immer noch gibt, glaube ich durch leichte Verständlichkeit besser zu dienen als durch Paradieren mit einer übertriebenen Gelehrsamkeit. Auf die Beigabe einer möglichst lückenlosen Bibliographie habe ich ebenso wie früher verzichtet; man findet eine solche, die von den Anfängen bis ins erste Jahrzehnt unseres Jahrhunderts reicht, bei Wölffing 1. Front Matter....Pages N1-VI Definitionen und allgemeine Formeln....Pages 1-21 Regelmäßige Kettenbrüche....Pages 22-60 Regelmäßige periodische Kettenbrüche....Pages 61-109 Hurwitzsche Kettenbrüche. — Transzendente Zahlen....Pages 110-134 Halbregelmäßige Kettenbrüche....Pages 135-188 Back Matter....Pages 189-194 Aber dadurch ware nicht nur die Lekture unnoetig erschwert, sondern das Wesen der Dinge zumeist verschleiert worden, und es bestande die Gefahr, dass mancher Leser den kunstlichen Anstrich fur das Wesentliche halten und die harmlose Unschuld, die sich darunter verbirgt, vielleicht gar nicht mehr sehen wurde. Nunmehr kann ich auch den zweiten Teil meiner Lehre von den Kettenbrüchen, der den analytischen Kettenbrüchen gewidmet ist, als Band 11 in neuer Be­ arbeitung den Fachgenossen vorlegen. Nunmehr kann ich auch den zweiten Teil meiner Lehre von den Kettenbruchen, der den analytischen Kettenbruchen gewidmet ist, als Band 11 in neuer Be arbeitung den Fachgenossen vorlegen.