Dekorrelative Gravimetrie : Ein innovativer Zugang für Geowissenschaften und Exploration

Die Entwicklung immer leistungsfähigerer absoluter wie auch relativer Gravimeter mit deutlich verbesserter Messgenauigkeit ermöglicht es, dass sich künftig nicht nur prägnante Schwereanomalien (wie z. B. die eines Salzstocks), sondern auch schwächere Signaturen erfassen und modellieren lassen. Mehr noch, die rasante Entwicklung der Computer führt zu neuartigen Methoden der Datendekomposition, wie z. B. Waveletdekorrelation. Dekorrelative Gravimetrie ist somit eine neue Explorationstechnik, die als kanonische Innovation aus der Verbindung neuartiger Mess- und Modellierungstechniken resultiert. Dekorrelative Gravimetrie dient der Reduzierung des Fündigkeitsrisikos von Aquiferen sowie von Gas- und Öllagerstätten, auch durch Vergleich und Zusammenschau alternativer, aber strukturell ähnlich gelagerter, dekorrelativer Verfahren wie etwa Magnetometrie und Seismik. Hier setzt dieses Buch mit einem exemplarischen Überblick über die neuartige Dekorrelationsmethoden der heutigen Geomathematik mit Hauptgewicht für den Fall der Gravimetrie an. Wesentliches mathematisches Hilfsmittel ist die Regularisierung des Newtonschen Volumenintegrals durch taylorisierte Mollifier-Varianten des Newton-Kerns. Ziel des vorliegenden Buches ist somit die Vermittlung des Grundverständnisses, dass Zooming-In Mollifier-Potentialmethoden wie etwa dekorrelative Gravimetrie neue wichtige Anwendungsfelder in der heutigen Geoexploration eröffnen, insbesondere für Gebiete mit bergbaubedingten Hohlräumen oder sehr dichter Bebauung wie etwa das Saarland oder Sachsen, die den Einsatz von reflexionsseismischen Messungen erschweren oder sogar unmöglich machen. Zusammenfassend lässt sich für dieses Buchprojekt festhalten, dass es einen Einblick in den aktuellen Stand gravimetrischer Multiskalenforschung vermittelt. Als wesentliches Resultat ergibt sich, dass die Schlüsseltechnologie Geomathematik in der Tat in der Lage ist, die Gravimetrie auf einfache, für Explorationszwecke zugängliche und somit rechenbare Dekorrelationsmodelle zu reduzieren. Mehr noch, das Buch macht auf diese Weise ein breites Publikum mit den vielfältigen Fragen und Problemen der heutigen Gravimetrie vertraut und setzt Denkanstöße für eine erfolgreiche Weiterentwicklung und eine adäquate praxisrelevante Anwendbarkeit von Potentialmethoden in der Exploration in Gang. Abstrakt: 6 Vorwort 8 Inhaltsverzeichnis 11 Die Autoren: 15 Die Mitautoren: 18 Teil I Geomathematik und Gravimetrie - Einleitende Gedanken und Aspekte 24 1 Historischer Bezug 25 1.1 Wissenschaftliche Entwicklungsetappen 25 1.2 Mathematisch-methodischer Kontext 27 2 Geomathematisch basierte Vorleistungen gravimetrischer Forschung 35 2.1 Kreislauf von Beobachtung und Modellierung 36 2.2 Geothermie, Gravimetrie und Fündigkeit 39 2.3 Kaiserslauterer Säulenmodell und resultierende Projekte 45 Teil II Gravitation und Gravimetrie 49 3 Gravitation 50 3.1 Schwere-, Gravitations- und Zentrifugalfeld 51 3.2 Gravimetrisch relevante Geometrien 52 3.3 Erdschwerefeld im Außenraum 54 3.4 Erdschwerefeld im Innenraum 56 3.5 Schlüsselobservablen des Gravitationsfeldes 57 4 Gravimetrie 59 4.1 Absolute Gravimetrie 60 4.2 Relative Gravimetrie 61 Teil III Störpotential und Schwereanomalien 65 5 Störpotential und seine Funktionale 66 5.1 Normalschwere und Störpotential 66 5.2 Schwereanomalie, Schwerestörung und Lotlinie 68 5.3 Funktionale des Störpotentials in sphärischer Nomenklatur 72 5.4 Bougueranomalie, Freiluftanomalie 77 Teil IV Geomathematisch-gravimetrische Dekorrelationsgrundlagen 79 6 Potentiale 80 6.1 Punkt- und Flächenpotentiale 81 6.2 Volumenpotentiale 87 6.3 Gravito-magneto kombinierte Potentialrelation 92 6.4 Newton–Haar-Potentiale 92 7 Geomathematisch-gravimetrisches Selbstverständnis 96 7.1 Direkte und inverse Probleme 97 7.2 Strategien und Dilemmata mathematischer Lösungsmethoden 100 7.3 Inverse Gravimetrie als schlecht gestelltes Problem 106 8 Wavelets als Multiskalenbausteine zur Dekorrelation von Signaturen 111 8.1 Approximationseigenschaft 111 8.2 Dekorrelationsvermögen 112 8.3 Schnelle Algorithmen und Datenkompression 114 Teil V Oberflächendekorrelation 115 9 Oberflächendekorrelation durch 2D-Wavelets 116 9.1 Haar-Multiskalenmodellierung von Signaturen 116 9.2 Globale Haar-Multiskalenrekonstruktion des EGM-Potentials 119 10 Störpotential aus Schwerestörungen: Mollifier-Lösung des Neumannschen und Stokesschen Randwertproblems 123 10.1 Integraldarstellung der Lösung 123 10.2 Mollifier-Lösung des Neumannschen Randwertproblems 127 10.3 “Zooming-In” Demonstrationsbeipiele 136 11 Störpotential aus Lotabweichungen: Mollifier-Lösung der Vening Meinesz-Differentialgleichung 142 11.1 Lösungsdarstellung in Integralform 142 11.2 Mollifier-Lösung der Vening Meinesz-Differentialgleichung 143 11.3 Dekorrelation von Hotspots und Plumes 145 Teil VI Tiefendekorrelation 158 12 Volumendekorrelation durch 3D-Haar-Wavelets 159 12.1 Haar-Skalierungs- und Waveletfunktionen 160 12.2 Datendekorrelation am Beispiel des Marmousi-Modells 165 12.3 Haar-Wavelet-Datenkompression am Demonstationsbeispiel des BP-Modells 171 12.4 Datenentrauschung entsprechend der Waveletcharakteristiken des Rausch-/Signalverhältnisses 177 13 Tiefendekorrelation der Dichte aus Potentialdaten mithilfe des Haar-Kernes 180 13.1 Mollifier-Newton-Skalierungs- und Waveletfunktionen 181 13.2 Inversion der Mollifier-Newton-Potentiale 185 14 Tiefendekorrelation der Dichte aus Potentialdaten mithilfe von Kernen mit kompakten Trägern 188 14.1 Mollifier-Dirac-Multiskalenkontext 188 14.2 Mollifier-Newton-Potentiale und Multiskalenkontext 191 14.3 Mollifier-Newton-Wavelet-Inversion 195 14.4 Lösungseffizienz des Inversionsprozesses 196 15 Mollifier-Tiefendekorrelation durch 3D Spline-Waveletinversion 201 15.1 Reproduzierende Kern-Hilbertraumstruktur 201 15.2 Gravimetrie-Spline-Kontext 204 15.3 Mollifier-Newton-Spline Inversion 210 Teil VII Anwendungen in der Region Saarland 213 16 Testgebiet Saarland und seine Datenerfassung 214 16.1 Großräumige Geologische Situation 214 16.2 Geologische Datenvorabsituation 218 16.3 Gravimetrische Datenausgangslage 220 16.4 Messkampagne Burbach 221 16.5 Messdatenbestand im Kerngebiet Burbach 225 17 Bereinigung und Qualität der Messdaten 226 17.1 Vereinheitlichung der Schweredatensätze 226 17.2 Korrekturmethoden bei Mauern und Häusern 228 17.3 Spezieller Datenkorrekturbedarf im Kerngebiet Burbach 232 17.4 Allgemeine Beurteilung der Datensituation 238 18 Geomathematische Oberflächendekorrelation und geologische Oberflächeninterpretation 241 18.1 Bougueranomalien im Testgebiet Saarland 241 18.2 Haar-Dekorrelation von Bougueranomalien 250 18.3 Gravimetrisch-orientierte Korrektur der geologischen Karte 262 18.4 Vergleich von Gravimetrie und Magnetometrie 269 19 Geomathematische Tiefenmodellierung und geologische Tiefeninterpretation 275 19.1 Mollifier-Newton-Wavelet Inversion 276 19.2 Mollifier-Newton-Spline Inversion 286 Teil VIII Dekorrelative Gravimetrie - Zusammenfassung und Innovationen 294 20 Dekorrelative Monopol-basierte Gravimetrie 295 20.1 Zusammenfassung wesentlicher Ergebnisse 295 20.2 Innovative Ingredientien 299 20.3 Exploration im gravimetrisch motivierten Ausblick 301 Teil IX Dekorrelation mittels alternativer Potentialmethoden - Perspektiven 303 21 Dekorrelative Dipol-basierte Magnetometrie 304 21.1 Inverse Magnetometrie 304 21.2 Mollifier-Volumendekorrelation 306 22 Dekorrelation und Seismik 310 22.1 Akustisch-basierte Seismik 310 22.2 Dekorrelative elastisch-basierte Seismik 325 Teil X Poroelastizität: Herausforderung für die nähere Zukunft 339 23 Dekorrelation und Poroelastizität 340 23.1 Poroelastische Grundgleichungen 340 23.2 Methode der Fundamentallösungen 344 23.3 Dekorrelation mittels Mollifier-Fundamentallösungen 348 Liste der Symbole 349 Literaturverzeichnis 351 Sachverzeichnis 373 Front Matter ....Pages i-xxvii Front Matter ....Pages 1-1 Historischer Bezug (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 3-12 Geomathematisch basierte Vorleistungen gravimetrischer Forschung (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 13-26 Front Matter ....Pages 27-27 Gravitation (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 29-37 Gravimetrie (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 38-43 Front Matter ....Pages 45-45 Störpotential und seine Funktionale (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 47-59 Front Matter ....Pages 61-61 Potentiale (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 63-78 Geomathematisch-gravimetrisches Selbstverständnis (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 79-93 Wavelets als Multiskalenbausteine zur Dekorrelation von Signaturen (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 94-97 Front Matter ....Pages 99-99 Oberflächendekorrelation durch 2D-Wavelets (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 101-107 Störpotential aus Schwerestörungen: Mollifier-Lösung des Neumannschen und Stokesschen Randwertproblems (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 108-126 Störpotential aus Lotabweichungen: Mollifier-Lösung der Vening Meinesz-Differentialgleichung (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 127-142 Front Matter ....Pages 143-143 Volumendekorrelation durch 3D-Haar-Wavelets (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 145-165 Tiefendekorrelation der Dichte aus Potentialdaten mithilfe des Haar-Kernes (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 166-173 Tiefendekorrelation der Dichte aus Potentialdaten mithilfe von Kernen mit kompakten Trägern (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 174-186 Mollifier-Tiefendekorrelation durch 3D Spline-Waveletinversion (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 187-198 Front Matter ....Pages 199-199 Testgebiet Saarland und seine Datenerfassung (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 201-212 Bereinigung und Qualität der Messdaten (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 213-227 Geomathematische Oberflächendekorrelation und geologische Oberflächeninterpretation (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 228-261 Geomathematische Tiefenmodellierung und geologische Tiefeninterpretation (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 262-280 Front Matter ....Pages 281-281 Dekorrelative Monopol-basierte Gravimetrie (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 283-290 Front Matter ....Pages 291-291 Dekorrelative Dipol-basierte Magnetometrie (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 293-298 Dekorrelation und Seismik (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 299-327 Front Matter ....Pages 329-329 Dekorrelation und Poroelastizität (Willi Freeden, Mathias Bauer)....Pages 331-339 Back Matter ....Pages 340-371 Die Entwicklung immer leistungsfähigerer absoluter wie auch relativer Gravimeter mit deutlich verbesserter Messgenauigkeit ermöglicht es, dass sich künftig nicht nur prägnante Schwereanomalien (wie z. B. die eines Salzstocks), sondern auch schwächere Signaturen erfassen und modellieren lassen. Mehr noch, die rasante Entwicklung der Computer führt zu neuartigen Methoden der Datendekomposition, wie z. B. Waveletdekorrelation. Dekorrelative Gravimetrie ist somit eine neue Explorationstechnik, die als kanonische Innovation aus der Verbindung neuartiger Mess- und Modellierungstechniken resultiert.Dekorrelative Gravimetrie dient der Reduzierung des Fündigkeitsrisikos von Aquiferen sowie von Gas- und Öllagerstätten, auch durch Vergleich und Zusammenschau alternativer, aber strukturell ähnlich gelagerter, dekorrelativer Verfahren wie etwa Magnetometrie und Seismik. Hier setzt dieses Buch mit einem exemplarischen Überblick über die neuartige Dekorrelationsmethoden der heutigen Geomathematik mit Hauptgewicht für den Fall der Gravimetrie an. Wesentliches mathematisches Hilfsmittel ist die Regularisierung des Newtonschen Volumenintegrals durch taylorisierte Mollifier-Varianten des Newton-Kerns.Ziel des vorliegenden Buches ist somit die Vermittlung des Grundverständnisses, dass __Zooming-In__ Mollifier-Potentialmethoden wie etwa dekorrelative Gravimetrie neue wichtige Anwendungsfelder in der heutigen Geoexploration eröffnen, insbesondere für Gebiete mit bergbaubedingten Hohlräumen oder sehr dichter Bebauung wie etwa das Saarland oder Sachsen, die den Einsatz von reflexionsseismischen Messungen erschweren oder sogar unmöglich machen. Zusammenfassend lässt sich für dieses Buchprojekt festhalten, dass es einen Einblick in den aktuellen Stand gravimetrischer Multiskalenforschung vermittelt. Als wesentliches Resultat ergibt sich, dass die Schlüsseltechnologie Geomathematik in der Tat in der Lage ist, die Gravimetrie auf einfache, für Explorationszwecke zugängliche und somit rechenbare Dekorrelationsmodelle zu reduzieren. Mehr noch, das Buch macht auf diese Weise ein breites Publikum mit den vielfältigen Fragen und Problemen der heutigen Gravimetrie vertraut und setzt Denkanstöße für eine erfolgreiche Weiterentwicklung und eine adäquate praxisrelevante Anwendbarkeit von Potentialmethoden in der Exploration in Gang.