Codierung und Kryptologie: Facetten einer anwendungsorientierten Mathematik im Bildungsprozess (German Edition)

Thomas Borys untersucht aus didaktischer Sicht, welchen Beitrag die Inhalte Codierung und Kryptologie zur mathematischen bzw. informatischen Bildung leisten. Seine epistemologische Analyse erfolgt auf Basis des genetischen Prinzips und der fundamentalen Ideen der Mathematik und der Informatik, die als Leitlinien der mathematischen bzw. informatischen Bildung dienen. An ausgew?hlten Beispielen der Codierung und Kryptologie wird gezeigt, was bei der Umsetzung im Unterricht zu beachten ist. Cover......Page 1 Codierung und Kryptologie......Page 4 ISBN 9783834817068......Page 5 Geleitwort......Page 6 Dank......Page 8 Inhaltsverzeichnis......Page 10 I Einleitung......Page 14 1.1 Veränderungen auf dem Weg in die Kommunikations- und Wissensgesellschaft......Page 20 1.2 Bildung in der Wissens- und Kommunikationsgesellschaft......Page 23 2.1 Entwicklung informatischer Inhalte am Beispiel von Baden-Württemberg......Page 25 2.1.1 Verschiedene bildungstheoretische Ansätze der informatischen Bildung......Page 26 2.1.2 Lehrplan von 1977......Page 30 2.1.3 Bildungsplan von 1984......Page 32 2.1.4 Bildungsplan von 1994......Page 35 2.1.5 Bildungsplan von 2004......Page 40 2.1.6 Codes in den Lehr- und Bildungsplänen122 von 1977 – 2004......Page 50 2.1.7 Kryptologie in den Lehr- und Bildungsplänen130 von 1977 – 2004......Page 52 2.2.1 Kurze Charakteristik der informatischen Bildung in jedem Bundesland......Page 55 2.2.2 Gesamtübersicht der untersuchten Kriterien......Page 63 1.1 Terminologie der Codierung......Page 68 1.2 Verwendungszwecke von Codes......Page 71 2.1 Terminologie der Kryptologie......Page 73 2.2 Klassifikation kryptografischer Verfahren......Page 77 2.3 Grundlegende Methoden der Kryptoanalyse......Page 80 2.4 Charakterisierung der Steganografie......Page 83 1.1 Allgemeinbildung im Sinne von Klafki......Page 88 1.2 Allgemeinbildung im Sinne von Heymann......Page 90 2.1 Allgemeine Betrachtungen......Page 94 2.2 Das genetische Prinzip in der Mathematikdidaktik......Page 99 3 Historische Entwicklung der Verschlüsselungs- und Codierungsverfahren von der Antike bis zur Moderne......Page 108 3.1 Die Anfänge in der Antike......Page 109 3.2 Von der römischen Antike bis zum Ende des Mittelalters......Page 121 3.3 Von der Renaissance bis zur Moderne......Page 124 3.4 Die Moderne......Page 161 1.1 Allgemeinbildender Charakter der Mathematik......Page 170 1.2 Fundamentale Ideen der Mathematik......Page 173 1.3.1 Algorithmus......Page 188 1.3.2 Funktionaler Zusammenhang......Page 194 1.3.3 Mathematisches Modellieren......Page 206 1.3.4 Zahl......Page 209 1.3.5 Messen......Page 217 1.3.6 Ordnen......Page 222 2.1 Entwicklungen der fundamentalen Ideen der Informatik......Page 226 2.2 Codierung und Kryptologie im Spiegel der fundamentalen Ideen der Informatik......Page 232 1 Codierverfahren......Page 236 1.1 Gemeinsame Bezüge aller ausgewählter Verfahren zu den fundamentalen Ideen derMathematik und Informatik......Page 237 1.2 Blindenschrift......Page 240 1.3 Flaggenalphabet......Page 245 1.4 ASCII-Code......Page 248 1.5 Strichcodes (EAN bzw. ISBN)......Page 250 1.6 Huffman-Codierung......Page 261 2.1 Auswahl der kryptologischen Verfahren......Page 272 2.2.1 Skytale......Page 274 2.2.2 Fleissner-Schablone......Page 278 2.3.1 Monoalphabetische Verschlüsselungen......Page 292 2.3.2 Homophone Verschlüsselungen......Page 297 2.3.3 Polyalphabetische Verschlüsselung......Page 299 2.4.1 Schlüsselaustauschverfahren nach Diffie-Hellman......Page 306 2.4.2 Verfahren nach El Gamal......Page 311 2.4.3 RSA-Verfahren......Page 316 VII Resümee und fachdidaktische Konsequenzen......Page 320 Literaturverzeichnis......Page 328 Anhang A: Auszüge aus verschiedenen Bildungsplänen des Landes Baden-Württemberg......Page 352 Anhang B: Tabellarische Übersicht der informatischen Bildung inDeutschland......Page 366 In unserem Alltag sind wir umgeben von vielen verschiedenen Codierungen und Verschlüsselungsverfahren, z. B. JPEG, EAN, ISBN oder PGP. Ihre Realisierung erfolgt oft durch interessante mathematische Konzepte, die hinter diesen Verfahren stehen. Thomas Borys geht aus didaktischer Sicht der Frage nach, welchen Beitrag die Inhalte Codierung und Kryptologie zur mathematischen bzw. informatischen Bildung leisten. Seine epistemologische Analyse erfolgt an Hand des genetischen Prinzips und der fundamentalen Ideen der Mathematik und der Informatik, die als Leitlinien der Bildung in diesen Fachgebieten dienen. An ausgewählten Beispielen der Codierung und Kryptologie zeigt er, was bei der Umsetzung im Mathematik- und Informatikunterricht zu beachten ist Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Jochen Ziegenbalg