Die Grundlagen der Arithmetik : Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl

Die Grundlagen gehören zu den klassischen Texten der Sprachphilosophie, Logik und Mathematik. Frege stützt sein Programm einer Begründung von Arithmetik und Analysis auf reine Logik, indem er die natürlichen Zahlen als bestimmte Begriffsumfänge definiert. Die philosophische Fundierung des Fregeschen Ansatzes bilden erkenntnistheoretische und sprachphilosophische Analysen und Begriffserklärungen. Studienausgabe aufgrund der textkritisch herausgegebenen Jubiläumsausgabe (Centenarausgabe). Mit Einleitung, Anmerkungen, Literaturverzeichnis und Namenregister. "Cover"--"GOTTLOB FREGE. Die Grundlagen der Arithmetik" -- "Inhalt" -- "Einleitung des Herausgebers" -- "1. Ziele der Grundlagen der Arithmetik" -- "2. Hauptprobleme und Inhalt der Grundlagen" -- "3. Zur Beurteilung der Grundlagen" -- "AbkÃơrzungen und Zitierhinweise" -- "Einleitung" -- "Â 1. In der Mathematik ist in neuerer Zeit ein auf die Strenge der Beweise und scharfe Fassung der Begriffe gerichtetes Bestreben erkennbar." -- "Â 2. Die PrÃơfung muss sich schliesslich auch auf den Begriff der Anzahl erstrecken. Zweck des Beweises" -- "Â 3 Philosophische BeweggrÃơnde fÃơr solche Untersuchung: die Streitfragen, ob die Gesetze der Zahlen analytische oder synthetische Wahrheiten, apriori oder aposteriori sind. Sinn dieser AusdrÃơcke." -- "Â 4. Die Aufgabe dieses Buches " -- "I. Meinungen einiger Schriftsteller Ãơber die Natur der arithmetischen SÃÞtze." -- "Sind die Zahlformeln beweisbar?" -- "Â 5. Kant verneint dies, was Hankel mit Recht paradox nennt." -- "Â 6. Leibnizens Beweis von 2 + 2 = 4 hat eine LÃơcke. Grassmanns Definition von a + b ist fehlerhaft" -- "Â 7. Mills Meinung, dass die Definitionen der einzelnen Zahlen beobachtete Thatsachen behaupten, aus denen die Rechnungen folgen, ist unbegrÃơndet." -- "Â 8. Zur RechtmÃÞssigkeit dieser Definitionen ist die Beobachtung jener Thatsachen nicht erforderlich" -- "Sind die Gesetze der Arithmetik inductive Wahrheiten?" -- "Â 9. Mills Naturgesetz. Indem Mill arithmetische Wahrheiten Naturgesetze nennt, verwechselt er sie mit ihren Anwendungen." -- "Â 10. GrÃơnde dagegen, dass die Additionsgesetze inductive Wahrheiten sind: Ungleichartigkeit der Zahlen -- wir haben nicht schon durch die Definition eine Menge gemeinsamer Eigenschaften der Zahlen -- die lnduction ist wahrscheinlich umgekehrt auf die Arithmetik zu grÃơnden."

Die Grundlagen gehören zu den klassischen Texten der Sprachphilosophie, Logik und Mathematik. Frege stützt sein Programm einer Begründung von Arithmetik und Analysis auf reine Logik, indem er die natürlichen Zahlen als bestimmte Begriffsumfänge definiert. Die philosophische Fundierung des Fregeschen Ansatzes bilden erkenntnistheoretische und sprachphilosophische Analysen und Begriffserklärungen.Studienausgabe aufgrund der textkritisch herausgegebenen Jubiläumsausgabe (Centenarausgabe). Mit Einleitung, Anmerkungen, Literaturverzeichnis und Namenregister.