CONTRIBUTIONS A LA MODELISATION NON LINEAIRE DU COMPORTEMENT MECANIQUE DU BETON ET DES OUVRAGES EN BETON ARME ET PRECONTRAINT

Le béton, largement utilisé dans la construction, présente un comportement non linéaire très com- plexe dû à son caractère hétérogène et fragile. Selon la nature et l’intensité de la sollicitation„ cette hétérogénéité favorise le développement de divers modes de rupture et de propagation de fissures. Ceci rend difficile de trouver un modèle mathématique représentant ces modes d’une manière fiable tout en restant simple d’utilisation. L’évolution du comportement du béton, soumis à des sollicitations mécaniques extérieures mono- tones par exemple, peut être divisée en trois zones : une partie élastique, où le matériau retrouve sa configuration initiale s’il est déchargé, ensuite une partie ascendante (écrouissage positif) de la courbe contrainte-déformation décrit le comportement non fissuré (présence uniquement de mi- crofissures non visibles à l’œil nu),la déchargement durant cette phase montre la présence des déformations permanentes. Enfin, une partie d’adoucissement (écrouissage négatif) où des micro- fissures coalescent en une ou plusieurs macrofissures (généralement visibles à l’œil nu). Celles-ci vont croître et se propager jusqu’à la rupture du matériau. Plusieurs approches théorique ont été établies pour modéliser ce comportement dont les deux prin- cipales sont : l’approche discontinue et l’approche continue (section 1.2). Dans cette section, les avantages et les inconvénients de ces différentes méthodes sont présentés. Dans notre travail, l’approche continue sera retenue. La deuxième section est donc l’occasion de présenter plusieurs modèles basés sur cette approche et adaptés aux matériaux cimentaires (mo- dèles d’endommagement, modèles de plasticité ..). L’objectif est de mettre en évidence les avan- tages et limitations des différentes formulations (section 1.3). Ensuite, une attention particulier sera apporté à l’étude du terme de couplage entre les différentes lois de comportement mécanique et surtout à l’évolution des dégradations du matériau (donc à l’endommagement). Le phénomène de localisation est aussi élaborée dans cette section. La nécessité d’introduire une technique de régularisation et le choix de l’approche pour l’obtention d’une réponse numériquement acceptable (dépendance au maillage) sont discutés dans section 1.4. Finalement, l’effet d’échelle observé dans les structures dans le cas des matériaux quasi-fragiles sera le sujet de la section 1.5. Ce chapitre ne prétend pas d’être exhaustif : son but n’est pas de tout redéfinir mais plutôt d’intro- duire des notions et des résultats qui seront utiles pour la suite du document.