"Das ist o. B. d. A. trivial!": Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken (Mathematik für Studienanfänger) (German Edition)

Was Sie schon immer über die Kunst, mathematische Texte zu formulieren, wissen wollten, aber nie zu fragen wagten: Was bedeutet "trivial", "wohldefiniert", "Korollar", "eindeutig", " o. B. d. A.", ...? Was sind gute Bezeichnungen? Wie organisiert man einen Beweis? Dieses Buch hilft den Studierenden der Mathematik mit vielen Beispielen und konkreten Ratschlägen bei der Formulierung mathematischer Übungsaufgaben, Seminararbeiten und Examensarbeiten. Das höchste Ziel: Klarheit! - Auch ein mathematischer Text ist ein Text in deutscher Sprache! - Definitionen - Wohldefiniert - Satz, Lemma, Korollar - Bezeichnungen: gute, keine unnötigen - "2 paarweise verschiedene Zahlen" - "3 5-elementige Mengen haben 15 Elemente" - Symbole - "daraus folgt" - Mächtigkeit einer Menge - Unendlich - Notwendig und hinreichend - Trivial - Beispiele - All- und Existenzquantor - Gegenbeispiele - Beweise - Zitate - Der, die, das - Eineindeutig - Kanonisch - O. B. d. A. - Ich, wir, man, mein, unser - Abbildung, Funktion, Operator - Konjunktiv - Wörter, die man wissen muss - Lesen mathematischer Texte - Übungsaufgaben - Studierende der Mathematik im Grundstudium - Lehrerinnen und Lehrer der Mathematik Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher ist Professor für Mathematik an der Justus-Liebig-Universität Gießen und Direktor des Mathematikums in Gießen, des ersten mathematischen Mitmachmuseums der Welt. Front Matter....Pages i-vi Das höchste Ziel: Klarheit!....Pages 1-2 Auch ein mathematischer Text ist ein Text in deutscher Sprache!....Pages 3-5 Definitionen....Pages 6-8 Wohldefiniert....Pages 9-10 Satz, Lemma, Korollar....Pages 11-12 Bezeichnungen....Pages 13-16 Gute Bezeichnungen....Pages 17-20 Keine unnötigen Bezeichnungen!....Pages 21-23 „2 paarweise verschiedene Zahlen“....Pages 24-26 „3 5-elementige Mengen haben 15 Elemente“....Pages 27-28 Symbole....Pages 29-30 Symbole im Text....Pages 31-32 ⇒....Pages 33-34 |M|....Pages 35-36 ∞....Pages 37-38 Notwendig und hinreichend....Pages 39-40 Trivial....Pages 41-43 Beispiele....Pages 44-46 ∀....Pages 47-50 ∃....Pages 51-53 ∀∃ und ∃∀....Pages 54-56 Gegenbeispiele....Pages 57-57 Beweise....Pages 58-60 Zitate....Pages 61-62 Der, die, das....Pages 63-64 Eineindeutig....Pages 65-66 Kanonisch....Pages 67-68 O. B. d. A.....Pages 69-70 Ich, wir, man....Pages 71-73 Mein, unser....Pages 74-74 Abbildung, Funktion, Operator....Pages 75-77 Konjunktiv....Pages 78-79 Wörter, die man wissen muss....Pages 80-86 Lesen....Pages 87-89 Übungsaufgaben....Pages 90-92 Was soll ich lesen?....Pages 93-94 Schlusswort des Autors....Pages 95-96 Was Sie schon immer uber die Kunst, mathematische Texte zu formulieren, wissen wollten, aber nie zu fragen wagten: Was bedeutet "trivial", "wohldefiniert", "Korollar", "eindeutig", "o.