Combinatoire 1

Multiplication: Le principe du produit......Page 5 Addition: Le principe de la somme......Page 6 Soustration: Le principe d'inclusion-d'exclusion......Page 7 Égalité: Le principe de la bijection......Page 8 Division: Le principe d'équivalence......Page 9 Existence: Le principe des nids de pigeons......Page 11 Récurrence: Le principe d'induction......Page 13 Les outils......Page 17 Les récurrences......Page 18 Les fonctions génératrices......Page 20 Problème de pièces de monnaie......Page 21 Les probabilités......Page 23 Avec ordre / Avec remise......Page 25 Avec ordre / Sans remise......Page 26 Sans ordre / Sans remise......Page 27 Sans ordre / Avec remise......Page 29 Le problème du MISSISSIPPI......Page 32 Le paradoxe des anniversaires......Page 34 Les problèmes d'occupation......Page 37 Les nombres de Stirling de deuxième espèce......Page 38 Les nombres de partitions (d'un entier)......Page 41 Solutions des problèmes d'occupation......Page 44 Nombres de Bell......Page 45 Compter les fonctions: The twelvefold way......Page 47 Le problème de la NHL......Page 50 Le problème des chapeaux......Page 51 Le problème des rencontres......Page 52 Les urnes contiennent exactement un objet......Page 55 L'ordre dans les urnes est importante......Page 56 Résumer des 20 problèmes de distribution......Page 58 Nombres de Stirling de première espèce......Page 59 Quelques identités sur les nombres de Stirling et de Lah......Page 60 Le problème des ménages......Page 62 Quelques outils......Page 65 La méthode des fonctions génératrices......Page 73 La méthode du polynôme caractéristique......Page 77 La méthode de dérivation symbolique......Page 80 La méthode des fonctions génératrices exponentielles......Page 82 Applications des récurrences......Page 83 Le principe des nids de pigeons généralisés......Page 91 Problème des amis et des étrangers......Page 92 Bibliographie......Page 93 Index......Page 95