Denkweisen Großer Mathematiker: Ein Weg Zur Geschichte Der Mathematik (facetten) (german Edition)

Lichtenberg, der geistreiche Spötter, hat über die Mathematiker einmal gesagt: Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, aber die Mathe­ matiker taugen oft den Henker nicht. Es ist fast mit der Mathematik wie mit der Theologie. So wie die der letztern Beflissenen, zumal wenn sie in )fmtern stehen, Anspruch auf einen besondern Kredit von Heilig­ keit und eine nähere Verwandtschaft mit Gott machen, obgleich sehr viele darunter wahre Taugenichtse sind, so verlangt sehr oft der soge­ nannte Mathematiker für einen tiefen Denker gehalten zu werden, ob es gleich darunter die größten Plunderköpfe gibt, die man nur finden kann, untauglich zu irgendeinem Geschäft, das Nachdenken erfordert, wenn es nicht unmittelbar durch jene leichte Verbindung von Zeichen geschehen kann, die mehr das Werk der Routine, als des Denkens sind. 1) In diesem Buch soll gezeigt werden, daß die Mathematiker nicht alle "Plunder­ köpfe" im Sinne Lichtenbergs sind. Gerade die Beschäftigung mit der Mathe­ matik hat zu allen Zeiten zu originellem Denken angeregt; ja, man ist auf diese Weise zu Erkenntnissen gekommen, die weit über die Mathematik hinaus von hoher Bedeutung sind. Wir erinnern an die Folgerungen, die die Pythagoreer aus der Existenz inkommensurabler Strecken gewonnen haben. Weiter ist die Begründung der formalen Logik zu erwähnen und die moderne Grundlagenforschung mit ihren erkenntnistheoretischen Aussagen. Auf der anderen Seite haben Forscher wie Archimedes oder John von Neumann es verstanden, die Einsichten einer formal interpretierten Mathematik für die Lösung schwieriger technischer Probleme zu nutzen. Front Matter....Pages I-X Die Pythagoreer....Pages 1-16 Euklid....Pages 17-24 Archimedes....Pages 25-36 Nikolaus von Cues....Pages 37-44 Cardano und Tartaglia: Kubische Gleichungen....Pages 45-54 Pierre de Fermat....Pages 55-64 Blaise Pascal....Pages 65-76 Gottfried Wilhelm Leibniz....Pages 77-88 Die Brüder Bernoulli....Pages 89-102 Leonhard Euler....Pages 103-112 Carl Friedrich Gauß....Pages 113-122 Bernard Bolzano....Pages 123-132 Bolyai und Lobatschewsky: Nichteuklidische Geometrie....Pages 133-148 Ernst Eduard Kummer....Pages 149-154 George Boole....Pages 155-168 Weierstraß und seine Schule....Pages 169-174 Bernhard Riemann....Pages 175-184 Georg Cantor....Pages 185-198 Felix Klein....Pages 199-210 Henri Poincaré....Pages 211-222 David Hilbert....Pages 223-234 Erhard Schmidt....Pages 235-244 Luitzen Egbertus Jan Brouwer....Pages 245-254 Emmy Noether....Pages 255-264 John von Neumann....Pages 265-278 Back Matter....Pages 279-286 Ein echtes Verstandnis fur die moderne Mathematik ist nur moeglich, wenn man etwas uber die Geschichte der exakten Wissenschaften weiss. Ein echtes Verständnis für die moderne Mathematik ist nur möglich, wenn man etwas über die Geschichte der exakten Wissenschaften weiß.