نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

ویژگی های اتصال اقدامات گروهی در فضاهای غیر منحنی مثبت

Connectivity properties of group actions on non-positively curved spaces

دانلود کتاب Connectivity properties of group actions on non-positively curved spaces (به فارسی: ویژگی های اتصال اقدامات گروهی در فضاهای غیر منحنی مثبت) نوشته شده توسط «Robert Bieri – Ross Geoghegan»


اطلاعات کتاب ویژگی های اتصال اقدامات گروهی در فضاهای غیر منحنی مثبت

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society

نویسنده: Robert Bieri – Ross Geoghegan

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2003

تعداد صفحه: 96

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 0821831844 , 9780821831847

توضیحات کتاب ویژگی های اتصال اقدامات گروهی در فضاهای غیر منحنی مثبت

با تعمیم متغیرهای بیری-نویمان-استربل-رنتس، این خاطرات پایه های یک نظریه (نه لزوماً گسسته) اقدامات $rho$ یک گروه (مناسب) $G$ را بر اساس ایزومتریک ها در یک فضای CAT(0) مناسب ارائه می دهد. M$. گذر از گروه‌های $G$ به اقدامات گروهی $rho$ مستلزم معرفی “Invariants Sigma” $Sigma^k(rho)$ برای جایگزینی $Sigma^k(G)$ قبلی است که توسط آن نویسندگان معرفی شده بود. نظریه آنها اکنون به عنوان یک مورد خاص از آنچه در اینجا مورد مطالعه قرار می گیرد دیده می شود، بنابراین خوانندگانی که به دنبال بررسی دقیق نظریه خود هستند، آن را در اینجا به عنوان یک مورد خاص در نظر می گیرند. ما “$k$-contectedness $(CC^k)$” را از $rho$ تعریف و مطالعه می کنیم، هم روی $M$ و هم بر روی نقاط انتهایی $e$ در “مرز در بی نهایت” $partial M$. $Sigma^k(rho)$ طبق تعریف مجموعه ای از همه $e$ است که عمل $(k-1)$-متصل شده است. یک قضیه مرکزی، معیار مرزی، می گوید که $Sigma^k(rho) = M$ جزئی اگر و فقط اگر $rho$ $CC^{k-1}$ بیش از $M$ باشد. یک قضیه باز بودن می گوید که $CC^k$ بیش از $M$ یک شرط باز در فضای کنش های ایزومتریک $rho$ از $G$ در $M$ است. یک قضیه باز بودن دیگر می گوید که $Sigma^k(rho)$ یک زیر مجموعه باز از $جزئی M$ با توجه به توپولوژی متریک Tits است. هنگامی که $rho(G)$ یک گروه مجزا از ایزومتریک ها باشد، ویژگی $CC^{k-1}$ معادل ker$(rho)$ است که دارای ویژگی تناهی توپولوژیکی نوع ‘$F_k$’ است. به طور کلی، اگر مدارهای عمل گسسته باشند، $CC^{k-1}$ معادل تثبیت‌کننده‌های نقطه‌ای با نوع $F_k$ است. به طور خاص، برای $k=2$، ما قابلیت نمایش محدود هسته ها و تثبیت کننده ها را مشخص می کنیم. نمونه‌های مورد بحث عبارتند از: کنش‌های صلب محلی، کنش‌های ترجمه در فضاهای برداری (مخصوصاً آنهایی که توسط گروه‌های متابلیایی انجام می‌شود)، کنش‌های روی درخت‌ها (از جمله گروه‌های حسابی $S$-در درختان Bruhat-Tits)، و کنش‌های $SL_2$ در صفحه هذلولی. .


Generalizing the Bieri-Neumann-Strebel-Renz Invariants, this Memoir presents the foundations of a theory of (not necessarily discrete) actions $rho$ of a (suitable) group $G$ by isometries on a proper CAT(0) space $M$. The passage from groups $G$ to group actions $rho$ implies the introduction of ‘Sigma invariants’ $Sigma^k(rho)$ to replace the previous $Sigma^k(G)$ introduced by those authors. Their theory is now seen as a special case of what is studied here so that readers seeking a detailed treatment of their theory will find it included here as a special case. We define and study ‘controlled $k$-connectedness $(CC^k)$’ of $rho$, both over $M$ and over end points $e$ in the ‘boundary at infinity’ $partial M$; $Sigma^k(rho)$ is by definition the set of all $e$ over which the action is $(k-1)$-connected. A central theorem, the Boundary Criterion, says that $Sigma^k(rho) = partial M$ if and only if $rho$ is $CC^{k-1}$ over $M$.An Openness Theorem says that $CC^k$ over $M$ is an open condition on the space of isometric actions $rho$ of $G$ on $M$. Another Openness Theorem says that $Sigma^k(rho)$ is an open subset of $partial M$ with respect to the Tits metric topology. When $rho(G)$ is a discrete group of isometries the property $CC^{k-1}$ is equivalent to ker$(rho)$ having the topological finiteness property type ‘$F_k$’. More generally, if the orbits of the action are discrete, $CC^{k-1}$ is equivalent to the point-stabilizers having type $F_k$. In particular, for $k=2$ we are characterizing finite presentability of kernels and stabilizers. Examples discussed include: locally rigid actions, translation actions on vector spaces (especially those by metabelian groups), actions on trees (including those of $S$-arithmetic groups on Bruhat-Tits trees), and $SL_2$ actions on the hyperbolic plane.

دانلود کتاب «ویژگی های اتصال اقدامات گروهی در فضاهای غیر منحنی مثبت»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.